精彩可以預(yù)約

莫國(guó)平

【摘 要】課堂教學(xué)要扎實(shí)高效，前提是必須在教學(xué)設(shè)計(jì)中要注意問題設(shè)計(jì)的方向、學(xué)習(xí)材料的有趣、矛盾揭示的時(shí)機(jī)，這樣的預(yù)約可以使課堂教學(xué)精彩紛呈。

【關(guān)鍵詞】預(yù)約;生成;精彩

【教學(xué)片斷】

師：在研究約數(shù)和倍數(shù)前，我們首先來研究整除的概念。教師 板書：整除

師：你覺得整除與什么運(yùn)算有關(guān)？

生：整除與除法有關(guān)。

師：你能舉幾個(gè)除法算式嗎？

生：28÷4=7 ?（教師板書）

生：30÷5=6 ?（教師板書）

生：1.2÷4=3 ?（教師有意識(shí)分類板書）

生：10÷3=3……1（教師分類板書）

生：35÷7=5（教師沒有馬上板書）

師：你認(rèn)為這個(gè)算式應(yīng)該寫在哪個(gè)算式的下面？

生：寫在30÷5=6的下面。

師：為什么？

生：因?yàn)檫@些算式中的數(shù)都是整數(shù)。

……

（學(xué)生還說了很多算式，我都按照上面的方法，先讓學(xué)生說說寫在什么位置，再說說為什么。）

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這組算式（整除），與其他兩組算式比較，有什么共同的地方？

生：被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)。（教師板書）

生：而且沒有余數(shù)。（教師板書）

師：像這樣的算式就叫做整除。（教師在整除兩字下面加著重號(hào)）

師：例如，28÷4=7，可以說“28能被4整除”，也可以說“4能整除28”。

（教師板書這兩句話，學(xué)生自由說一說。）

師：30÷5=6該怎樣說呢？

生：30能被5整除，5能整除30。

師：35÷7=5呢？

生：35能被5整除，5能整除35。

師：同桌的每人想好一個(gè)數(shù)，這兩個(gè)具有整除關(guān)系，然后說一句話。

（學(xué)生同桌合作學(xué)習(xí)）

師：請(qǐng)一對(duì)同桌交流一下。

生：我選的數(shù)是60。

生：我選的數(shù)是6。

生：60能被6整除。

生：6能整除60

……

（學(xué)生交流了很多，還有許多學(xué)生想交流。）

師：像這樣有整除關(guān)系的兩個(gè)數(shù)能說完嗎？

生：說不完。

師：能否想個(gè)辦法，把所有具有整除關(guān)系的兩個(gè)數(shù)表達(dá)出來。

（學(xué)生思考了一會(huì)兒，有的同桌在商量。）

生：可以用字母a代替被除數(shù)，除數(shù)用字母b表示，商用字母c表示。

（教師板書a÷b=c）

生：b不等于0。

師：真了不起！用字母來表示數(shù)就能把所有具有整除關(guān)系的兩個(gè)數(shù)表達(dá)出來了。誰(shuí)也來說一說a和b的關(guān)系呢？

生：a能被b整除，b能整除a。

……

【教學(xué)反思】

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（義務(wù)教育）》中指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)活動(dòng)的主人，教師是數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”我認(rèn)為教師的引導(dǎo)作用在于設(shè)計(jì)問題、揭示矛盾、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和把握學(xué)習(xí)的方向。

