以“兩位數乘兩位數”為例談如何提高學生的運算能力

李珺

《課程標準（2011年版）》指出：運算能力主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。運算能力是數學思考的重要內涵，不僅如此，運算能力對《課程標準（2011年版）》在總目標中提出的其他三個方面——知識技能、問題解決和情感態度的目標的整體實現，同樣是不可缺少的基本條件。在義務教育階段的數學課程的各個學段中，運算都占有很大的比重。

蘇教版教材三年級下冊的《兩位數乘兩位數的筆算》明顯比兩、三位數乘一位數的復雜，但掌握了兩位數乘兩位數的筆算方法，學生就能自主類推出多位數乘多位數的筆算方法，因此它對于學生完整地掌握乘法筆算方法有著不可替代的重要影響。在教學這節課時，我留心了學生對于“兩位數乘兩位數”筆算的各種錯誤情況，針對這些情況分析了解了產生錯誤的原因，并思考了一些對策。

一、發現的問題

回顧整個教學過程，發現同學們出現了以下這些影響掌握筆算方法的情況。

1.相關的口算不熟練。

（1）表內乘法口訣。

（2）乘加口算，比如：2×9+3。

（3）兩、三位數加法。

2.筆算的算理不清楚。

算理理解起來主要難在第二步，即第二個乘數十位上的數乘第一個乘數，得到多少個十，所得的結果要對準十位書寫。

3.筆算書寫不規范。

（1）數位沒對齊。

（2）數字沒寫清楚，比如：0和6相混淆。

4.不能靈活運用估算來檢查。

二、針對這些普遍存在的情況，我覺得可以嘗試如下對策

1.抓好口算練習。

兩位數乘兩位數的筆算，在計算時實際上有三個步驟，一先用第二個乘數個位上的數去乘第一個乘數，再用第二個乘數十位上的數去乘第一個乘數，最后把兩次乘得的結果相加。這個過程實際上可以分解為若干道表內乘法口算和100以內的加法口算。學生計算錯誤其實就是兩方面，一是口訣背錯，比如，四八二十四。二是100以內的進位加法口算有錯，比如24加8等于33。

針對“表內乘法口算”和“100以內的加法口算”這兩部分口算，可以重點訓練，提高這部分口算的正確率，無疑對筆算兩位數乘兩位數的正確率和速度都是有益的。

2.理清筆算算理。

掌握兩位數乘兩位數的筆算方法，關鍵在兩點：一是要掌握乘的順序，二是理解第二個乘數十位上的數乘第一個乘數，得到多少個十，所得的結果要對準十位書寫。學生受已有的兩、三位數乘一位數的計算經驗的影響，理解兩位數乘兩位數的第二步時會有一定的難度。針對這個教學難點，我想可以從緊密聯系實際和精心設計練習兩方面著手。

（1）將計算練習與解決實際問題緊密結合。

教材引出例題時就是把計算教學置于實際生活的情境之中，并且所選的素材都是學生熟悉的，如計算53箱迷你南瓜的個數、買30個足球的價錢等。這些素材有利于引導學生從現實的問題情境中體會計算與生活的密切聯系，啟發他們應用已有的知識和經驗去解決新的計算問題，進而自主探索計算方法。

（2）通過辨析掌握筆算的練習。

在初步掌握筆算乘法的方法后，提供一些典型的筆算錯誤，讓同學們進行辨析，討論錯在哪里，怎么會出現這種錯誤，如何避免。

3.指導書寫規范。

在教學時，我發現學生在筆算乘法時，相當一部分錯誤并不是不理解算法，也不是不會算，而是由于書寫不規范，字跡潦草，造成計算錯誤。因此，在教學時，指導學生認真規范地書寫，也能提高學生的計算正確率。

首先，老師的板書以身作則，其次，對學生的作業書寫要求明確，指導細致：列豎式時每個數位的數字間的空一個空格，這樣將數拉開距離，避免因為數寫得太擠看錯造成計算錯誤；每次乘得的積進位的數記在心里，在兩位數乘法豎式連續進位時，既要算乘法又要算加法，如果將進位的數寫在豎式里，容易因為數字多造成混亂；數字書寫端正，避免一些相似的數字寫得看不清楚，比如6和0。

4.鼓勵估算檢查。

在教學中，學生們在作業中除了規定驗算的題目外，其他計算題不太會自愿進行檢驗。我們可以跟學生多交流，鼓勵學生靈活運用估算，對計算的題目能確定個大致的范圍。比如，計算78×51，一位學生的結果是2978，那我們通過估算，可以知道結果在4000左右，就能判斷計算是否正確了。

運算能力的提升過程其實是學生的思維不斷優化的過程，運算能力的提高也并非一朝一夕的事，只有不斷積累計算經驗，不斷調整計算方法，才能有效提升學生的運算能力。作為數學老師，應該將提高學生的運算能力作為數學教學的一項基本目標，在平日的教學中扎實地做好。

【作者單位：昆山市玉峰實驗學校 江蘇】