基于離心作用的機(jī)械式速度波動(dòng)演示儀設(shè)計(jì)

徐 洪,林潘忠,朱錢(qián)軍,李 凝

(1.浙江師范大學(xué)行知學(xué)院,浙江金華 321004;2.溫州職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械工程系,浙江溫州 325035;3.浙江師范大學(xué)工學(xué)院,浙江金華 321004)

基于離心作用的機(jī)械式速度波動(dòng)演示儀設(shè)計(jì)

徐 洪1,林潘忠2,朱錢(qián)軍1,李 凝3

(1.浙江師范大學(xué)行知學(xué)院,浙江金華 321004;2.溫州職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械工程系,浙江溫州 325035;3.浙江師范大學(xué)工學(xué)院,浙江金華 321004)

為提高課堂教學(xué)中學(xué)生對(duì)機(jī)械系統(tǒng)中速度波動(dòng)的感性認(rèn)識(shí),設(shè)計(jì)了一種新型的機(jī)械式速度波動(dòng)演示儀。利用彈性膜囊在離心力作用下的體積變化來(lái)檢測(cè)速度的波動(dòng),用液體傳導(dǎo)提高響應(yīng)?？赏瓿蓹C(jī)械系統(tǒng)中載荷、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和機(jī)構(gòu)的平衡、動(dòng)平衡等因素對(duì)速度波動(dòng)的影響等實(shí)驗(yàn),記錄筆可直接記錄系統(tǒng)的速度波動(dòng)曲線,并通過(guò)激光筆將波形直接投影在黑板上,使速度波動(dòng)這一抽象概念更加直觀具體。該成果對(duì)速度波動(dòng)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)以及機(jī)械原理教學(xué)有很好的參考價(jià)值。

速度波動(dòng);機(jī)械原理;離心作用

機(jī)器設(shè)備中作用在機(jī)器構(gòu)件上的作用阻力是變化的,其運(yùn)動(dòng)規(guī)律是由各構(gòu)件的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和作用力等因素決定的,作用在構(gòu)件上的摩擦力和摩擦力矩也是不斷變化。因此,機(jī)器設(shè)備在運(yùn)行時(shí)會(huì)出現(xiàn)速度波動(dòng),導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)副產(chǎn)生附加動(dòng)壓力,并引起振動(dòng),從而降低機(jī)構(gòu)工作精度和傳遞效率。因此需對(duì)機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中機(jī)構(gòu)原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行精確的描述,對(duì)于高速、高精度和高自動(dòng)化程度的機(jī)械設(shè)計(jì)是十分重要的[1]。

機(jī)械系統(tǒng)的速度波動(dòng)調(diào)節(jié)是機(jī)械原理課程的重點(diǎn)內(nèi)容之一。目前國(guó)內(nèi)外有關(guān)飛輪設(shè)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容,主要是推導(dǎo)飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JF的計(jì)算公式及其最大盈虧功的計(jì)算方法,很少有專門(mén)針對(duì)速度波動(dòng)的教學(xué)儀器[2-6],學(xué)生缺乏對(duì)知識(shí)點(diǎn)的感性認(rèn)識(shí)。由于速度變化的載體是轉(zhuǎn)動(dòng)體,很難像其他機(jī)構(gòu)一樣,用多媒體展示出來(lái),同時(shí),當(dāng)速度波動(dòng)變化量不大時(shí),光憑肉眼是很難觀察到的,因此需要用教學(xué)儀器進(jìn)行展示。目前常見(jiàn)的速度波動(dòng)儀主要采用機(jī)械方式構(gòu)成速度波動(dòng),用電子測(cè)控方式檢測(cè)速度的波動(dòng),其系統(tǒng)復(fù)雜,并且旋轉(zhuǎn)速度與波形之間的變化關(guān)系是不可見(jiàn)的,學(xué)生理解仍不具直觀性[7]。

