數學課堂情境的創設

陳聯煌

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）03-0140-02

教學情境是一種特殊的教學環境，是教師為了發展學生的心理機能，通過調動“情商”來增強教學效果而有目的地創設教學環境。《數學課程標準》指出：“讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程”“讓學生在生動具體的情境中學習數學”。創設教學情境，不僅可以使學生容易掌握數學知識和技能，而且可以促進學生對知識的主動建構。因而情境的優劣直接影響著教學的效果，所以教師在教學中要努力創設有效的教學情境，為教學服務。

目前教育中普遍存在“重結論，輕過程”的弊端。這個矛盾在數學教學中顯得尤為突出。隨著科技的發展，社會要求我們的學生不但要有廣博的知識，同時又要具有創新精神。這就對教師提出了一個新的課題：在教學中如何為學生創設問題情境，使每個學生的個性得以充分發展，并且逐漸培養創新意識。

從數學學習的認知本質看，數學學習離不開情境。數學高度的抽象性、嚴謹的邏輯性和應用的廣泛等特征，決定了數學教學的難度，興趣是學習的重要動力，也是創新的重要源泉。因此在數學教學中，要從教學素材中選取通俗生動的事例創造情境，激發學生學習的興趣。從數學課程及數學學習的特點看，情境化設計越來越顯示出它的重要性和必要性。新教材最大的特點和優點之一，就是許多知識的引入和問題的提出、解決都是在一定情境中展開的，所以精心創設情境是提高教學有效性的一項重要教學策略。

同時，我們也不能為“情境而情境”，更不能虛擬“游離于教學之外”的情境，我們應追求水到渠成的教學效果，應呼喚一個“求本質”的教學情境。然而，一些教師的數學課，情境只是為創設而創設，只圖表面熱鬧，有的甚至成了說話課，夾雜了太多的非數學信息，干擾和弱化了數學知識和技能的學習以及數學思維的發展，而缺乏情境創設的有效性——為學生學習數學而服務。

一個好的數學情境應該是有鮮明的目標指向，能融數學的教與學為一體，具有數學教學活動的內驅力，并使數學課堂具有自我生長性的立體的環境。筆者認為在創設情境應注意以下幾個原則：

1.合理性：教學起點源于教材中的問題，但課堂教學設計的“可能起點”，不能僅以教材作為教學設計起點的唯一依據，應力求使情境符合學生的認知基礎。如情境設計牽強，甚至繁瑣，我們又何須煞費苦心地尋找一個教材以外的“情境”呢？

2.真實性：教學情境一旦走進“為情境而情境”的怪圈，將創設情境異化為“虛設情境”“虛構情境”甚至“捏造情境”那么就陷入了誤區。我們的情境創設，真實性是第一位。

3.導向性：情境設計的一個重要標準是：不僅起到“敲門磚”的作用，還應當在課程的進一步開展中自始自終發揮一定的導向作用。教師應遵循由特殊到一般的認識規律創設情境。

4.目的性：一個好的教學情境是為一定的教學目標服務的。情境不是擺設，也不是為了趕時髦的點綴品。情境的創設不僅是為了調動學生的學習積極性，還應當在后面的教學中發揮一定的導向作用。教師對為什么要設置情境，設置了情境后應該達到什么教學目標應做到心中有數。

5.生活性：數學源于生活而高于生活。因此，情境的創設要注意結合學生實際，貼近學生生活。教師要將教材上的內容通過生活中熟悉的事例，以情境的方式在課堂上展示給學生，以此拉近數學和生活的距離，培養學生的數學意識。

6.思考性：思維從疑問和好奇開始，而好奇是兒童的天性。由于學生探究性學習的積極性和主動性很大程度上來自于充滿問題的情境，教師要在教材內容與學生求知心理之間制造“認知矛盾”，產生問題，使學生進入“悱憤”境界，這樣學生的探究意識就會孕育而生。

