變變位齒輪傳動的振動響應測試及分析

邵明輝,侯玉潔,韓繼光,韓躍進

(1.江蘇師范大學機電工程學院,江蘇徐州 221116;2.徐州徐工汽車制造有限公司,江蘇徐州 221116)

變變位齒輪傳動的振動響應測試及分析

邵明輝1,侯玉潔1,韓繼光1,韓躍進2

(1.江蘇師范大學機電工程學院,江蘇徐州 221116;2.徐州徐工汽車制造有限公司,江蘇徐州 221116)

利用WS-5921/U60512型信號采集儀及加速度傳感器,對變變位齒輪傳動不同速度下的振動響應進行了測試及量化研究,得到了振動加速度信號的時域曲線及自功率譜密度曲線,并與變位齒輪的振動響應進行對比。研究表明:齒輪傳動過程中,主動輪產生的振動能量基本相同,從動輪的振動主要來源于主、從動輪的嚙合過程,變變位齒輪嚙合過程中產生的振動能量小,傳動更平穩;隨著電機輸入頻率的增加,主、從動輪的振動能量逐漸增大,變變位齒輪傳動最大自功率譜值對應的振動頻率波動較小,約為100 Hz;變位齒輪、變變位齒輪從動輪的振動信號自功率譜密度的比值最大達到4∶1以上。

變變位齒輪;振動響應;自功率譜密度;振動能量

齒輪傳動是機械傳動中應用最廣泛的一種,在國民經濟建設中起著舉足輕重的作用。偏心漸開線齒輪因其設計簡單、加工方便且能實現變速比傳動的優點,在工程上得到了廣泛的應用[1-4]。但是,偏心齒輪的齒側間隙在傳動中會產生周期性的變化,運轉時會引起振動和轉速跳動,影響傳動的平穩性。研究表明:機械的振動和噪聲大部分來源于齒輪傳動時產生的振動,因此機械傳動中對齒輪動態性能的要求就更為突出,齒輪的傳動動態特性可直接反映傳動系統的性能與工作可靠性。

孫智民等[5]研究了齒側間隙對星型齒輪傳動扭振特性的影響,從理論上分析了齒側間隙對系統的穩態響應、動載荷等動態特性的影響;王家序等[6]對新型少齒差行星齒輪裝置進行了振動特性分析與實驗研究;文獻[7]提出的變變位齒輪,將移距變位方法應用到偏心齒輪的設計中,得到了變變位系數偏心漸開線齒輪的齒廓曲線數學模型,使得偏心齒輪傳動在理論上達到無側隙。但目前對變變位齒輪傳動特性的研究成果很少,作為一種廣泛應用的傳動部件,不僅要有理論方面的研究,必須對齒輪的各種性能進行測定。本文結合近幾年廣泛應用的虛擬測試技術[8-10],使用WS-5921/U60512型信號采集儀對變變位齒輪傳動的橫向振動響應進行測試研究,對采集的時域信號進行自功率譜分析,并與變位齒輪特征進行對比,探索其傳動特性及振動頻譜值的分布規律,為變變位齒輪在現代機械機構中的應用提供理論基礎。

1 實驗裝置

1.1 實驗對象

采用電火花線切割機床對齒輪進行加工,根據文獻[7]提出的變變位系數偏心漸開線齒輪的齒廓曲線數學模型,結合Matlab、Pro/E和CAD軟件,最終將齒輪的齒廓曲線保存為.dxf格式的CAD文件,導入到電火花線切割機床對其進行加工。齒輪材料選用45號鋼,采用去重法進行調平衡,齒輪的具體參數見表1。同時為了更好地研究其動態特性,用相同的方法加工一對變位齒輪,其變位系數根據最小幾何中心距進行選擇,其他參數相同,作為對比。

表1 變變位齒輪傳動系統參數

1.2 實驗臺

為了滿足實驗的需求,針對變變位齒輪,結合已有的齒輪傳動實驗臺及實驗的要求,搭建變變位齒輪實驗臺見圖1。實驗臺由交流電機、齒輪、軸、軸承等組成,齒輪的安裝中心距為150 mm,由變頻器控制輸入電機的頻率,從而控制電機的輸出轉速。

圖1 實驗臺實物照片

1.3 采集設備

采用2個壓電式加速度傳感器獲取主、從軸的振動信號,利用北京波普的WS-5921/U60512型信號采集儀采集、分析和存儲振動信號。如圖2所示,2個壓電式加速度傳感器分別安裝在軸承座的側面,其導線輸出端分別接入數據采集儀(見圖3)前面板上的“通道10”和“通道11”上。裝在主動軸軸承座上傳感器的靈敏度為4.83 Pc/(m·s－2),裝在從動軸軸承座上的傳感器的靈敏度為4.84 Pc/(m·s－2)。

