《有理數(shù)的加法》課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

郭鳳琴

一、教學(xué)目標(biāo)

1.通過實(shí)例，讓學(xué)生來了解有理數(shù)加法的意義。

2.使學(xué)生能夠正確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。

3.還要使學(xué)生能運(yùn)用有理數(shù)加法來解決生活實(shí)際問題。二、教學(xué)重點(diǎn)

了解有理數(shù)加法的意義之所在，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。

三、教學(xué)難點(diǎn)

就是有理數(shù)加法中的異號兩數(shù)如何進(jìn)行加法運(yùn)算。

四、教具準(zhǔn)備

課件、小黑板等。

五、教時(shí)安排

1課時(shí)。

六、教學(xué)過程

（一）激情導(dǎo)入，引入新課

師：同學(xué)們，我們的數(shù)學(xué)課就是來學(xué)算數(shù)的。過去我們學(xué)的都是正數(shù)的運(yùn)算，可是在實(shí)際生活問題當(dāng)中，做加法運(yùn)算的書有可能超出正數(shù)范圍。比如說，在足球循環(huán)賽中，我們把踢進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，而把它們的和則叫做凈勝球數(shù)。下面請大家一下章前言中，有紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失了2個(gè)球；藍(lán)隊(duì)進(jìn)了1個(gè)球；失了1個(gè)球。

于是乎紅隊(duì)的凈勝球數(shù)是：4+（-2）。

藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)是：1+（-1）。我們看一下，這里就用到正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法了。這也是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：《有理數(shù)的加法》。（板書課題，引入新課）

（二）講授新課，過程設(shè)計(jì)

師：（教師提出問題，請學(xué)生來進(jìn)行思考）有理數(shù)如何進(jìn)行加法運(yùn)算，有理數(shù)加法有幾種情況？

生：參與學(xué)習(xí)，可小組討論研究，發(fā)表見解。最后歸結(jié)為三種情況：（1）同號兩數(shù)相加；（2）異號兩數(shù)相加；（3）一個(gè)數(shù)和0相加。

（三）師生互動，拓展新知

教師請同學(xué)按照老師指令進(jìn)行表演，并且結(jié)合數(shù)周來說明兩正數(shù)的加法。

（教師設(shè)計(jì)意圖）：在一條直線上的兩次運(yùn)動的實(shí)例中，要說明以下幾點(diǎn)：（1）原點(diǎn)是第一次運(yùn)動的起點(diǎn)；（2）第二次運(yùn)動的起點(diǎn)是第一次運(yùn)動的終點(diǎn)；（3）由第二次運(yùn)動的終點(diǎn)與原點(diǎn)的相對位置得出兩次運(yùn)動的結(jié)果；（4）如果用正數(shù)表示向右運(yùn)動，用負(fù)數(shù)表示向左運(yùn)動，就可以用算式描述相應(yīng)的運(yùn)動問題。具體活動內(nèi)容：在黑板上掛上事先寫好題的小黑板，請學(xué)生一起來看問題。

例題1：一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動，我們規(guī)定向左為負(fù)，向右為正。向右運(yùn)動5m記作5m，向左運(yùn)動5m記作-5m。

假如物體先向右運(yùn)動5m，在向右運(yùn)動3m，那么，兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是什么？

讓學(xué)生充分觀察后，進(jìn)行判斷回答：學(xué)生爭相發(fā)言。

歸結(jié)統(tǒng)一答案：兩次運(yùn)動后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動了8m。寫成算是就是：5+3=8。

接著請學(xué)生繼續(xù)參與表演，并類比兩正數(shù)的加法說明兩負(fù)數(shù)的加法。

例題二：如果物體先向左運(yùn)動3m，那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是什么？其結(jié)果為：兩次運(yùn)動后物體從起點(diǎn)向左運(yùn)動了8m。寫成算是就是（-5）+（-3）=-8.

補(bǔ)充說明：這個(gè)運(yùn)算也可以用數(shù)軸表示，這其中假設(shè)原點(diǎn)為運(yùn)動起點(diǎn)（見教科書圖1.3-1）。

教師繼續(xù)讓學(xué)生進(jìn)行表演，還要結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行詮釋說明。通過學(xué)生的表演、結(jié)合數(shù)軸，我們的用意是讓學(xué)生了解用數(shù)軸表示加法運(yùn)算的方法，從而為后面利用數(shù)軸探究其它情況做準(zhǔn)備。

再次出示小黑板，展示例題三。

假如物體先向右運(yùn)動5m，在向左運(yùn)動3m，那么兩次運(yùn)動后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動了2m，寫成算是就是5+（-3）=2.

補(bǔ)充說明：這個(gè)運(yùn)算也可以用數(shù)軸表示，這其中假設(shè)原點(diǎn)為運(yùn)動起點(diǎn)（見教科書圖1.3-2）.

拓展探究：利用數(shù)軸，求以下情況時(shí)物體兩次運(yùn)動的結(jié)果：

（1）先向右運(yùn)動3m，在向左運(yùn)動5m，物體從起點(diǎn)向___運(yùn)動了___m；

（2）先向右運(yùn)動5m，在向左運(yùn)動5m，物體從起點(diǎn)向___運(yùn)動了___m；

（3）先向左運(yùn)動5m，在向右運(yùn)動5m，物體從起點(diǎn)向___運(yùn)動了___m；

讓學(xué)生自己來完成填寫計(jì)算。歸結(jié)明確：這三種情況運(yùn)動的算式如下：

3+（-5）=-2.

5+（-5）=___0.

（-5）+5___=___0.

發(fā)揮主體作用，練習(xí)、鞏固所學(xué)有理數(shù)加法知識

利用小黑板展示練習(xí)題：在足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)4：1，黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)1：0，計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù)。且看：三場比賽中，紅隊(duì)共進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球，凈勝球數(shù)為：

（+4）+（-2）=___+（___4___-___2___）=___；

黃隊(duì)共進(jìn)2個(gè)球，失4個(gè)球，凈勝球數(shù)為：

（+2）+（-4）=___-（___4___-___2___）=___2；

藍(lán)隊(duì)共進(jìn)____球，失___球，凈勝球數(shù)為___=___.

課堂練習(xí)：教科書第22頁練習(xí)第1、2題.

總結(jié)所學(xué)：

師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了那些知識？你能說說嘛？生：回答（略）

布置作業(yè)：

教科書習(xí)題1.3第2、4、8題。

參考文獻(xiàn)：

[1]田宇.淺談七年級數(shù)學(xué)“有理數(shù)加法”的教學(xué)[J].中學(xué)生數(shù)理化，2009，（03）.