筆者結合教學實踐談以下幾點體會：

一、通過數學問題情境的創設，培養學生的學習興趣，充分調動學生的學習積極性。

著名的教育家夸美紐斯說過：“興趣是創造歡樂和文明教育環境的主要途徑之一。”教應不失時機地為學生營造“樂學、趣學”的思維情境。

在講授等比數列的前n項和公式時，可以通過這樣一 則故事恰當地引入課題目：古印度國王非常喜歡國際象棋，他要獎賞發明者，可以滿足發明者的任何要求。發明者提出了一個“非常簡單”的要求——用麥粒來填棋盤：第一個格放1個麥粒，第二個格放2個麥粒，第三個格放4個麥粒，以后每個格放的麥粒都是上一格的兩倍。國王滿口答應，經過大臣的計算，原來發明者的“胃口”大得很，他要得比全國幾十年麥子的產量還要多得多，由此指出發明者要的麥粒個數為S=1+2+22+23+24+…+263，這個和怎樣求出呢？問題極大地激發了學生的興趣，必然全神貫注地聽講。

二、通過回顧知識產生的歷史背景及情境，使學生置身于當時人文及科學環境中。

在教學中，通過恰當介紹數學史及中外數學家的故事，培養學生追求真理，立志為科學獻身的精神，同時還可體現數學中的人文思想。數學教學不僅承擔著向學生傳授基礎知識的任務，同時也肩負著培養學生嚴謹、務實、求是的科學態度以及面對困難的那種百折不撓的良好的思想品質的重擔。這些將成為他們參與競爭迎接挑戰的堅實的心理準備。據說牛津大學法律系的學生要學習高等數學，并不是因為英國的法律用到很多數學知識，而是因為學習數學能培養人杜絕偏見、客觀公正、不屈服于權貴、忠于真理、具有獨立人格的精神。

例如，在講授“集合”一節時恰當地介紹集合論的創始人——康托以其創造性的工作嚴格地證明了許多驚人的結論。但是他的觀點與當時傳統的數學觀念發生了尖銳的沖突，遭到一些數學家的反對、攻擊，甚至謾罵，有人說康托的集合論是一種“疾病”，康托的概念是“霧中之霧”，甚至有人說康托是“瘋子”。但歷史證明了康托的正確。

通過相應數學知識背景及情境的展示，使每個學生無一例外地感受到這種精神的巨大力量，進而激發起探索真理的強大力量，從而以各種各樣的形式投身到探索活動中去。

三、妙用游戲設計問題，寓教于樂，引發學習欲望。借助游戲類比數學原理，把抽象的數學問題生動化、直觀化。

在數學歸納法的的教學中為了使學生更快的理解數學歸納法的原理，筆者通過上網下載國際“多米諾骨牌”大賽的情景讓同學們觀看，之后，引導學生分析使“多米諾骨牌”全部倒下的兩個條件：

⑴第一塊骨牌倒下；

⑵任意相鄰的兩塊骨牌，前一塊倒下一定導致后一塊骨牌倒下。

引導學生分析多米諾骨牌蘊含的原理，得出“多米諾骨牌”模型其實是一個遞推思想的模型。而數學歸納法的基本原理，就是相當于有無限多張牌的“多米諾骨牌”游戲。有了上述鋪墊，數學歸納法的基本原理得出是非常自然的。

研究表明，當數學和學生的現實生活密切結合時，數學才是活的、富有生命力的，才能激發學生學習和解決數學問題的興趣。

四、通過有趣的、有懸念的問題情境，讓學生帶著好奇、興趣的想法去掌握知識。

蘇霍姆林斯基說：“好奇、驚訝感情是尋找知識的強大源泉。”因此，在教學中，教師要盡量在學生面前展現出他們暫不理解，甚至不可思議的新事物、新觀點、新材料，展示的越多學生好奇、驚訝越大，求知興趣就越濃厚。