本文基于現(xiàn)有的速度波動(dòng)理論,設(shè)計(jì)研制了一種機(jī)械式速度波動(dòng)演示儀,可根據(jù)需要調(diào)轉(zhuǎn)速、變載荷,形成機(jī)構(gòu)平衡、動(dòng)平衡等不同聯(lián)接方式,通過(guò)更換大小不同的飛輪可改變轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。用彈性膜囊在離心力變化時(shí)的體積變化來(lái)反映轉(zhuǎn)速的變化,利用液體傳動(dòng)將旋轉(zhuǎn)時(shí)徑向的變化量變成浮力柱的上下移動(dòng)量,可幫助學(xué)生理解速度波動(dòng)理論知識(shí),實(shí)現(xiàn)理論教學(xué)與實(shí)踐的緊密結(jié)合。

1 理論基礎(chǔ)

在周期性穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中,作用在機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)力矩Md(φ)和阻力矩Mr(φ)往往是原動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)角的周期性函數(shù)。在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi),驅(qū)動(dòng)力矩和阻力矩所做的功分別為Wd(φ)和Wr(φ),有:

機(jī)械動(dòng)能的增量ΔE為

其中:φ、ω分別為等效構(gòu)件的角位移和角速度,Je為等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

在一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi):Wd＝Wr,因此ΔE＝0,說(shuō)明經(jīng)過(guò)一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)之后,機(jī)械又回復(fù)到初始狀態(tài),其運(yùn)轉(zhuǎn)速度呈現(xiàn)周期性波動(dòng)。在運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)的任一時(shí)刻,等效驅(qū)動(dòng)力矩和阻力矩所做的功并不相等,從而導(dǎo)致機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中的速度波動(dòng)[8-9]。工程上通常用速度不均勻系數(shù)δ來(lái)表示機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的速度波動(dòng)程度,有

式中,ωmax、ωmin分別為主軸的最大角速度和最小角速度(rad/s);ωm為主軸的平均角速度(rad/s)。

根據(jù)能量微分形式的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式:

假設(shè)Me＝常數(shù),Je＝常數(shù),則系統(tǒng)等效角加速度

為減少機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的周期性速度波動(dòng),角加速度ε必須為零[10],常用的方法是在機(jī)械中安裝具有較大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JF的飛輪來(lái)進(jìn)行調(diào)節(jié)[11-12]。

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

速度波動(dòng)儀主要由機(jī)械傳動(dòng)組件、液力檢測(cè)組件和記錄顯示組件3大部分構(gòu)成。

2.1 機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)

機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)如圖1所示。調(diào)速電機(jī)轉(zhuǎn)速范圍為0～1 440 r/min。電機(jī)經(jīng)傳動(dòng)帶帶動(dòng)主軸轉(zhuǎn)動(dòng),主軸的另一端連接2個(gè)圓盤(pán),每個(gè)圓盤(pán)上各偏心安裝了轉(zhuǎn)軸,轉(zhuǎn)軸與曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的連桿相連,其中轉(zhuǎn)軸與主軸之間的中心距為曲柄長(zhǎng)度。主軸旋轉(zhuǎn)時(shí),帶動(dòng)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)。

圖1 機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)

在圖1所示的左側(cè)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中,在導(dǎo)向柱上各加了一個(gè)加載彈簧,旋轉(zhuǎn)螺釘可壓縮彈簧,實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)構(gòu)的加載。主軸上兩圓盤(pán)中,外側(cè)圓盤(pán)上設(shè)有4個(gè)螺紋孔,有4個(gè)位置可供連桿選擇。轉(zhuǎn)軸螺釘11旋入孔12時(shí)為對(duì)心機(jī)構(gòu)平衡,旋入孔13、14時(shí)為偏心機(jī)構(gòu)平衡,旋入孔15中則為同心機(jī)構(gòu)平衡。這3種連接方式可用于學(xué)生學(xué)習(xí)探索不同平衡方法對(duì)速度波動(dòng)的影響。

