卡爾曼小波神經網絡風速預測

楊明莉，劉三明，王致杰，張衛，丁國棟

（上海電機學院電氣工程學院，上海200240）

卡爾曼小波神經網絡風速預測

楊明莉，劉三明，王致杰，張衛，丁國棟

（上海電機學院電氣工程學院，上海200240）

風速變化的隨機性使得風電并網成為當今制約風電發展的瓶頸問題。如能預測風速，并提高風速預測精度，能夠有助于調度部門對風電場積極進行規劃和調度，減輕風電并網對電力系統產生的不利影響。用卡爾曼濾波算法建立數據濾波模型，對原始風速數據進行一級處理，去除測量誤差和系統誤差；再用改進的BP小波神經網絡建立風速預測仿真模型；利用卡爾曼濾波后的風速數據進行風速預測，預測結果與BP神經網絡風速預測方法的預測結果對比。對比結果表明該算法預測精度高，說明該算法在處理非平穩隨機數據方面具有較好的應用前景。

卡爾曼；濾波；小波神經網絡；風速預測

隨著風電產業的迅速發展，以及風電并網技術的日益成熟，風電并網比例不斷擴大。然而風的間歇性、隨機性、波動性給風電并網帶來了很多技術難題。如果能對風電場的風速進行準確的預測，就能夠減少電力系統的無效運行成本，減輕風電并網時對電力系統的不利影響，提高風電在新能源發電市場中的競爭力。風速預測的方法很多，常用的預測方法有：時間序列分析法[1-2]、神經網絡法[3]、支持向量機法[4]、混沌預測法及綜合預測方法等等。時間序列分析法需要大量的歷史數據，且通常用于短于6 h的風速預測；人工智能方法訓練速度慢且容易陷入局部最優；支持向量機方法具有訓練數據量大、分類處理數據慢的缺點；其他預測方法各具優缺點，由于種種原因，目前風速預測的絕對平均精度約在75%～60%之間[5]。

本文將卡爾曼濾波算法用于訓練樣本的前期處理，去除訓練樣本中可能存在的錯誤采樣數據和白噪聲[6-8]，然后將處理過的樣本數據作為BP小波神經網絡的輸入，通過卡爾曼濾波后的樣本數據對小波神經網絡進行訓練，采用梯度下降法及附加動量法對BP算法改進，用該算法對風速進行預測，并將仿真結果與BP神經網絡算法的預測結果進行對比，比較分析該算法的優缺點。

1 算法原理及簡介

1.1 卡爾曼濾波原理簡介

對風速進行采樣獲取數據樣本時，得到的是離散時間數據，因此需要一個離散動態時間系統來模擬。依據卡爾曼濾波原理可以用下述方程式進行表述，即

式中：x（n）為系統在離散時刻n的狀態向量，這里指風速測量值；c（n）為預報因子矩陣。卡爾曼濾波算法是利用所獲觀測值來動態生成統計預測參數的，即由已知一步狀態轉移概率矩陣，按照式（3）～式（9）的推導即可得到接連幾步的狀態轉移矩陣，進而得到相應時刻對應的預報因子矩陣值。y（n）為風速預測值；F（n+1，n）為狀態轉移矩陣，為了編程方便，初始值設為E，因為算法本身具有根據下一時刻的測量值來修正前一時刻的估計值的動態加權修正的特性，如此設置狀態轉移矩陣不會改變風速本身具有的狀態轉移特性，但能夠去除所測風速中夾雜的噪聲。v1（n）為系統噪聲矩陣，其相關矩陣為Q1（n），v2（n）為觀測噪聲矩陣，其相關矩陣為Q2（n）[9-11]。初始條件為

式中：x（1）為初始時刻風速測量值向量矩陣；E{x（1）}為初始風速測量值矩陣的期望值；x1（1）為x（1）向量矩陣的一步預測值；K（1，0）為第1步預測狀態誤差的相關矩陣。計算n=1，2，3，…時有

式中：G（n）為卡爾曼增益；α（n）為新息；P（n）為濾波狀態向量的誤差向量的相關矩陣[12-13]。

1.2 小波神經網絡

小波函數是將基函數進行平移和伸縮得到小波函數基，信號的小波變換是將信號等效成小波基函數與信號的卷積，信號的小波變換表示為

式中：f（t）為原始信號；Ψ（t）為小波函數，這里用小波函數的平移和伸縮得到小波基函數，并用小波基函數來取代BP神經網絡中隱層激勵函數。輸入層至隱層節點及隱層至輸出節點的傳遞量分別用out1和out2表示，小波神經網絡的傳遞形式[14-15]可表示為

函數f1為Morlet函數，函數f2采用線性函數，小波神經網絡的輸出為s（t），實際值應為s（t）。其中隱層神經元的激勵函數以及輸出層神經元的輸出函數分別為

式中：h（t）為神經網絡隱層激勵函數，這里取Morlet函數；I為輸入層神經元數目；H為隱層神經元數目；J為輸出層神經元數目；b與a分別為小波函數的平移因子和伸縮因子；w為網絡層與層之間的連接權；ω1ik為輸入層至隱層的連接權；ω2kj為隱層至輸出層的連接權。

2 卡爾曼小波神經網絡模型簡介

將卡爾曼濾波算法作為小波神經網絡的前置處理端，然后將濾波后的數據分為訓練樣本和測試樣本，最后用測試樣本檢驗此小波神經網絡的性能。KWNN算法設計過程分為以下幾步。