圖2 加速度傳感器安裝圖

圖3 數據采集儀

2 實驗方案

通過獲取主動軸和從動軸軸承座的振動信號,間接獲得齒輪嚙合轉動產生的振動量大小,從而獲得齒輪傳動的振動響應參數。

為了測試變變位齒輪傳動在不同轉速時的振動響應,通過變頻器設置不同的電機輸入頻率,使得主動輪的輸入轉速不同,并與變位齒輪的特性進行比較。選取10種不同的輸入轉速對其進行振動響應的測量,變頻器的輸入頻率分別采用了2～11 Hz,每個輸入頻率下采集2個通道的振動信號。

3 實驗結果與分析

設定動態信號的采集頻率為3 000 Hz,每次采樣記錄文件的時間為1 s。通過在計算機上安裝信號采集程序,可以在信號采集界面上實時顯示采集加速度信號的時域波形。

將采集的振動信號存為.TIM格式的文件,由動態信號分析儀的頻譜分析功能模塊對信號進行分析和處理,得到采集信號的各種頻譜圖。

3.1 變變位齒輪的振動響應

圖4給出了電機輸入頻率f為2 Hz時,變變位齒輪傳動采樣文件的時域信號波形和相應的自功率譜密度曲線,由圖4可知,變變位齒輪傳動的振動響應是個時變信號。

圖4 2 Hz時變變位齒輪傳動振動響應的時域信號及自功率譜密度曲線

根據文獻[11],采用自功率譜密度函數(該函數表示隨機振動的能量按頻率分布的度量)對振動信號進行頻率分析,實驗分析時記錄每個采樣文件中的最大自功率譜密度及其對應的頻率值。表2和表3分別給出了10、11兩通道各采集信號的最大自功率譜密度ρ及其相應的頻率f。

表2 不同頻率下10通道最大自功率譜密度值及其相應的頻率

表3 不同頻率下11通道最大自功率譜密度值及其相應的頻率

為了更直觀地比較不同轉速對齒輪嚙合傳動振動響應的影響,根據表2和表3繪制出的最大自功率譜隨變頻器輸入頻率的變化曲線見圖5。

圖5 變變位齒輪最大自功率譜密度值的變化曲線

由表2、表3和圖5可知:隨著電機輸入頻率的增大,也就是主動軸轉速的增加,10通道和11通道的最大自功率譜值逐漸增大,其對應的振動頻率基本相同。相比于10通道主動輪的振動響應,11通道的最大自功率譜值明顯小于10通道;變變位齒輪嚙合傳動中主、從動輪產生的振動的最大自功率譜密度值都是隨著輸入頻率的增加逐漸增大,主動輪產生的最大自功率譜密度值明顯大于從動輪,這主要是因為主動軸與電機相連,電機的振動會影響測量結果。圖6為最大自功率譜密度值對應的振動頻率隨電機輸入頻率的變化曲線。

圖6 變變位齒輪振動頻率的變化曲線

由圖6可以看出,主動輪和從動輪振動的最大自功率譜對應的振動頻率基本相同,變化趨勢一致,振動頻率波動比較平穩,其值為100 Hz左右。

3.2 變位齒輪的振動響應

采用相同的分析方法對變位齒輪的實驗數據進行分析,表4和表5分別給出了變位齒輪傳動10通道和11通道各采集信號的最大自功率譜密度ρ及其相應的頻率f。最大自功率譜密度隨電機輸入頻率變化曲線見圖7。

表4 不同頻率、變位齒輪下10通道最大自功率譜密度值及其相應的頻率

表5 不同頻率、變位齒輪下11通道最大自功率譜密度值及其相應的頻率

由表4、表5和圖7可以看出,隨著電機輸入頻率的增大,10通道和11通道的最大自功率譜值逐漸增大,其對應的振動頻率波動較大。相比于10通道主動輪的振動響應,11通道的最大自功率譜值明顯大于10通道。變位齒輪嚙合傳動中主、從動輪產生的振動的最大自功率譜密度值隨著輸入頻率的增加逐漸增大,從動輪產生的最大自功率譜密度值明顯大于主動輪,說明從動輪產生的振動能量較大。

由圖8可以看出,主動輪、從動輪振動的最大自功率譜對應的振動頻率相差較大,主動輪的振動頻率波動較大,其值在120 Hz上下波動,相較于主動輪,從動輪振動頻率相對平穩,其值為140 Hz左右。

