對初中數學歸納推理意識滲透的教學探討

陳炳輝

【摘??? 要】歸納推理是一種重要的數學思想，學生在進行歸納推理的時候所發現的規律往往會讓學生非常有成就感，從而推動學生數學興趣的培養。本文分析了歸納推理對于初中數學教學的重要意義分析及滲透歸納推理意識的課堂教學設計，最后以“數與代數”教學為例，具體分析“歸納推理法”的應用。

【關鍵詞】數學教學? 歸類推理? 教學探討

中圖分類號：G4????文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.01.003

歸納與推理是進行數學研究所必須具備的基本思維，歸納與推理在我們進行認識世界、改造世界的過程中以及在數學研究與學習的過程巾具有極大的理論意義與實踐意義。歸納與推理能夠促使學習者在研究中不斷獲取新的認知，也可以用來進行某個命題的論證或者駁斥。初中數學教學過程是培養初中生探究意識的重要階段，是對學生進行素質教育的有效時期。在初中數學教學的過程中，積極地向學生進行歸納意識的滲透，能夠有效地培養學生的數學探究能力，使學生充分體會到發現規律的喜悅。從而極大地提高了初中學生進行數學學習與探究的積極性與主動性。

一、歸納推理對于初中數學教學的重要意義分析

初中數學的課堂應該更加貼近學生的日常生活，學生在生活中體驗到的數學知識會讓學生感受到數學的實用性。學生科學的數學學習并不是一味地去識記數學公式，也不是模仿老師的解題方法，而應該是更加注重自身的動手能力以及在實際中解決問題的能力。歸納推理作為重要的數學方法，可以幫助學生進行對散亂的數學知識進行自我整理，幫助學生構建數學的學習體系。在數學學習的課堂，學生可以對小組內的討論進行歸納推理，獲取結論;在攻克難題的時候，通過對題目答案以及題意的歸納推理，從而獲取同類題目的解題思路。所以在初中數學的教學中，加強數學歸納推理意識的滲透有著十分重要的意義，而這種思想會一直伴隨著學生一直到更高階段的求學和工作，甚至會影響到學生其他學科的學習。

二、初中數學教學中滲透歸納推理意識的課堂教學設計

多年的數學課堂教學讓筆者深刻地意識到：好的課堂教學設計不僅能夠極大地提高課堂教學效率，而且有利于培養學生對數學課堂教學的極大興趣。由于篇幅有限。筆者以“有理數加法法則”的課堂教學為例來進行初巾數學教學巾滲透歸納推理意識的課堂教學設計說明。一堂數學內容的教授可以有多種不同的設計方案，大體上可以分為以下兩種形式：一種是首先對任課教師給出相關的數學法則.然后帶領學生運用較多的時間進行課堂練習。以達到使學生快速掌握該數學法則并能夠熟練應用的目的：另一種是存課堂教學過程中注意歸納推理意識的滲透，將教學重點放在對學生的自我探索能力的培養上，而適當減少用于課堂練習的時間。第二種課堂教學設計方案有利于培養學生的探索意識，從而促使學生積極主動地去獲取知識。具體的“有理數加法法則”的課堂教學設計思路如下：第一提出問題。我們已經學習了有理數的一些基本知識，從今天起學習有理數的運算。首先研究兩個有理數的加法，兩個有理數怎樣相加呢？第二，給出實驗模型。請大家看一個熟悉的問題：足球比賽中贏球數與輸球數是相反意義的量，若規定贏球為“正”，輸球為“負”，不贏不輸為“0”（比如贏3球記為+3，輸2球記為-2），那么學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有哪些情形？第三，師生共同探討。上半場贏了3球，下半場贏了2球，那么全場共贏了5球，也就是（+3）+（+2）=+5……（共八種情形）。第四，歸納有理式加法法則。上面列了兩個有理數相加的各種不同情況，并根據它們的具體意義得出了它們相加的和，但是要計算兩個有理數相加的和，我們總不能一直用這種方法，師生共同歸納，得出有理數加法法則。第五，應用法則進行計算.通過口答、筆算，提醒同學們注意兩點：一是判斷確定“和”的符號;二是計算“和”的絕對值。

三、以“數與代數”教學為例，具體分析“歸納推理法”的應用

在初中數學課程中，數與代數是基本構成部分，包括數與式（實數、有理數等）、方程與不等式、函數等，注重培養學生推理能力、運算能力，促進學生數學思維的發展。因此，在初中數學教學中，教師可靈活運用“歸納推理法”，引導學生把握歸納推理的數學思想與方法，學會合理推理，總結歸納。如教學“有理數的乘除法”時，教師需要引導學生經歷推導有理數乘法法則的過程，活用猜想、化歸、歸納等方法，把握有理數的乘法法則，提高學生觀察猜想與歸納的能力。比如，當學生進入學習狀態后，教師可呈現教學情境，以小組為單位，引導學生探索新知，推理歸納法則：有只蝸牛沿著直線l爬行，其目前所處的位置正好在直線l上的O點。①倘若這只蝸牛始終以2cm/分的速度往左爬行，3分鐘前它處于哪一位置？②倘若這只蝸牛始終以2cm/分的速度往右爬行，3分鐘前處于哪一位置？③倘若它始終以2cm/分的速度往左爬行，3分鐘后這只蝸牛又處于哪一位置呢？④倘若它始終以2cm/分的速度往右爬行，三分鐘后這只蝸牛處在哪一位置？為區分方向，規定：往左為負，往右為正。為區分時間，規定：現在后為正，現在前為負，則有①（-2）×（-3）=+6;②（+2）×（-3）=-6;③（-2）×（+3）=-6;④（+2）×（+3）=+6要求學生思考，說說獲得式子的方法。然后觀察上述式子，結合自己對乘法的思考，會獲得怎樣的規律呢？學生合作交流，在教師的引導下歸納法則。提示：（1）從符號上看，上述幾個式子有何規律？①（-）×（-）=（）同號得;②（+）×（-）=（）異號得;③（-）×（+）=（）異號得;④（+）×（+）=（）同號得。（2）任何數與0相乘，積等于。然后運用文字歸納有理數的乘除法法則：兩數相乘，異號得負，同號得正，并把絕對值相乘。同時，任何數與0相乘，積仍為0。這樣，將文字敘述和算式相融合，既可以自然地得出算式，也可以幫助學生歸納一般結論，揭示了由特殊到一般的認知規律，自然而然地滲透了“歸納推理法”。

四、結束語

數學歸納推理意識的滲透不是在哪一節課，也不是在哪一個單元的學習，而需要老師每一節課每一次輔導的積極滲透，這樣才能促進學生數學學習的全面進步。

參考文獻

[1]侯慶盛.歸納推理在初中數學教學中的應用[J].數學學習與研究（教研版），2009（7）.

[2]何云仙.“歸納推理法”在初中數學教學中的嘗試[J].初中數學教與學，2004（5）.