2.2 液力檢測(cè)組件

液力檢測(cè)系統(tǒng)如圖2所示,主軸的一端鉆有內(nèi)孔,孔的一端與三通接頭相聯(lián),另一端與主軸橫孔相通,主軸橫孔與軸座內(nèi)孔相通,軸座內(nèi)孔中裝有導(dǎo)向套筒,導(dǎo)向套筒內(nèi)裝有浮力柱。三通接頭的另兩端各裝上一個(gè)彈性膜囊,各孔與相應(yīng)密封件構(gòu)成內(nèi)部空腔。

圖2 液力檢測(cè)系統(tǒng)

使用時(shí),取出浮力柱,從導(dǎo)向套筒向空腔內(nèi)部注入液體,重新放入浮力柱,浮力柱處于懸浮狀態(tài)。主軸旋轉(zhuǎn)時(shí),彈性膜囊內(nèi)的液體受到離心力的作用,使彈性膜囊體積產(chǎn)生變化。當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速變高時(shí),彈性膜囊膨脹、體積變大,導(dǎo)向套筒孔內(nèi)的液面高度下降,浮力柱下移;當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速變低時(shí),彈性膜囊收縮、體積變小,導(dǎo)向套筒孔內(nèi)的液面高度上升,浮力柱上移。這樣,當(dāng)主軸速度波動(dòng)時(shí),浮力柱就會(huì)上下運(yùn)動(dòng),速度波動(dòng)越大,浮力柱的運(yùn)動(dòng)浮動(dòng)也越大。

2.3 記錄顯示組件

記錄顯示組件如圖3所示,包括紙帶記錄與激光顯示兩部分。

紙帶記錄的記錄筆裝在浮力柱上,直流電機(jī)旋轉(zhuǎn)拉動(dòng)卷紙慢速橫向移動(dòng),速度波動(dòng)時(shí)使浮力柱上下移動(dòng),帶動(dòng)記錄筆上下移動(dòng),并在紙帶上畫(huà)出線條,此時(shí),速度波動(dòng)的波形就在紙帶上記錄下來(lái),這個(gè)波形可即時(shí)反映速度波動(dòng)情況。

為了便于在課堂中演示速度波動(dòng),讓學(xué)生更加清晰看到速度波動(dòng)波形,在記錄筆的另一側(cè)安裝有激光筆,當(dāng)浮力柱上下移動(dòng)時(shí),激光光斑會(huì)上下移動(dòng),能即時(shí)反映出速度波動(dòng)的大小。

圖3 記錄顯示組件

3 實(shí)驗(yàn)實(shí)例

為了更清楚地說(shuō)明速度波動(dòng)儀的實(shí)驗(yàn)方法與效果,下面結(jié)合幾個(gè)典型的實(shí)驗(yàn)實(shí)例來(lái)進(jìn)行說(shuō)明。

3.1 載荷大小對(duì)速度波動(dòng)的影響

在一定的轉(zhuǎn)速下,通過(guò)改變外載荷的大小,觀察記錄分析外載荷改變對(duì)速度波動(dòng)的影響。首先拆下飛輪與右側(cè)曲柄滑塊機(jī)構(gòu),啟動(dòng)主電機(jī),通過(guò)調(diào)整加載螺釘,使作用在曲柄滑塊上的外載荷逐漸加大,待加載到一定值時(shí)停止加載,用轉(zhuǎn)速計(jì)測(cè)出波動(dòng)時(shí)的速度最大值、最小值,計(jì)算平均值,以便對(duì)實(shí)驗(yàn)波形進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)標(biāo)定。記錄筆所記錄的波形曲線如圖4所示,圖中的峰頂對(duì)應(yīng)速度最小值,峰谷對(duì)應(yīng)速度最大值,兩者的差值為速度的波動(dòng)量,分析圖4可知,隨著外界載荷增大,速度波動(dòng)也逐漸增大。

