混聯(lián)無源端供電直流輸電系統(tǒng)建模與控制

褚衍超，黃守道，廖武，姬小豪

（湖南大學國家電能變換與控制工程技術研究中心，長沙410082）

混聯(lián)無源端供電直流輸電系統(tǒng)建模與控制

褚衍超，黃守道，廖武，姬小豪

（湖南大學國家電能變換與控制工程技術研究中心，長沙410082）

在工程實踐中采用兩電平電壓源換流器VSC（voltage source converter）和模塊化多電平換流器MMC（modular muhilevel converter）的直流輸電系統(tǒng)，各有優(yōu)劣。若將其混合連接，揚長補短，可大大提高系統(tǒng)設計的靈活性和可靠性。鑒于此，該文提出了一種整流側和逆變側分別采用兩電平VSC和MMC的向無源端供電混聯(lián)結構直流輸電HVDC（high voltage direct current）系統(tǒng)。該系統(tǒng)整流器采用具有LCL有源阻尼補償的PI雙閉環(huán)控制，逆變器采用具有有源阻尼補償的反饋線性化控制。文中采用Matlab/Simulink仿真軟件搭建了VSC兩電平和MMC四電平混聯(lián)系統(tǒng)模型，對有功、無功負荷增加兩種工況進行了仿真。仿真結果表明，所設計控制器能有效穩(wěn)定母線電壓，并對負荷變化快速反應，可向無源端提供高質量電能。

混聯(lián)結構；無源網絡；模塊化多電平換流器；高壓直流輸電

現(xiàn)如今，基于電壓源換流器的直流輸電技術VSC-HVDC（voltage source converter-high voltage direct current）發(fā)展迅猛[1]，兩電平VSC-HVDC相關理論已較成熟[2-3]，而MMC（modular multilevel converter）結構HVDC相關研究方興未艾[4-6]。

基于VSC兩電平的輕型直流輸電系統(tǒng)硬件結構及控制相對簡單。直流母線跨接電容器，有利于減少直流電壓紋波。但因電平數少，其逆變輸出交流電壓質量較差，常需濾波裝置[7-8]，受限于IGBT開關器件功率和耐壓等級，在高壓大功率場合，此類換流器很難達到工程要求，常采用兩電平換流器母線串并聯(lián)方式實現(xiàn)。隨著對IGBT研究的深入，器件容量的限制問題有望得到解決。

基于MMC的直流輸電系統(tǒng)，有效提高了變流器的耐壓和功率等級，降低了單管耐壓和容量要求。MMC結構電平數多，其逆變輸出交流電壓質量較高,但MMC結構需對每個模塊采樣和控制，其硬件和控制器設計相對復雜。

綜上所述，采用VSC兩電平和MMC多電平的直流輸電系統(tǒng)各有優(yōu)劣。若在工程中將這兩種結構混合連接，揚長補短，可大大提高系統(tǒng)設計的靈活性和可靠性。此外隨著直流網絡日趨復雜，直流網絡混聯(lián)將是客觀不可回避的問題。然而現(xiàn)如今尚鮮見對這種混聯(lián)系統(tǒng)的相關研究。

向無源網絡供電是直流輸電重要應用領域，文獻[9]闡述了VSC兩電平HVDC向無源網絡供電的控制器設計；文獻[10]提出了一種整流側采用反饋線性化控制的VSC兩電平HVDC控制方法；文獻[11]闡述了MMC多電平HVDC向無源網絡供電系統(tǒng)設計。上述文獻均是對向無源網絡供電單一類型換流器直流輸電系統(tǒng)進行研究。