有一次聽了七年級的“九宮圖”的教學，在情境設計上，老師沒有直接給學生題目，而是先給學生講了一則關于它的典故：“相傳大禹治水時，黃河的支流洛水中浮現出一只神龜，龜甲上載著有九種花點的圖案，人們將圖案中花點的布局記下來。經研究發現，這九種花點數正好是1～9這九個數，各數的位置排列也相當奇巧，縱橫六線及兩條對角線上三數之和都是15，均衡對稱，深奧奇巧，大禹受到啟發，以九宮為據，應用到測量、氣象、地理與交通運輸中，從而治理黃河獲得成功，由于神龜甲圖是在洛水中發現，且圖中內容如書一樣深奧，故后人稱此為洛書。”學后聽了津津有味，老師此時順勢提出問題，請學生們試著把數字1～9填入九宮中，再現洛書原貌。學生們興致勃勃地研究起來，很快就給出正確解答，教師乘勝追擊。給出了古人關于九宮圖的口訣“九宮之義，法以靈龜，二四為肩，六八為足，右三左七，九履一，五居中央。”學生們茅塞頓開。這樣的設計看起來似乎游離主題，不如直接出題來得簡單，但我認為，我們的數學教學不僅僅是要提高學生的學習數學的興趣，更重要的是向學生們展示我們偉大祖先的智慧結晶。

五、在數學教學中注重與社會、生活的聯系，強化應用意識的培養。

當數學和學生的現實生活密切結合時，數學才是活的、富有生命力的，才能激發學生學習和解決數學問題的興趣。在教學中，教師應努力為學生營造實際生活的問題情境，在濃厚的生活氣息中使每個學生感受到學習的是真正“有用的數學”。

數學知識來源于生活而又最終服務于生活，數學課程標準也明確指出：“要學習有用的數學”，旨在說明要把所學的知識與現實生活緊密聯系起來，達到學以致用的目的。 “行是知之始，知是行之成。”是教育家陶行知的觀點，他概括了“學以致用，然后知不足”的思想。因此，教師要設法讓學生的所學能夠在生活中加以運用。這就要求教師能做有心人，在教學完相應的知識之后，能夠為學生提供一些機會，讓學生在日常生活中加以運用。

如在學習線面垂直時，當同學們學到“一條直線垂直面中的兩條相交的直線時，這條直線就垂直于面”。筆者抓住恰逢周一剛升完國旗這一事情，話鋒一轉，“同學們，你能用你們學過的知識，判斷今天升旗時的旗桿是否與地面垂直呢？

學生在教師精心設計的情境下，經過認真思考、討論，將題目非常圓滿解決了。在興奮和喜悅之中，教師并不肯罷休，給學生留下課后思考題：你能估算一下旗桿的高度嗎？

在這種情境下，可使學生品味到數學源于生活，用于生活，促使他們積極搜尋生活中的數學問題。極大地激發了學生學習的積極性。

六、強調習題背景的揭示，暴露問題的形成過程。

在解題教學中，應使學生的興奮點完全沉浸在題目的情境中，并對一些題目進行情境轉換，調動學生思維的積極性，同時也把學生對問題的認識上升到更高的層次。

在學習排列組合的時候，教師給出一道題：同室4人各寫一張賀卡，先集中起來，然后每人從中拿一張別人送出的賀卡，則4張賀卡的所有的不同的分配方式有幾種。教者指出該題目的古典背景，它源于著名的數學家貝努利提出的錯裝信封問題：貝努利一天晚上給幾位朋友寫信，準備次日寄出，結果在裝信封的時候由于疏忽出現了笑話——幾封信竟無一對號入座。

這一古典模型的提出極大地激活了學生的思維，因為這一問題的情境與他們的實際生活實在太近了，甚至就曾經發生在本人身上，使之在實實在在的現實生活的情境中懷著極大的興趣去思索問題，同時教師鼓勵學生進行問題情境的轉換。學生提出了許多模型，也相當生動且貼近生活：4個同學串動座位、4個干部進行職務輪換等等，足以見得學生的想象力之豐富，內在潛能之大。

總之，筆者在教學實踐中深深地體會到，通過為學生創設問題情境，使學生在具體、生動、形象的問題情境以及其濃厚的生活氣息之中感受到數學的巨大魅力，變被動學習為積極主動探索。這樣將更有利于培養學生的創新意識，為將來開拓性的工作奠定堅實的基礎。