步驟1用卡爾曼算法對確定好的輸入樣本進行濾波，為小波神經網絡提供輸入樣本和測試樣本。

步驟2根據數據樣本的特點選擇小波基函數，這里采用Morlet小波函數作為KWNN算法的小波基函數。

步驟3確定小波神經網絡的參數，并初始化參數。

步驟4根據小波神經網絡的輸入樣本和預定輸出確定網絡的輸入節點數、隱層節點數和輸出層節點數。

步驟5KWNN網絡權值和參數的調整及設定過程中采用梯度下降和附加動量法調整網絡參數，引入梯度衰減系數η，動量因子m，具體形式為

對應上述步驟給出式（17）～式（32），與第1.1節重復的代號含義相同，b1和b2為神經元輸入輸出差值[16-19]。

3 卡爾曼小波神經網絡對風速預測的實現與仿真結果分析

在MatlabR2012a以稷山電廠風速數據為樣本編程仿真，以前5 d的數據作為輸入訓練樣本，第2～6 d的數據作為訓練目標，第6 d的數據作為測試樣本，第7 d的數據作為測試目標。由Kolmogorov定理確定網絡采取12-33-12三層網絡結構。首先用BP神經網絡對所得訓練樣本和測試樣本進行訓練和測試得到仿真結果，再用卡爾曼小波神經網絡算法對風速預測并與對應時刻的實際風速比較，通過兩種算法的仿真結果比較，得出卡爾曼小波神經網絡算法的優點。卡爾曼小波神經網絡算法對風速預測的過程主要分為以下兩步。

（1）用卡爾曼算法對測得的風速樣本進行處理，得到下步的輸入樣本，卡爾曼濾波效果見圖1所示。

（2）用小波神經網絡對上步所得樣本進行訓練和預測，BP神經網絡風速預測圖如圖2所示。

圖1 卡爾曼濾波效果圖Fig.1Diagram of Kalman filtering performance

圖2 BP神經網絡風速預測圖Fig.2Diagram of wind speed forecast results through BP neural network

圖3 為KWNN的預測效果比較圖，可以發現預測效果明顯較BP算法好，除了在第5時刻和第8時刻兩點濾波前后差別較大外，其他時刻濾波平穩，判定第5時刻和第8時刻為奇異點[20]。即卡爾曼濾波能改變樣本數據中誤差比較大的點的值，體現了卡爾曼算法的排異性。為了驗證KWNN算法的有效性，分別以美國馬薩諸塞州的阿奎那2008年8月至2009年9月風速數據和重慶地區全年風速數據為樣本用KWNN算法進行仿真得到圖4和圖5，觀察兩圖中BP算法和KWNN算法的預測結果，易發現KWNN算法的預測效果明顯更好，預測精度在80%至95%之間。

圖3 卡爾曼小波神經網絡風速預測比較Fig.3Wind speed forecasting comparison of Kalman wavelet neural network

圖4 東海某地區風速預測比較Fig.4Wind speed forecasting comparison of a region of the east China sea

圖5 阿奎那風速預測比較Fig.5Wind speed forecasting comparison of Aquinas

4 結語

本文將卡爾曼濾波算法引入小波神經網絡的輸入數據處理當中，然后在小波神經網絡算法中采用梯度下降和附加增量法調整網絡參數，再將此算法用于短時風速預測，在MatlabR2012中編程仿真，并與BP神經網絡算法的預測效果進行對比，表明該算法對短時風速預測的有效性。由于本文的風速數據樣本較小，實際預測中可以利用歷史風速數據樣本進行多次預測，然后求預測結果的平均值，這樣得到的預測結果會更準確。

由于卡爾曼小波神經網絡算法綜合了神經網絡和小波算法優點的同時，加入了卡爾曼濾波算法，有效排除采樣數據中存在的測量誤差和系統誤差且能改變奇異值，因此卡爾曼小波神經網絡算法在處理非平穩、非線性數據方面表現出良好的應用前景。

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Kalman Filter and Wavelet Neural Network Wind Speed Prediction

YANG Mingli，LIU Sanming，WANG Zhijie，ZHANG Wei，DING Guodong
（Electrical Engineering College，Shanghai Dianji University，Shanghai 200240，China）

The randomness of the wind speed makes wind power grid becomes a bottleneck which restricts the development of wind generation.If we can forecast wind speed，and improve the predictive accuracy，which can do a great deal of help to dispatch department positively on wind farm planning and scheduling，and can reduce the negative impact of the wind power grid on electric power system.Data filtering model is established by Kalman filter algorithm to give the original wind speed data primary treatment，which can eliminate the measurement error and system error of the measuring system.With improved BP wavelet neural network to construct wind speed forecasting simulation model，wind speed dates from Kalman filtering model is utilized to forecast wind speed.Compared the wind speed pre-dicting results with the simulating results getting from BP neural network prediction model，we can find that the algo-rithm given by this paper illustrates much higher accuracy，and it also shows that this prediction method has a good ap-plication prospect in the treatment of non-stationary random data.

Kalman；filter；wavelet neural network；wind speed prediction

TM614

A

1003-8930（2015）12-0042-05

10.3969/j.issn.1003-8930.2015.12.08

楊明莉（1988—），女，碩士研究生，研究方向為大規模新能源電力設備安全策略。310177194@qq.com

劉三明（1962—），女，博士，教授，碩士生導師，研究方向為多目標優化、最優控制、電力系統規劃與優化運行、風電場

建模仿真及電力設備與風電機組故障診斷。Email：liusanmingxyx@163.com

王致杰（1964—），男，博士，教授，碩士生導師，研究方向為新能源并網技術、變頻驅動控制技術與大型設備的故障診斷。Email：wangzj@sdju.edu.cn

2014-02-19；

2014-08-14

上海市教育委員會科研創新重點資助項目（12ZZ197）；上海市自然科學基金資助項目（12ZR1411600）；上海市區科委技術創新資助項目（2011MH065/2011MH089/2011MH097/2011MH099）；上海市教育委員會重點學科資助項目（J51901）