圖8 變位齒輪振動頻率的變化曲線

3.3 對比分析

兩對齒輪在不同輸入頻率下的最大自功率譜密度的變化曲線的比較見圖9。

圖9 兩對齒輪最大自功率譜密度值的變化曲線比較

由圖9(a)可以看出,變變位齒輪和變位齒輪主動輪產生的振動能量基本相同,差別很小。這是因為主動輪通過聯軸器與電機相連,振動的來源主要是電機帶動主動輪轉動,電機輸入相同頻率時的輸出轉速基本一致,所以各齒輪主動輪產生的振動能量基本相同。

由圖9(b)可以看出,相對于變位齒輪,變變位齒輪的振動能量較小,這是因為從動輪的振動主要來源于主動輪和從動輪嚙合過程中,齒輪側隙的存在會產生沖擊、噪聲和振動,通過嚙合傳遞給從動輪,變變位齒輪側隙較小且較均勻,基本上能達到無側隙嚙合,產生的振動量較小;而變位齒輪的側隙不均勻,且側隙值較大,因此會造成傳動不平穩,振動較大的現象。

通過以上分析可知,變變位齒輪在傳動過程中產生的振動能量很小,主動輪的振動量大主要是電機產生的振動。變變位齒輪傳動有效地降低了變位齒輪由于側隙存在產生的沖擊和振動,傳動更平穩。

4 結論

通過改變電機的輸入頻率,測試了變變位齒輪嚙合傳動過程中主動輪和從動輪的振動響應,得到采樣信號的時域曲線及自功率譜密度曲線。研究表明:

(1)變變位齒輪嚙合過程中產生的振動能量較小,有效地降低了變位齒輪由于側隙存在產生的沖擊和振動,傳動更平穩;

(2)隨著電機輸入頻率的增加,主動輪和從動輪的振動能量逐漸增大,變變位齒輪傳動的主動輪和從動輪的最大自功率譜值對應的振動頻率基本相同,約為100 Hz;

(3)變位齒輪、變變位齒輪從動輪的振動信號自功率譜密度的比值最大達到4∶1多。

References)

[1]韓繼光,高德,于影.偏心漸開線齒輪在高速包裝機上的應用[J].包裝工程,1997,18(2):72-74.

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[7]Zhang C Y,Han J G.Establishment of Tooth Profile Curve Mathematical Model of Varying-Coefficient-Shift-Modification Gears [C]//Applied Mechanics and Materials Vol 391,2013:172-177.

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Testing and analysis on vibration responses of vary-coefficentshift-modification gear transmission

Shao Minghui1,Hou Yujie1,Han Jiguang1,Han Yuejin2
(1.School of Mechanical and Electrical Engineering,Jiangsu Normal University,Xuzhou 221116,China; 2.Xuzhou Automobile Manufacturing Co.,Ltd.Xugong,Xuzhou 221116,China)

By means of the WS-5921/U60512 analysis instrument of vibration signals and acceleration senor,the vibration responses of vary-coefficent-shift-modification gears transmission are tested and quantitatively studied under the different speeds,and the time series curves and the self-power spectral density curves are obtained.The vibration responses are compared with the modified gears transmission.The study indicates that(1)the vibration energy of the driving gear is basically the same in the process of gears transmission.The vibration response of the driven gear mainly comes from the meshing process of the driving and driven gears.The vibration response of vary-coefficent-shift-modification gear transmission is small.The stability of transmission of the gears is improved;(2)with the increase of the input frequency,the vibration energy of the driving and driven gear is increased gradually.the vibration frequency corresponding to maximum self-power spectrum density of the vary-coefficent-shift-modification gear is about 100 Hz,and the fluctuation is small;(3)the maximum ratio of self-power spectrum density of vibration signal between the modified gear and the varycoefficent-shift-modification gear is over 4∶1.

vary-coefficent-shift-modification gear;vibration response;self-power spectrum density;vibration energy

TH132

B

1002-4956(2015)4-0056-06

2014-09-26修改日期：2014-11-21

國家自然科學基金委員會資助項目“變變位系數偏心漸開線齒輪傳動的研究”(51075347);江蘇師范大學2014年度研究生科研創新計劃重點項目“內積法抑制LMD端點效應的研究”(2014YZD017);江蘇師范大學科研基金項目(14XLB09)

邵明輝(1982—),男,江蘇豐縣,碩士,實驗師,研究方向為機械設計與快速成型制造

E-mail:15252108731＠163.com

韓繼光(1963—),黑龍江海倫,男,博士,教授,碩士生導師,主要從事機械傳動及CAD方面的研究.

E-mail:hjg＠jsnu.edu.cn