理性人選擇決策行為及常用的數理模型

諸文娟

摘 要：西方經濟學曾將人類行為視為“黑箱”而較少討論，但在20世紀末，一些研究者逐漸將分析和研究的目光對準了決策行為本身所面對的選擇問題，探討理性行為人的決策或決策改變受到哪些因素的影響。在閱讀國內外大量相關文獻的基礎上，從生產者（特別是農業生產者）行為選擇決策的角度入手，綜述已有研究中常用的三種模型——“決策樹”模型、“二元選擇”模型、“真實選擇”模型，并且對三類模型的原理進行較為詳細的描寫，同時對三類模型的運用及其可能的修正做出述評，以期該領域方法能夠得到進一步的研究和創新。

關鍵詞：決策樹;二元變量;真實選擇

導言

西方經濟學，特別是微觀部分，其理論的核心實際上是對理性人類行為探討，人們總是被假定是理性的、在不同的決策方案中進行選擇，以期達到追求效用、利潤的最大化。回顧經濟學的發展，在21世紀之前，經濟學家們會更加地關注在追求效用和利潤最大化行為假設下資源配置的效率、社會福利、國際貿易對福利的改變、組織內部結構等，將人類行為視為“黑箱”而較少討論，但在20世紀末，一些研究者逐漸將分析和研究的目光對準了“行為黑箱”——決策行為本身所面對的選擇問題，與心理學相結合開始探討在追求最大化假設下，理性行為人的決策受到哪些因素的影響。曼昆的“十大經濟學原理”中就明確地告訴我們，人類面對選擇（trade-off）。

近三四年，分析和研究人們決策行為影響因素的文章逐漸增多，文獻討論問題亦逐步趨同，因為行為問題本身涉及“人”這一高級的、有思考邏輯的“動物”有很多的行為本質上就很難分析。而且人類行為的復雜性導致這類問題分析出現“瓶頸”自然文章趨同性漸增。但是，作為一個經濟學研究的新領域，如果要繼續發展，那么必須是在研究方法、模型設定上的發展。只有更為完善方法和切合實際的模型才能細致、有效地分析人類決策行為的本身。

筆者在閱讀國內外大量相關文獻的基礎上，從農戶種植行為選擇決策的角度入手，對常用的行為分析方法進行綜述和介紹，以期該領域方法能夠得到進一步的研究和創新，從而推動人類行為研究領域向前發展。

一、“決策樹”模型

“決策樹”方法是由Gladwin（1989）在人類決策樹模型（ethnographic decision model）基礎上發展而來的。早期的行為動機的研究主要是通過訪談或問卷的方式進行，問卷數據的處理主要是一種描述性的統計分析，不同地區、不同作物種植得到的結論可能完全不同。通過決策樹的方法，研究者可以了解農戶選擇的原因和不同作物的種植動機，以及從農戶受到刺激程度對農戶進行分類等。這種決策樹的分析方法被廣泛地運用于是否植樹、農業與非農就業、新羊種采用以及是否選擇種植有機作物等研究中（Walter Schneeberger and Bernhard Freyer（2005），John R.Fairweather（1999），Murray-Prior（1998），Darnhofer et al.（1997），Gladwin（1989b），Franzel（1984），Galdwin（1976））。

決策樹的方法是通過了解農戶在農場經營管理中的經驗來激發農戶參與調查，類似于訪談，但是有嚴格邏輯設計的相關題目。在訪談中更多的注意農戶相信什么？他們能在農場上做什么？訪談者接受對相關問題中并不嚴肅的觀點表示接受，訪談的目的是發掘農戶的想法，記錄他們自己認為的行為原因。結果中可能包含很多農戶沒有注意到的原因，但他們卻起決定性的作用，通過這種方法可以得到農戶為什么不關心某種種植方式或新的品種等，因此可以看為時不行動的原因。

在決策樹分析方法中，農戶認為受到生產行為受到限制的因素是通過具體的問題來確定的，通常情況下每個問題的答案是“同意”和“不同意”或對某一表述的 “對”和“錯”進行判斷，分析的原則遵循“如果……就”原則，這種決策樹必須使得每一個農戶的選擇能夠向下移動，然后通過一系列的準則得到一個結果，而這個結果對于該農戶而言是真實的。因為“樹”是所有農戶的決策的潛在相關原則通過一定的邏輯方式抽象形成的，所以通過“決策樹”能夠反映某個具體農戶的選擇結論。

