巧借“生成”，培育智慧之花

“生成”是指在教師與學生、學生與學生、學生與教材的對話交流過程中，所產生的超出教師預設之外的新問題、新情況。盡管有時這些“新問題、新情況”讓我們教師措手不及，但如果我們冷靜地看待、靈活處理學生的這些“生成”之火，因勢利導創造性地組織學生適時活動，課堂就會呈現出動態變化，靈活地借助“生成”，定會助推學生智慧的生成。

一、借助“生成”，順勢幫助學生清晰地厘清概念

“概念是數學的基本元素，是數學思維的基礎。”正因概念如此重要，故而它也就成了數學教學中不容忽視的一個重要內容。很多時候，我們教師對數學概念的講解未能觸及學生思維的“神經”，未能引起他們的關注，故而導致學生難以深刻地理解概念、界定概念，最終影響學生對數學的深刻把握。如果學生能夠針對概念提出疑惑，如果我們教師能夠及時捕捉契機，我想在順勢而為之下，定會水到渠成。

案例一：在“生成”之中，厘清長方形和正方形概念的區別。在“認識長方形與正方形”這一單元里，教材只要求學生掌握長方形和正方形的特點，至于它們間的關系卻沒作要求，但它們間的關系常常迷亂學生對它們的判斷，一次偶然的“生成”，我順勢而為，幫助學生清晰地厘清它們間的關系。

師：請用小尺與量角器測量一下，你會發現長方形和正方形各自有什么特點？

然后學生測量，并匯報各自發現及總結的特點。

就在這時，一個學生突然站起來提問：“那正方形也符合長方形的要求呀！那不是正方形也變成了長方形了嗎？”

我先是一愣，沒想到“長方形與正方形兩者之間的關系”這個難題被學生關注到了。盡管教材中沒作要求，但我還是順水推舟，就將這個問題擺在大家的面前，并調動大家一起研究此事：“那我們就來對照一下長方形的兩個條件，正方形是否是長方形？”

通過學生的比較、討論，認定正方形就是長方形定義下的一種。

當學生都已認定“正方形就是一種特殊長方形”時，又有一位學生提出“那長方形不也是特殊的正方形了嗎？”此時我樂得合不攏嘴，再次順水推舟：

“我們先來看看正方形有什么‘標準，再來對比一下長方形，看它是否符合正方形的這個‘標準？”

經過比較，學生發現了“長方形不具有正方形的特點，而正方形卻具有長方形的特點。”

在這次“生成”的過程中，我巧妙地抓住學生的疑惑，引導大家共同關注“正方形與長方形這兩者的關系”，進而解開了一個一直存在于學生腦海中的概念混淆問題，從而真正敞亮學生的思維空間。

二、借助“生成”，順勢幫助學生完整地理順體系

目前我們教材內容的編排，一方面遵循知識本身的邏輯，一方面遵循學生認知發展的規律，權衡這兩者，教材的編寫者們有時就不得不將一些具有“體系的”知識分拆開來，便于學生的學習與理解。或許正是因為這樣的編排，常常讓一些有能力的學生發現它的“不足”，如果我們教師基于學生的發現，定會幫助理順知識的體系。

案例二：在“生成”之中，形成“角”的全面認知。在“認識角”的單元里，為了學生的“能夠接受”，教材里只是羅列了“銳角、直角、鈍角”等基本角的內容，至于“平角、周角”則被排除在外，從而讓學生無法感知鈍角之外的角。一次偶然的“生成”，我幫助學生理順了角的體系。

師：“角”是由同一個端點的兩條射線組成的，當我們一條射線繞著另一條射線進行旋轉，它就可以形成不同的角。下面請同學根據老師的旋轉程度，說出是什么角。

生依次說出：銳角、直角、鈍角。

就在此時，一位學生突然發問：“如果繼續旋轉下去，又會出現什么樣角？”

這一問題的提問，引起全班同學的關注。我知道，在學生的思維深處都有一個“尋求完美的動機”，于是我繼續旋轉，首先讓這兩條射線形成一條“直線狀”的角，并發問這是一個什么樣的角呢？

當學生說出平角后，我繼續旋轉，直到兩條射線的重合，并發問這是一個什么樣的角呢？

當學生說出周角后，我還繼續旋轉，并問學生會形成了哪些角呢？

學生通過討論，再次說出：銳角、直角、鈍角、平角、周角。我知道，此時的學生已經了一個較為完整的關于“角”的體系。

三、借助“生成”，可以幫助學生全面地發展思維

數學的本質是什么？是發展學生的思維，是培養學生用不同的目光去看待事物，是培養學生終生發展的能力。為此，我們在教學時，就應全面關注學生的思維發展，及時捕捉學生思維的火花，對學生進行思維的訓練，提升學生數學思維的能力。

案例三：在“生成”之中，發展學生的思維。“按規律填數”是小學數學“找規律”的一個內容，然而雖然是同一組數字，但由于看待問題視角的不同，也會有不同的“規律”，作為教師，我們不可能將所有的視角都考慮到位，為此，我們不妨借助學生的視角，發展學生的思維：

按規律填數：2345，2240，2135，（ ），（ ）

師：要想填出下列數字，就必須先找出這個數列的規律。

其中一個學生說：“我發現一個規律，就是后面一個數比前面一個數少105；所以后面的括號里應填2030與1925。”

就在這時，另一位學生發表不同的意見：我不是根據數的大小來分的，而是根據數的組成來分析的。

當這個學生提出這種想法，我知道，這可能就是很好的“另類”解決方法，于是我引導學生一起聆聽這位學生的分析：把前三個數分別分成兩個部分，比如2345，看成23和45；2240，分成22和40……這樣相比起來，前半部分每次少1，后半部分每次少5，接下來的數就應該是2030，1925。

當這位學生提出這樣的分析思路后，我適時引導，觀察規律的角度可以不同，方法上也可能有簡有繁，因此我們要學會多觀察，多思考，善于從不同的角度去看問題。

總之，“生成”是一個寶貴的資源，我們要關注課堂教學中出現的疑點、難點、錯點、亮點，適時捕捉課堂教學中瞬間生成的數學資源，從中發現有價值的數學問題，運用我們的教學智慧組織學生加以利用，只要我們善于發現、善于利用，終將會為學生的智慧成長而添磚加瓦。

【作者單位：洪澤縣高良澗鎮中心小學 江蘇】