本文以無源網絡為供電對象，對混聯(lián)系統(tǒng)建立了VSC和MMC數學模型，分析了LCL濾波器及有源阻尼的機理。考慮到無源負荷波動，供電系統(tǒng)需兼具穩(wěn)定性和動態(tài)性能，文中給出整流側側重提高穩(wěn)定性，逆變側側重提高動態(tài)響應的設計方案。整流側采用具有有源阻尼補償的PI雙閉環(huán)控制器，外環(huán)控制直流電壓和無功功率，內環(huán)控制電流，以提高直流母線穩(wěn)定性；逆變側內環(huán)采用改進反饋線性化控制，以提高其動態(tài)性能，同時設計了交流電壓和無功外環(huán)，并對控制器輸出進行了限幅設計。最后用Matlab/Simulink搭建了VSC兩電平和MMC四電平混聯(lián)系統(tǒng)仿真模型，驗證了系統(tǒng)的動穩(wěn)態(tài)性能。

1 混聯(lián)直流輸電系統(tǒng)結構及數學建模

圖1為混聯(lián)系統(tǒng)結構，整流側（送端）采用兩電平VSC，逆變側（受端）采用多電平MMC。U1、Ig1、V1、If1為送端電網側和整流器側電壓、電流，Ic1為并聯(lián)電容電流；U2、Ig2、V2、If2為受端負載側和逆流器側電壓、電流，Ic2為并聯(lián)電容電流；R1、R2為兩側換流器及線路等效電阻，Lg1、Lf1、Cg1為送端LCL濾波器兩側電感及并聯(lián)電容，Lg2、Cg2為受端電感和電容；Cd1為整流側母線電容；Rdc、Ldc為直流線路等效電阻和電感；Udc1、Udc2為母線兩端直流電壓；Idc為整流器輸出直流電流；IdcL為直流母線電流；ZL為等效負載。

圖1 混聯(lián)無源端供電直流輸電系統(tǒng)結構Fig.1Structure of hybrid VSC-HVDC system connected to passive network

該混聯(lián)系統(tǒng)將左側有源網絡的電能通過換流器傳輸到右側無源網絡。左側整流器（VSC）直流輸出跨接電容器兼具穩(wěn)壓和濾波作用，有利于母線穩(wěn)定。為減小交流電流諧波，整流側串聯(lián)LCL濾波器。右側交流系統(tǒng)是無源網絡，需由逆變器（VSCMMC）輸出合適的交流電壓和電流。考慮模塊數較少的情況，MMC輸出設計了LC濾波，結合MMC橋臂電感構成LCL濾波器。這種結構可有效改善電流電壓波形，提高系統(tǒng)的動態(tài)性能。為提高整體性能，負載端可增設濾波裝置。

1.1 VSC兩電平整流器系統(tǒng)建模

圖2給出不考慮LCL濾波器的整流器結構示意，由于LCL濾波器在低頻段表現(xiàn)的性能和L濾波器相近。文中輸電系統(tǒng)是基于基頻設計，因此可將LCL兩個電感用一電感L1等效，簡化分析過程。圖中L1=Lf1+Lg1，I1=Ig1=If1，換流器漏感及線路電感都歸算在等效電感內。

圖2 整流側兩電平VSC電路及坐標關系Fig.2Circuit diagram of the rectifier side two-level VSC and schematic diagram of coordinate relations

由圖2拓撲分析知

設三相平衡，A、B、C點電壓分別為VA1，VB1，VC1，由VSC換流器拓撲對k（k=a，b，c）相由基爾

設Sk（k=a，b，c）為開關函數，霍夫電流電壓定律可得

忽略PWM諧波分量，將開關函數Sk基波分量和三相電流值代入Idc=ΣSkIk1中[12]，并簡化處理得

式中，Im為交流電流峰值。令A相初始角為0°，采用Ud=Um，其中Ud為d軸電壓分量，Um為交流電壓峰值，式（3）經等幅Park-Clark變換可得

由瞬時功率理論得送端輸出P1、Q1分別為

1.2 MMC多電平逆變器系統(tǒng)建模

圖3為MMC逆變器等效電路，各橋臂子模塊組用電壓源等效，不考慮LC濾波器，L為橋臂電感，I2=If2=Ig2，為簡化分析，換流器漏感都歸算在橋臂電感內。

圖3逆變側MMC逆變器等效電路Fig.3Equivalent circuit of inverter side MMC

圖3 中Upk、Unk（k=a，b，c）為上下橋臂等效電壓源電壓，Ipk和Ink分別為上下橋臂電流。對下橋臂由基爾霍夫電壓和電流定律可得

式（9）與式（3）中第1個方程除符號外，結構相同，結合文獻[6]對式（9）及等效模型物理意義的闡述，可以認為MMC型換流器與傳統(tǒng)VSC換流器類似，對傳統(tǒng)VSC數學模型的分析及控制策略可以移植到對MMC的分析中來。