“決策樹”通常通過三種原則來對農戶行為進行選擇——排除原則、激勵原則和限制性原則。所謂排除性原則就是對農戶行為不相關的決策都要排除;激勵原則是農戶在做出決策中所受到的刺激因素;限制原則是農戶在決策中認為受到的限制性條件。通常情況下，農戶列舉激勵原因的順序與農戶參與訪談的卷入程度有關，但是對于理解農戶的決策則并不重要。

在“決策樹”的分析方法中數量（頻率）并不重要。如果很多的事例都與某一因素相關，同一個因素上出現的五或十個例子，但這并不意味著這個因素比只有一個案例的那個因素重要。決策樹中真正重要的是激勵決策信念的邏輯結構，即受調查者在接受調查過程中整體邏輯思維所遵循的路徑問題。

由于“決策樹”是用于測試單個樣本基礎的，并且是一種描述性的分析方法，所以“決策樹”并不適合用于預測性的推導，是一種定性的研究。同時采用“決策樹”的方法主要是通過訪談方式進行，對調查問卷設計的邏輯連續性和調查人員素質、訪問技巧有較高的要求。

二、“二元選擇”模型

這類模型在國內外研究中應用非常的廣泛，選擇模型常被用于人們選擇行為的研究，例如消費者購買決策，消費者是否接受以及生產者是否生產等的研究中，他們有一個共同的特征，行為人可以在一個已知的集合中選擇自己的行為：買或不買，種植或不種植等等。在計量經濟學中人們通常稱為——二值因變量（Berkovec and Stern（1991），Keane and Wolpin（1994），C.F.Pietola and Oude Lansink（2001），鐘甫寧、丁玉蓮（2004），周應恒、彭曉佳（2004），朱艷、楊萬江（2005），黃祖輝、錢峰燕（2006））。

這種分析是基于行為的形式化、理性選擇觀，該觀點是由魯斯和蘇佩斯（Luce and Suppes，1965）等學者初創，麥克法登（McFaden，1973）引入計量經濟學的框架內的。在行為科學中，行動者常常面對兩個方案進行選擇。理性的選擇理論認為，行動者由于不同的因素對兩個方案的能夠選擇的程度是不一樣的，并選擇與自己各方面因素更為匹配和更能符合自己條件的方案。令Wi1表示行為人i選擇第一方案，Wi2表示i選擇第二方案，若 Wi1>Wi2，i將選擇第一方案而不是第二方案，Wi1

假定選擇是受到外源變量Xik影響的線性函數，則這個過程的模型是：

Wi1=∑ak1Xik+vi1

Wi2=∑ak2Xik+vi2

vi 是行為的不可測因子，漸進誤差和（或）隨機誤差。若Wi1-Wi2>0，則 Wi1大于Wi2，若Wi1-Wi2<0，則Wi1小于Wi2。令Yi*表示這個差，則：

Yi*=Wi1-Wi2=∑（ak1-ak2）Xik+（vi1-vi2）

令bk=（ai1-ai2），ui=（vi1-vi2），則方程簡化為式（1），得：

Yi*=∑bkXik+ui ? ? ? ?（1）

作為對選擇的初步描述，方程（1）是討論的起點。

選擇理論認為，若Wi1>Wi2或Yi*>0，個體i將選擇第一方案而不是第二方案。根據方程（1），這意味了∑bkXik-ui>0，即ui<∑bkXik個體i將選者第一備擇。如果Yi*>0，可以觀察到Yi*等于1;Yi*<0，Yi*等于0，因此，自然能推導下列的概率表達式：

P（Yi=1）=P（Yi*>0）=P（ui<∑biXi）

至此，若想求解或估計P（Y=1），就必求解ui小于∑biXi的累積概率，這要求ui是一個連續的隨機變量，那么，方程（1）就可以寫成：

P（ui<∑biXi）=P（ui<Zi）=F（Zi）=■f（u）du ? ? （2）

其中F（·）是隨機變量ui的累積分布函數，f（·）是其概率密度函數，假定其概率分布函數服從正態分布或對數概率分布，即：

F（Z）=■■exp（-■）du≡Φ（Z）

F（Z）=■

這兩種分布共同的特征在于：在負無窮大時F（Z）=0，而在正無窮大時F（Z）=1，在這兩者之間是單調遞增的。

這種二值因變量是表示信息的提供是由一個二值變量（binary variable）或一個0～1變量來刻畫，在計量經濟學中對二值變量最常見的稱呼是虛擬變量（dummy variable）。常用的二元選擇模型又logit模型和probit模型，這兩種模型的值域都是嚴格的介于0～1之間，而其值域的定義應該是響應概率的分布。兩種模型的區別是logit模型的函數形式是對數函數，利用對數函數值域的特征確保選擇的概率在0～1之間;而probit模型的函數式為標準正態的累積分布函數，其目標函數式也是標準正態對數函數形式。在二值模型的大多數運用中，主要的目的就是解釋自變量x對響應概率的影響。

