讓復(fù)習(xí)更有效

楊曉紅

小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行再學(xué)習(xí)的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，教者不能只顧單一的知識(shí)而復(fù)習(xí)，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)地歸納、總結(jié)，將前后知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，綜合運(yùn)用。只有這樣，學(xué)生才能從不同的角度去分析問(wèn)題，提高靈活解題的能力，從而給學(xué)生以啟迪，開(kāi)闊其思路，發(fā)展其思維，真正提高復(fù)習(xí)效率。

請(qǐng)看兩位教者對(duì)同一道總復(fù)習(xí)題的教學(xué)片斷。復(fù)習(xí)題是這樣的：

一輛卡車(chē)以每小時(shí)40千米的速度從甲地開(kāi)往乙地，行了4.5小時(shí)，已行的和未行的路程比是3∶7，行完全程還要多少小時(shí)？

兩位教師都是先讓學(xué)生自己做題，后交流匯報(bào)，再作評(píng)講。

學(xué)生交流匯報(bào)如下：

要求行完全程還要多少小時(shí)，先把總路程求出來(lái)，再求出未行的路程，然后用未行的路程除以速度，列式為（40×4.5÷-40×4.5）÷40。

學(xué)生匯報(bào)完畢，兩位教師評(píng)講時(shí)都問(wèn)道：未行的路程還可以怎么求？通過(guò)交流匯報(bào)，又得出了以下兩種解法：

[40×4.5÷3×（3+7）-40×4.5]÷40

40×4.5÷3×7÷40

這時(shí)教師甲戛然而止，問(wèn)題就算解決了。而教師乙卻不同，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生：同學(xué)們，要解決這個(gè)問(wèn)題，一定要求出未行的路程嗎？學(xué)生思考片刻后仍處于為難之中，這時(shí)教師提醒道：題中既然出現(xiàn)了比，大家再想想，能不能用其他知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢，想好了也可以一起討論討論，待會(huì)再向大家匯報(bào)。一番思考討論后，匯報(bào)如下：

生1：“老師，這輛卡車(chē)以每小時(shí)40千米的速度行駛，說(shuō)明它的速度是一定的，速度一定，那么行駛的路程和時(shí)間成正比例。”這時(shí)好多學(xué)生紛紛舉手，生2迫不及待地?fù)屵^(guò)話題說(shuō)：“那也就是說(shuō)，根據(jù)已行的和未行的路程比是3∶7，可以知道已行的和未行的時(shí)間也比是3∶7。”于是同學(xué)們運(yùn)用比例的知識(shí)又找到了以下幾種解法：

（1）設(shè)行完全程還要X小時(shí)，列出比例式：（40×4.5）∶（40X）=3∶7

（2）設(shè)行完全程還要X小時(shí)，列出比例式：4.5∶X=3∶7

（3）4.5÷3×7

學(xué)生運(yùn)用比例的知識(shí)，從不同的角度，又找到了不同的解題方法，特別是上述第（3）種解法，與先前煩瑣的解法相比，是多么簡(jiǎn)捷啊。

兩位教師對(duì)同一復(fù)習(xí)題的不同處理，復(fù)習(xí)效果如何？答案不言而喻了。兩位的教學(xué)行為也值得廣大教育同仁深思：復(fù)習(xí)，如何高效？

數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)不同于一般的單元復(fù)習(xí)，對(duì)學(xué)生而言，知識(shí)容量多，跨度大，由于所學(xué)的知識(shí)時(shí)間長(zhǎng)而遺忘率較高；對(duì)教師而言，復(fù)習(xí)內(nèi)容多，知識(shí)綜合性強(qiáng)，由于復(fù)習(xí)的時(shí)間短而力求高效。

在多年的畢業(yè)班數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者就如何高效復(fù)習(xí)作了一定的探索，覺(jué)得不妨從以下兩方面入手：

一、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，深化基礎(chǔ)

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中的每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都不是孤立靜止的，而是縱橫聯(lián)系發(fā)展的。復(fù)習(xí)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生將孤立分散的知識(shí)點(diǎn)串成鏈，連成片，構(gòu)成網(wǎng)，并對(duì)知識(shí)要點(diǎn)中的疑難重點(diǎn)作進(jìn)一步的提點(diǎn)分析，抓知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別，從而真正幫助學(xué)生解決重難點(diǎn)，幫助學(xué)生全面、準(zhǔn)確地理解掌握知識(shí)，達(dá)到查漏補(bǔ)缺、溫故知新的效果。復(fù)習(xí)中，構(gòu)建一個(gè)清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，便于學(xué)生喚起對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的記憶，也便于學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)形成發(fā)散性思維，找到各個(gè)知識(shí)的連接點(diǎn)，更有利于培養(yǎng)學(xué)生解題的宏觀思維能力。因此，在復(fù)習(xí)過(guò)程中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生勾畫(huà)和構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，通過(guò)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，把知識(shí)點(diǎn)一目了然地全部收入思維體系，只有這樣，才能促使學(xué)生整合新舊知識(shí)，從整體上把握知識(shí)，學(xué)生才能獲得有效的知識(shí)，自由駕馭知識(shí)，真正提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、思維能力和自我反思能力……

二、綜合運(yùn)用，發(fā)展思維

復(fù)習(xí)不只是把以前學(xué)過(guò)的知識(shí)再回顧一遍，重要的是把學(xué)過(guò)的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)綜合運(yùn)用。復(fù)習(xí)過(guò)程中，題不在多而貴在精，教師應(yīng)選擇具有代表性的題目作為知識(shí)系統(tǒng)整理的樣本，科學(xué)地從“點(diǎn)、線、面”三個(gè)方面來(lái)設(shè)計(jì)和編制典型的復(fù)習(xí)題，通過(guò)典型復(fù)習(xí)題牽動(dòng)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生體會(huì)該題復(fù)習(xí)了哪些知識(shí)點(diǎn)，使用了哪些技能技巧，涉及了哪些數(shù)學(xué)思想方法，綜合運(yùn)用哪些知識(shí)，找到了哪些不同的解法，以及不同解法之間的比較……上述案例中，教師乙在學(xué)生按常理分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從題目中所涉及的知識(shí)點(diǎn)出發(fā)，從而解決了問(wèn)題。這樣不僅幫助學(xué)生加深了對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和鞏固，而且有效溝通了知識(shí)間的聯(lián)系，綜合運(yùn)用知識(shí)，找到了更好的解題方法，從而真正提高了學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的基本技能，提高了學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力，更好地發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維能力。

平時(shí)教學(xué)就如“栽活一棵樹(shù)”，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)好似“育好一片林”，栽活樹(shù)容易育好林卻不易。復(fù)習(xí)絕不是簡(jiǎn)單地做些題目而已，而應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律，抓典型，抓串聯(lián)，密切知識(shí)間的聯(lián)系，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的溝通、理解，使之條理化，系統(tǒng)化，從而達(dá)到理想的復(fù)習(xí)效果。

【作者單位：無(wú)錫市新區(qū)碩放實(shí)驗(yàn)小學(xué) 江蘇】