圖4 外載荷從零開(kāi)始變大時(shí)記錄的波形圖

3.2 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)速度波動(dòng)的影響

飛輪相當(dāng)于一個(gè)蓄能器,當(dāng)機(jī)械出現(xiàn)盈功時(shí),它以動(dòng)能的形式將多余的能量?jī)?chǔ)存起來(lái),使主軸角速度上升幅度減小;當(dāng)出現(xiàn)虧功時(shí),它釋放其儲(chǔ)存的能量,以彌補(bǔ)能量的不足,使主軸角速度下降的幅度減小。

通過(guò)調(diào)整飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JF的大小,在載荷不變的情況下,測(cè)量系統(tǒng)在無(wú)飛輪、加大飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、小飛輪(減少飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量)情況下的記錄的速度波形圖。實(shí)驗(yàn)測(cè)得的速度波形見(jiàn)圖5。

圖5 改變飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量時(shí)的速度波形

通過(guò)波形分析可知,大飛輪與小飛輪調(diào)速后可以減小速度的波動(dòng),使機(jī)構(gòu)在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)速度更加平穩(wěn)。大飛輪調(diào)速后傳動(dòng)平穩(wěn)性好,因?yàn)榇箫w輪可以得到比小飛輪更大的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,減小了機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度的不均勻系數(shù)δ,使機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)更加平穩(wěn)。

3.3 機(jī)構(gòu)平衡、動(dòng)平衡等因素對(duì)速度波動(dòng)的影響

保持系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速和外載荷不變,用如圖6所示的轉(zhuǎn)軸螺釘將右側(cè)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)與主外圓盤(pán)的對(duì)應(yīng)孔相連接:當(dāng)右側(cè)曲柄與孔12相連接時(shí)(對(duì)心連接),此時(shí)兩組曲柄滑塊機(jī)構(gòu)完全對(duì)稱,是最佳機(jī)構(gòu)平衡狀態(tài);當(dāng)與孔15相連接時(shí)(同心連接),此時(shí)兩組曲柄滑塊對(duì)稱性最差,但機(jī)構(gòu)動(dòng)不平衡情況較好;當(dāng)與孔13相連接時(shí)(偏心連接),此時(shí)兩組曲柄滑塊對(duì)稱性和機(jī)構(gòu)動(dòng)不平衡情況均處于兩者之間。得到的速度波形見(jiàn)圖7。通過(guò)與右側(cè)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)聯(lián)接前的波形進(jìn)行對(duì)比可知,在對(duì)心連接時(shí),系統(tǒng)平衡性較好,速度波動(dòng)小,單曲柄滑塊時(shí)平衡性最差,這與實(shí)際情況是相符的。

圖6 機(jī)構(gòu)平衡與動(dòng)平衡因素對(duì)速度波動(dòng)影響

圖7 不同機(jī)構(gòu)平衡對(duì)速度波動(dòng)的影響

4 結(jié)論

本文針對(duì)機(jī)械原理課程“速度波動(dòng)與調(diào)節(jié)”的知識(shí)點(diǎn)開(kāi)發(fā)專用演示儀,幫助學(xué)生理解速度波動(dòng)的概念,掌握速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)方法?？赏瓿奢d荷、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和機(jī)構(gòu)平衡、動(dòng)平衡等因素對(duì)速度波動(dòng)的影響等實(shí)驗(yàn)演示。利用彈性膜囊在離心力作用下的體積變化來(lái)檢測(cè)速度的波動(dòng),利用液體傳導(dǎo)提高響應(yīng)速度。該裝置結(jié)構(gòu)緊湊,立意新穎,在國(guó)內(nèi)外尚無(wú)相似儀器,目前已申請(qǐng)相關(guān)專利,為速度波動(dòng)演示儀器的設(shè)計(jì)與發(fā)展提供了一種新的思路和參考價(jià)值。

References)

[1]郭衛(wèi)東.機(jī)械原理[M].2版.北京:北京科學(xué)出版社,2013.

