在數學活動中培養學生的符號意識

陳秀蓉

一、案例背景

符號感是人的一種基本的數學素養，理解符號感，并讓學生在數學學習過程中建立符號感，是新課標十分重視的問題。《用字母表示數》是我校一位青年教師在數學校本主題教研活動中上的一節研究課，我聽了這節課后，感觸很深刻。

《用字母表示數》是蘇教版小學數學四年級下冊第13單元的教學內容，是學生學習代數的入門知識，難點在于學生的認知還停留在由具體的數和運算符號組成的式子上，對于含有字母的式子很陌生。用字母表示數、數量關系，是數學表達抽象化、符號化的過程。再由含有字母的式子求出它的值，又經歷從一般到特殊的具體化過程，看似淺顯，學之不易。之前，學生已經接觸過一些用字母表示的運算律，對簡單實際問題中的基本數量關系也已經比較熟悉，這些都是學生理解本節課所學知識的重要基礎。

二、案例描述

師：你們愛好吃嗎？

生：愛好

師：你知道它表示什么？

生：肯德基

師：生活中像這樣有意義的字母你還見過哪些？

生1：WC

生2：UFO

師：這些字母是表示有意義的數。

師：同學們，你們用撲克牌玩過24點嗎？

生：玩過

師：（出示撲克牌A、J、Q）撲克里A、J、Q各代表幾呢？

生：A代表1，J代表11，Q代表12

師：撲克牌里的字母表示的是一個固定的數。

師：你還學過哪些用字母表示的知識？

生：乘法分配律，a×（b+c） =a×b+a×c

師：這里的a、b、c可以表示哪些數？

生1：a=11，b=3，c=5

生2：a=2，b=3，c=8

師：可以代表分數、小數嗎？

全班略思考齊回答：可以

師：字母可以表示任意數。

師揭示課題

三、案例分析

《數學課程標準》根據數學的學科和課程特點，把在解決問題的過程中發展學生的“符號意識”作為義務教育階段的一個重要的數學學習內容。如何在數學活動中培養和發展學生的“符號意識”呢？結合《用字母表示數》這節課，談談我的體會。

1.創設具體情境滲透符號意識

學生已有的生活經驗中潛藏著“符號意識”，這是發展學生“符號意識”的重要基礎。一切數學知識均來源于生活，日常生活中處處存在著符號，但是由于小學生平時沒有多加留心，容易忽略它的存在。因此，在片段一的教學中，老師從生活中有固定意義的字母“KFC”和玩24游戲撲克牌中字母所代表的意義入手，讓學生搜集生活中的符號，并說出這些符號所表示的意義。讓學生感知字母可以表示固定意義的數，這樣做，一方面為培養學生的符號感服務，另一方面拓展學生的知識面，讓學生感受到符號在我們的生活中無處不在的現實；同時，學生回憶出前面學過的用字母表示乘法分配律，引導學生明白字母還可以表示任意數。

2.在數學活動中培養符號意識

新課程標準指出“數學教學是數學活動的教學”。在這個教學過程中，老師努力挖掘數學的“應用性”打破了傳統封閉性的教學過程，構建了生生互動的“開放式”的教學空間，讓學生在獨立思考、自主探索和合作交流的活動中探索用含有字母的式子表示數量的一般方法，進一步體會用字母表示數不僅可以表示一個值，也可以表示數量關系，使學生成為真正的主人，這一教學形式新穎，富有趣味性，深受學生的喜愛，學生在活動中興趣盎然，從而對數學學習產生了濃厚的興趣，學習積極性高，學習效果好。在片段二的教學中，老師精心設計了兩個活動讓學生在數學學習過程中建立符號意識。第一個活動時是設計了課前導學稿，讓學生自主探究三角形的個數和擺a個三角形用小棒的根數之間的關系。擺三角形活動的設計，使枯燥的內容變得生動，從而激發學生的興趣，使學生產生探究欲望，同時也給學生提供機會經歷“從具體事物→學生個性化的符號→學會數學的表示”這一逐步符號化、形式化的過程，從而達到培養“符號意識”的目的。第二個活動老師通過讓學生“猜一猜、想一想、算一算”圍裙媽媽一家的年齡，引導學生掌握含有字母的式子不僅可以表示數量，還可以表示兩個數量之間的關系。這兩個數學活動，讓學生經歷操作和思考，表達和交流等過程，運用學生自己的方法來解決問題，探索規律，培養學生的動手能力和合作精神。理解用字母在探究數學規律過程中的作用。

3.在自主探究中提升符號意識

在用字母表示公式時順勢引出簡寫規則。通過自學討論，培養學生的自學能力，讓學生在自主探究中提升符號意識。

含有字母的乘法算式的簡寫方法，屬于“陳述性知識”，而四年級的學生已經有了一定的閱讀能力和自學能力。為了提高課堂教學的效率，在片段四教學中，安排了學生自學簡寫規則，接著，運用字母表示計算公式進行再認識，促進學生進一步體會字母可以代表任何數，并初步體會用字母表示數的簡明與普遍性。然后學生在運用中加強理解與認識。讓學生在自主學習和反思中，深化對字母表示數的方法的理解，使學生在探究學習中感悟數學符號不僅具有簡潔性，而且十分實用，引導學生在觀察中思考，在發現中比較，在抽象中歸納，提升學生的符號意識。

4.在練習中強化符號意識

通過經歷一系列的數學活動，數學符號模型逐步構建，這時我們設計了有層次練習，讓孩子在具體情境中體會含有字母的式子的意思，從只含有一個字母的式子到含有兩個字母的式子，從只有一步的簡單數量關系到兩三步的數量關系，孩子們的符號認知在逐步走向深入，強化學生的符號感。

這節課老師能多留點時間和空間讓學生思考課堂教學效果會更好，教師的課堂教學要善于培養學生自主學習的意識，要敢于放手讓學生學習。

數學符號隱藏于平時的各類教學之中，符號教學沒有單獨的章節，學生建立符號感是一個漸進的過程，是在學習過程中逐步體驗和建立起來的。總之，“教必有法但教無定法”，只有方法得當，才會有效。

【作者單位：南京市棲霞區實驗小學分校 江蘇】