考慮LCL濾波電感，則L2=L/2+Lg2類比式（5）得dq0旋轉坐標下電流方程為

2 LCL濾波器設計

為了降低諧波對電網的污染，減少電感量，同時提高無源端供電質量，整流側和逆變側均設計了有源LCL濾波器。

2.1 LCL濾波器數學分析

如圖4（a）給出單相LCL結構框圖，其中Ig為LCL濾波器網側電感上流過的電流，Vf為LCL濾波器換流器側電壓，忽略寄生電阻。三相LCL濾波器特性相同。

易推得Ig與Vf關系為

LCL濾波器在諧振頻率附近阻抗很低，會產生諧振峰，導致控制器不穩(wěn)定，因此需要對諧振進行抑制。串聯(lián)阻尼電阻可有效抑制LCL諧振峰，然而在大功率場合阻尼損耗不容忽視。圖4（b）為無源阻尼結構框圖，Ig和Vf關系式為

將式（12）分子上的比例微分項，改為比例項，將電容電流經過比例放大，補償給控制器端電壓，構成虛擬電阻有源阻尼結構[9]為

式中，x=Rd（Lf+Lg）/Lg。

文中給出了該方法的結構框圖如圖4（c）所示。與無源阻尼相比，該方法具有更小的高頻增益，易與多種控制方式結合，控制結構簡單。文中將此有源阻尼方法引入到閉環(huán)控制中來。

圖4 LCL濾波器結構框圖Fig.4Structure diagram ofthe LCL filter

2.2 LCL濾波器結構設計

圖5（b）、（c）給出LCL濾波器電路簡圖，VSC兩電平整流器LCL濾波器參數設計，可參考文獻[5]，逆變側結合MMC橋臂電感構成LCL濾波器。

圖5 LCL濾波器電路簡圖Fig.5Circuit diagram of LCL filter

3 控制策略

混聯(lián)系統(tǒng)控制器采用整流側側重穩(wěn)定性，逆變側側重提高動態(tài)性能的設計方案。整流側采用由直流電壓、無功功率外環(huán)和電流內環(huán)構成的雙PI閉環(huán)控制；逆變側采用由交流電壓、無功功率控制外環(huán)和反饋線性化解耦控制內環(huán)構成的雙閉環(huán)控制，并結合第2節(jié)提到的有源阻尼控制策略，在內環(huán)均引入有源阻尼補償。

3.1 整流側變流器控制策略

由式（5）得電流內環(huán)PI控制表達式為

式（14）中前兩項為補償項，來補償干擾和dq耦合項，第3項為狀態(tài)變量PI調節(jié)項。

結合式（14），增加有源阻尼補償，得整流側內環(huán)表達式為

式中，Icd1、Icq1為LCL電容dq軸電流。

結合式（5）～（7）設計直流電壓和無功外環(huán)得

由式（15）、（16）給出整流側控制框圖如圖6（a）所示。

3.2 逆變側變流器控制策略

在逆變側引入反饋線性化控制器，結合式（10），引入控制系數k1和k2，令

增加LCL有源阻尼補償后得

由式（19）構建逆變側內環(huán)控制框圖如圖6（b）所示。采用交流電壓和無功外環(huán)，為防止輸出電壓突變對控制器造成損壞，對內環(huán)輸出進行限幅。