二元選擇模型在農戶行為中的運用，通常情況下，農戶是追求收益最大化在每期開始都可以具有選擇的權利，而這種選擇可以表達為：是與非，同時他們可以保留這種選擇的權利。在未來收益隨機的情況下，具體的選擇就成為多期動態最優選擇的問題。要解決農戶的選擇問題等價于解決兩個不同的問題：（1）與潛在行為方程結構參數相關的選擇概率的估計;（2）決策的基礎——隨機動態最優。在第一個問題的解決中通常選用probit模型，采用極大似然估計，因為probit模型的優良值域性質保證了選擇的概率在0～1之間分布，同時具有可觀測性。在每一期中農戶都會面對兩種相互排斥的選擇，并且這種選擇能夠在一段之間得到保持，因為可能有巨大的沉沒成本或調整成本的存在。0和1作為模型的因變量，代表是否選擇種植或采用某種技術，而自變量的選擇嚴格按照農戶追求收益最大化的假定，選用影響農戶采用行為或技術前后的收益差的成本和收益的因素為自變量。

第二個隨機動態最優問題的解決，大家知道理性的行為人追求利益的最大化，那么最優問題就是解決他選擇某種行為所能帶來的利益的最大化問題。在粗略估計的情況下，需要確定其具體價值選擇函數，選用Bellman方程定義具體地選擇價值函數，采用蒙特卡羅（Monte Carlo）以最后一期為開始向后重復估計Bellman方程，而這個最大的收益決定了下一期的最優選擇價值函數，由此可以解決其動態最優問題。

最后通過聯立方程——潛在行為方程選擇概率和動態最優價值函數的結合，對所有自變量與因變量的影響進行回歸分析，得到影響農戶生產行為的影響因素。

與“決策樹”方法相比，“二元選擇模型”更多地注重定量的分析，通過模型的參數估計能夠清晰地表達各個因素對選擇行為的影響程度，同時也更加適應經濟學的基本假設，農戶是追求利益的最大化，減少了訪談方式的主觀影響同時降低了對調查問卷設計的要求。

三、“真實選擇”模型

真實選擇（real-option）其本意是與經典的選擇相互區別而產生的。將農戶看作是一個企業，那么適合分析企業行為的很多理論和方法同樣可以被用來分析農戶的行為，真實選擇方法就是在這種背景中產生的。經典的企業理論認為：（1）一項投資是否可行的判斷標準是投資未來的收益的現值與投資成本是否相等，即凈現值是否為零;（2）企業時候進入某個新的市場或退出某個市場的決策取決于其收益與變動成本的比較。（3）企業的決策往往是在未來不確定的情況下做出的。這些企業理論同樣適合于分析農戶的生產行為，種植有機可以看成是一種投資的選擇，同時也是農戶是否涉足有機市場的選擇，有機產品具有生產和市場上的雙重不確定性（Oliver Musshoff，Martin Odening（2003），Peter Midmore，Susanne Padel，Heather McCalman，Jon Isherwood，Susan Fowler and Nic Lampkin（2001）Yasunori Ishh（1972））。

理論上的分析是簡化的，而正確的，但是在實際的農戶投資、進入決策的行為中會存在“滯后現象”。投資成本的全部（或部分）的沉沒、投資收益的不確定性、不同投資決策的彈性不同、農戶具有選擇投資的實踐的權利使得真正的投資行為會出現滯后。這種滯后會為保持原有的狀態帶來一定的收益，或者在真實選擇和理論選擇之間制造一個“契形”的區域，只有保持原有狀態獲得收益或 “契形”區域得到彌補后，農戶才會真正地選擇轉變或進入有機農產品市場，換而言之，農戶的行為是由獲得收益與“契形”大小決定的。