一、問題的設(shè)計(jì)，注意把握學(xué)習(xí)的方向

有效的教師提問應(yīng)把握學(xué)習(xí)的方向，其表現(xiàn)主要有兩個(gè)方面：一是問題要有一定的開放性，二是問題要有一定的思維難度。例如，“你能舉幾個(gè)除法算式嗎？”這個(gè)問題既具有明確的學(xué)習(xí)方向，又有一定的開放性。明確的學(xué)習(xí)方向體現(xiàn)在舉例“除法算式”，學(xué)生的回答不會(huì)游離于數(shù)學(xué);一定的開放性體現(xiàn)在學(xué)生可以說“整除”的算式，也可以說“除盡”的算式，還可以說“除不盡”的算式。“你認(rèn)為寫在哪個(gè)算式下面？”有一定的思維難度，要求學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)算式的特點(diǎn)，然后進(jìn)行分類，滲透了分類的數(shù)學(xué)思想。又如，“能否想個(gè)辦法把所有具有整除關(guān)系的兩個(gè)數(shù)表達(dá)出來。”這個(gè)問題既開放又有一定的難度，學(xué)生在思考后想出了用字母來表示數(shù)的方法，這是學(xué)生在充分感性體驗(yàn)的基礎(chǔ)上水到渠成得出的。

二、學(xué)習(xí)的材料，注重激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣

學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)中最現(xiàn)實(shí)、最活躍的是認(rèn)識(shí)興趣。而小學(xué)生對(duì)來自于自己或伙伴提供的學(xué)習(xí)材料更感興趣。為了揭示“整除”的概念，需要許多不同的算式供學(xué)生觀察、分類、歸納，我在教學(xué)中沒有提供給學(xué)生現(xiàn)成的算式，而是讓學(xué)生自己想算式、說算式，課堂的氣氛是活躍的，學(xué)生認(rèn)識(shí)的興趣是濃厚的。在反饋中，同桌學(xué)生分別想一個(gè)數(shù)，使兩個(gè)數(shù)具有整除關(guān)系，并進(jìn)行交流評(píng)價(jià)。這樣的自主學(xué)習(xí)，學(xué)生是非常樂于參與的，因?yàn)樗麄冊(cè)谙硎苤爸魅恕钡目鞓犯小W(xué)生在提供學(xué)習(xí)材料的同時(shí)，實(shí)質(zhì)上是一個(gè)“同化”的過程，把新知識(shí)納入到主體已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，客體才獲得真正的意義，而不是像鏡子一樣只是對(duì)客體的“復(fù)印”。

三、矛盾的揭示，關(guān)注來自學(xué)生的需求

有意義的學(xué)習(xí)總是在原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上進(jìn)行的，當(dāng)新知識(shí)輸入后，要和原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)交互作用，使原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)擴(kuò)充或改組，從而形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在這一交互作用的過程中，總是會(huì)充滿著矛盾，矛盾揭示解決的過程，即思辨的過程。例如，在反饋中學(xué)生舉例許多具有整除關(guān)系的兩個(gè)數(shù)后，教師追問：“說得完嗎？”學(xué)生認(rèn)為說不完，此時(shí)，教師要求學(xué)生想一個(gè)辦法把說不完得算式說完。“明明是說不完得算式，卻要求說完。”這一矛盾的揭示真是“一石激起千層浪”。后來，隨著學(xué)生思考的深入，交流的碰撞，學(xué)生終于在思辨的過程中找到用字母表示數(shù)的方法。我想，如果學(xué)習(xí)缺乏思辨，那么所學(xué)知識(shí)只能浮光掠影，不能生根。而這思辨的內(nèi)驅(qū)力是來自于學(xué)生強(qiáng)烈的內(nèi)心需求：怎樣把說不完的算式說完呢？

從認(rèn)知心理學(xué)的角度看，教材里的知識(shí)是客觀的外在的東西，而學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是知識(shí)結(jié)構(gòu)在學(xué)生頭腦中的反映，要使知識(shí)結(jié)構(gòu)成為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，必須有一個(gè)建構(gòu)的過程。如何給學(xué)生一個(gè)建構(gòu)的過程，關(guān)鍵在于教師的引導(dǎo)，只要我們的教學(xué)設(shè)計(jì)在問題設(shè)計(jì)、矛盾揭示、激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)等方面做好了，那我可以說：“精彩是可以預(yù)約的。”

（作者單位：江蘇省蘇州市吳江區(qū)屯村實(shí)驗(yàn)小學(xué)）