圖6 整流、逆變側控制器結構框圖Fig.6Structure diagram of both-side controllers

4 仿真研究

在Matlab/Simulink中搭建了基于VSC兩電平整流器和MMC四電平逆變器的混聯(lián)無源端供電直流輸電系統(tǒng)仿真模型如圖1所示。整流側采用空間矢量調制，開關頻率2 kHz，逆變側采用基于載波移相的電容電壓平衡控制策略，開關頻率1.8 kHz。兩側變流器采用第3節(jié)給出的控制策略。仿真系統(tǒng)參數如表1所示。

表1 仿真系統(tǒng)參數Tab.1Parameters of the simulation system

整流側直流電壓給定9 000 V，無功給定0 Mvar。逆變側初始有功和無功負荷分別為2 MW和1 Mvar，功率因數為0.89。0.5 s時，有功和無功負荷分別增加0.5 MW和1 Mvar，增加部分的功率因數為0.45，增加后功率因數為0.78，0.6 s時增加有功負荷2.5 MW，增加后功率因數0.93。圖7給出了控制量仿真波形及電流頻譜分析圖。圖8給出了整流和逆變側電壓、電流和功率仿真波形。

圖7 控制量仿真波形及電流頻譜分析Fig.7Simulated waveforms of controlled quantities and current spectra got by simulation

4.1 整流側分析

圖8（a）是整流側A相電壓電流。圖7（a）是整流器內環(huán)控制的dq軸電流的參考值和測量值（標幺值）。圖7（e）左右兩圖為有源阻尼和無阻尼情況下0.7 s時電流頻譜圖。由以上仿真圖可以看出，電流波形質量較高，與電網電壓基本上同相位，實現(xiàn)了單位功率因數控制，B、C相亦然。無源端有功負載增加時，直流電壓外環(huán)輸出Id1*增加，經過PI調節(jié)，Id跟隨增加。由跟隨曲線可以看出，0.5 s時，增加0.5 MW負載，d軸電流波動很小，0.03 s左右達到平衡，0.6 s時，增加1/4系統(tǒng)容量，有功d軸電流波動也在0.07 s左右達到平衡，電流超調量較小，各控制量穩(wěn)態(tài)誤差接近0，跟蹤性能良好。由圖7（e）可以看出，整流側有源阻尼有效地抑制了諧振頻率980 Hz附近的諧振峰。

4.2 直流側分析

圖8（b）、（c）是整流側直流母線電壓、電流波形。負載增加時，直流電壓下降。這時直流電壓外環(huán)PI調節(jié)起作用，使直流電壓重新穩(wěn)定在其額定值。0.6 s時，增加大負載電壓跌落116 V，電壓跌幅1.3%，經PI調節(jié)在0.04 s內達到再次平衡，電壓跌幅在允許范圍內，PI調節(jié)反應迅速。由于逆變側模塊電容切入切出充放電致使母線電流略有波動，直流電流整體保持穩(wěn)定。綜合以上分析，說明了整流側穩(wěn)定性控制性能良好。

4.3 逆變側分析

圖8（d）、（e）是逆變器輸出三相電壓、電流仿真波形。圖7（b）、（c）是逆變器dq軸電流的參考值和測量值及電壓測量值（標幺值）。圖7（f）中左右兩圖是逆變側在有源阻尼和無阻尼兩種情況下0.7 s時電流頻譜。由以上仿真圖可以看出，穩(wěn)態(tài)時交流電壓、電流基本呈三相對稱，諧波含量很低，各控制量均近似直流，內環(huán)穩(wěn)態(tài)誤差接近于0。由圖7（f）可以看出，逆變側有源阻尼補償有效地抑制了1 450 Hz附近的諧振峰。0.5 s時，無功負荷增加一倍，有功功率增加0.5 MW，電壓及無功外環(huán)輸出Id*、Iq*增加，經反饋線性化調節(jié)，內環(huán)Id、Iq增加，經過0.02 s的暫態(tài)過程再次達到穩(wěn)態(tài)，0.6 s時，有功負荷增加1倍，電流電壓經過0.03 s再次達到穩(wěn)定，暫態(tài)調節(jié)響應速度快，dq軸電流超調較小，三相電壓、電流在暫態(tài)時畸變較小。