對于真實選擇的研究的模型都是建立在農戶追求收益最大化前提下，同時在一個無限的時期中，農戶的選擇應該是最大化收益的凈現值，最優的轉變決策因該由兩種不同種植方式的收益差的微分來決定，即R=RO-RC。而這個收益微分是符合布朗運動的（因為布朗運動完美的隨機運動），所以：

dR=μRdt+σRdz

μ，σ：代表心益變動的隨機過程（漂移和波動）

dz：維納過程

R>r*SO時，從普通轉向有機種植是有利可圖的，相反r*SC則是反向運動的動機

SO：從普通種植向有機種植放式轉變所需要的成本

SC：轉回普通種植需要的成本

r：折現率

Dixit（1989）證明在動態背景下，在兩種技術的選擇中移動符合以下兩個方程：

普通轉向有機種植：■σ2R2■+μR■-rVC=R

從有機向普通轉變■σ2R2■+μR■-rVO=-R

VC，VO：代表普通和有機種植的利潤現值。

上面兩個等式實踐上是一個標準的邊界條件，表達了農戶在有機和普通之間選擇的臨界條件，也可以表示為下面的簡化形式：RO*>rSO≡CO ，RC*<-rSC≡CC

這個簡化形式說明，真實地選擇動機RO*和RC*是分布在經典的決策動機與不采取行動（即保持現有狀態不變）區域中，兩種動機之間的范圍是增加的，這也就是選擇的滯后或“契形”，強調了生產的慣性。在一些更為嚴格的假設條件下，Dixit定義了這兩個“門檻”的具體形式：

RO*=■■CO

RC*=■■CC

-α和β是前面微分方程的特征方程的根：

β=■>1

-α=■<0

其中■和■被稱為選擇乘數，它揭示了選擇動機的價值，特別地，與靜態相比，很容易地看出不確定性增加了經典與真實動機間的“契形”，同時擴大了保持現有種植的慣性區域。換而言之，在研究農戶是否會選擇有機種植時，實際上就是對控制乘數的估計和確定，所有的政策變量都要通過影響乘數才能改變農戶的決策行為。

真實選擇模型與前面的決策樹模型和二元選擇模型相比較，有很強的理論性，但是實證過程中會存在很多的問題，因為這種方法的實證估計往往不能直接采用常見的估計方法，必須對數據進行很多的限制，而這種限制條件的存在也影響了模型對現實情況的解釋。但也正是因為這個模型理論推導邏輯嚴密，所以在變化不同的假設后，模型可以用于研究很多的問題，例如，政府對農戶種植有機的補貼、農業保險的補貼等。

總結

綜上三類模型是基本的決策模型，也是決策分析中最常用的實證方法。“決策樹”模型較為簡單，分析人們特定行為發生或者改變可能受到的因素，定性的分析這些因素可能作用的方向。通過訪談形式進行，回答通常是與否，非常容易為受調查者接受，調查的結果不需要復雜的計量模型分析，所以不能對結果進行定量的分析，但這種模型關鍵的難點在于問卷的邏輯如何真實反映受調查者的思維邏輯，同時又不能影響受調查者的邏輯，只有這樣才能客觀實際地反（下轉46頁）（上接8頁）映人們行為。

“二元變量”模型其在選擇行為分析中運用非常的廣泛，通常用于測定人們特定的行為模式或行為改變受到影響因素，不僅能反映各種因素可能作用的方向，同時還可以定量地測度各種因素影響的程度。因為其良好的計量統計性質和較為實際地刻畫人們面對決策過程的“兩難”抉擇而運用廣泛，但是正是由于其優勢，又使得這類模型使用出現偏差，最主要體現在研究者運用這類模型過程中就“意愿”和“實際購買行為”的混淆，很多的分析結果實際上體現的是對意愿選擇的分析，而不是實際行為或即成實際的分析，對于結論的探討自然也就會出現誤差，但無論怎樣這類模型經過必要的修正后其運用的領域仍然廣泛。例如，在這類模型中加入預期或風險的測定，補充和限制人們的意愿，使得意愿和現實之間更容易接近，從而達到分析人們行為的目的。

“真實選擇”模型，對于人們行為的分析貫徹經濟學中“最大化利益的原則”，對預期收益的隨機性進行假定，然后引入行為方程進行計量模型分析，最終測試人們的行為。這種模型從理論上看更符合于經濟學的思維，同時強調了人們特定行為或行為變化中利益的重要性，模型的結論數量化收益、預期收益對人們行為決策的影響。但是自認為，這種方法對數據的獲取和要求會更高，至少在“panel data”（面板數據）的情況下才能使用，它需要一段連續時間數據來回歸預測收益預期，需要截面數據來做行為分析，這就對數據收集帶來一定難度，所以這種方法運用非常有限，在國內文獻中幾乎沒有涉及。

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