[2]Bonnardot F,El Badaoui M,Randall R B,et al.Use of the acceleration signal of a gearbox in order to perform angular resampling (with limited speed fluctuation)[J].Mechanical Systems and Signal Processing,2005,19(4):766-785.

[3]Shim D,Park J,Khargonekar P P,et al.Reducing automotive engine speed fluctuation at idle[J].Control Systems Technology, IEEE Transactions on,1996,4(4):404-410.

[4]Villa L F,Renones A,Peran J R,et al.Angular resampling for vibration analysis in wind turbines under non-linear speed fluctuation [J].Mechanical Systems and Signal Processing,2011,25(6): 2157-2168.

[5]梁寶英,王永清,武熙.《機(jī)械原理》課程實(shí)踐教學(xué)改革的探討[J].山西大同大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2009,25(1):94-96.

[6]李春明,郭穎,肖文生.周期性速度波動(dòng)調(diào)節(jié)的展示機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)[J].機(jī)械設(shè)計(jì),2005(增刊1):125-126.

[7]張群艷,唐浙東.機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)調(diào)速實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的創(chuàng)新設(shè)計(jì)[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與研究,2009,25(2):109-111.

[8]徐林林,陳琪.用變慣量飛輪實(shí)現(xiàn)往復(fù)壓縮機(jī)速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)[J].壓縮機(jī)技術(shù),2006,19(4):1-4.

[9]郭衛(wèi)東,李曉利,于靖軍.機(jī)械速度波動(dòng)調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)與實(shí)踐[J].實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理,2013,30(10):145-147.

[10]游士琴.飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算[J].淮南職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào),2002,2 (4):105-107.

[11]徐秀忠,容彬,陳竹寧,等.機(jī)械的非周期性速度波動(dòng)分析及飛輪設(shè)計(jì)[J].航天制造技術(shù),2013(6):63-65.

[12]張磊.基于微平面電機(jī)的姿控飛輪系統(tǒng)設(shè)計(jì)[D].長(zhǎng)春:中國(guó)科學(xué)院研究生院,2012.

Design of mechanical speed fluctuation instrument based on centrifugal effect

Xu Hong1,Lin Panzhong2,Zhu Qianjun1,Li Ning3
(1.College of Xingzhi,Zhejiang Normal University,Jinhua 321004,China; 2.Department of Mechanical Engineering,Wenzhou Vocational&Technical College,Wenzhou 325035,China; 3.College of Engineering,Zhejiang Normal University,Jinhua 321004,China)

A new type of mechanical speed fluctuation instrument is designed to improve the perceptual knowledge of speed fluctuation in mechanical system.The speed fluctuation is tested by using the volume changing of elastic capsule membrane caused by the centrifugal force,so as to improve the quick response.The instrument can complete some experiments,such as the impacts of changing load,the moment of inertia and dynamic balance on the speed fluctuation,and the speed fluctuation curves can be recorded directly by stylus, and through the laser pointer the waveform can be projected directly on the blackboard,so that the speed fluctuation can be understood more intuitively and specifically.Consequently,the results have a good reference value for the speed fluctuation experiment and Theory of Mechanes and Mechanism teaching.

speed fluctuation;theory of mechanes and mechanism;centrifugal effect

TH132;G484

A

1002-4956(2015)4-0106-04

2014-08-13

浙江省2013年高等教育課堂教學(xué)改革項(xiàng)目(kg2013529)

徐洪(1968—),男,浙江金華,碩士,副教授,研究方向?yàn)闄C(jī)電一體化設(shè)備設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)

E-mail:xh2＠zjnu.cn

林潘忠(1989—),男,浙江溫州,東南大學(xué)碩士,助教,研究方向?yàn)橐簤簜鲃?dòng)與非標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備設(shè)計(jì).

E-mail:linpanzhong＠163.com