圖8 交直流電壓、電流和功率波形Fig.8Simulated waveforms of voltages and currents，together with real and reactive powers

為驗證反饋線性化控制的調節(jié)性能，圖7（d）給出逆變側內環(huán)采用反饋線性控制和PI控制電流調節(jié)性能對比，可看出增加負載時，反饋線性化控制具有更快速的電流調節(jié)性能和更小的電流超調，在提高動態(tài)性能上更具優(yōu)勢。圖8（f）、（g）是整流和逆變側有功、無功功率仿真波形，可看出系統(tǒng)功率的變化。因LCL濾波器、變頻器本身及線路都有功率損耗，故輸入功率略大于輸出功率。

以上分析知，逆變側電壓外環(huán)控制交流輸出穩(wěn)定，波形質量較高，采用有源阻尼補償的反饋線性化控制的電流內環(huán)動態(tài)性能好，暫態(tài)時電壓電流畸變較小，實現(xiàn)了對逆變控制器的設計要求。

5 結論

（1）在網端和負載端均設計了有源LCL濾波器，與無阻尼LCL相比，有源阻尼LCL有效抑制了諧振峰，減小了換流器串聯(lián)電感量，降低了電流電壓諧波含量。

（2）給出了兩端換流器通用數學模型，據此提出了整流器側重穩(wěn)定性，逆變器側重動態(tài)性能的控制方案。這種控制方案更加適應無源端負載變化的特點。相比PI控制，反饋線性化控制減小了內環(huán)電流超調，降低了電流電壓畸變率，提高了系統(tǒng)對負荷變化的適應能力。

（3）基于Matlab/Simulink軟件，搭建了混聯(lián)無源端供電的VSC-HVDC仿真系統(tǒng)。結果表明所設計的控制器具有較好的穩(wěn)態(tài)精度，在增加有功負荷、無功負荷調節(jié)速度較快。整流側電流諧波含量較少，直流母線電壓穩(wěn)定，無源逆變的交流電壓和電流波形基本呈三相對稱正弦，供電質量良好。

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Modeling and Control of Hybrid VSC-HVDC System Connected to Passive Networks

CHU Yanchao，HUANG Shoudao，LIAO Wu，JI Xiaohao
（Hunan University National Engineering Research Center of Energy Conversion and Control，Changsha 410082，China）

There are both advantages and disadvantages in the HVDC transmission system based on two level voltage source converter and the one based on modular multilevel converter.If they are hybrid connected in engineering practice，the flexibility and the reliability of system design can be greatly improved.Consequently，this paper proposes a hybrid structure HVDC system connected to passive network，which consisted of two-level voltage source rectifier（VSC）and modular multilevel inverter（MMC）.For supplying power to passive network，a dual closed loop controller based on PI and LCL active damping compensation was adopted on the rectifier side to improve the stability of DC bus. On the inverter side，a controller based on input-output variable feedback linearization with active damping compensation was designed to improve dynamic performance.The steady-state and dynamic performance of the proposed controllers under different operation conditions are shown by simulation of hybrid system based on two-level VSC and fourlevel MMC in Matlab/Simulink.Therefore，high-quality power supply of passive networks can be achieved by this proposed hybrid HVDC system.

hybridstructure；passivenetwork；modularmultilevelconverter（MMC）；highvoltagedirectcurrent（HVDC）

TM721

A

1003-8930（2015）12-0057-07

10.3969/j.issn.1003-8930.2015.12.11

褚衍超（1990—）男，碩士研究生，研究方向為輕型直流輸

電。Email：cyc9015@126.com

黃守道（1962—）男，博士，教授，博士生導師，主要研究方向

為電機系統(tǒng)及其控制。Email：shoudaohuang@tom.com

廖武（1988—）男，博士研究生，研究方向為輕型直流輸

電。Email：Louis.Cfy@gmail.com

2014-04-21；

2015-02-04

國際科技合作項目（2011DFA62240）