初中數學教學中實施“過程化”教學的探究

魯明星

受傳統應試教育理念的影響，教師以考分作為唯一的評價標準衡量學生，單純追過知識的傳授，將知識強塞給學生，大搞題海戰術. 教師忽視了學生的思考過程，對學生的學習過程視而不見，導致學生的學習興趣缺失，缺少解決實際應用問題的能力. 《數學課程標準》指出，課程內容不僅包括數學的結果，也包括數學結果的形成過程. 教師要善于處理好過程與結果的關系，重視知識的發生、發展過程，重視師生互動、共同發展的過程，重視學生自主探索的過程.

一、創設生活化教學情景，注重知識的形成過程

數學學科集抽象性、邏輯性和應用性于一體，初中數學學習內容也由形象思維逐漸向抽象思維轉變，因而學生概念的形成和定理的掌握具有一定的困難. 而部分教師割裂了數學與生活的聯系，忽視了知識的應用背景，將結論簡單地“拋”給學生，導致學生理解有很大的難度. 如在講授“圖形的變化”內容時，教師創設情景如下：“（1）嘗試將一張長方形硬紙片沿一條直線剪成兩部分，并將它們拼成三角形、梯形. （2）試著將一張正方形的紅紙適當折疊幾次，沿直線前后依次展開后得到一個五角星圖案. ”

新課標強調教師不能將知識的結果強加給學生，應改變接受學習、死記硬背的現狀，重視學生獲取知識的過程，通過創設懸疑的問題情境，調動學生的學習欲望，引發學生的探究熱情. 教師為學生搭建主動探索的舞臺，將更多的機會讓給學生，讓學生成為課堂的主角.

教者適時提出問題，“將長方形繞它的一條邊、直角三角形繞它的一條直角邊、直角梯形繞它的垂直底邊的腰、一個半圓繞它的直徑旋轉一周”，讓學生想象一下會形成怎樣的幾何體.

數學來源于生活，服務于生活. 教者通過創設情境，從具體的事例出發，為學生創設探究學習的氛圍，讓學生去感悟、體會，獲取知識的真諦.

二、重視操作實踐活動，讓學生感受認知過程

學生學習數學的過程不是簡單的模仿過程，而是在“做數學”過程中用腦思考、用眼觀察、用手操作、用心體會的過程. 教師要引領學生參與猜想、探索、推理、歸納等過程，化復雜為簡單，變抽象為具體. 學生在動手實踐中感受到數學知識的應用價值，獲得成功的愉悅. 如在講授“多邊形的內角和”內容時，若教師將n邊形的內角和為（n - 2） × 180°的結論直接告訴學生，學生只會機械地接受，而沒有任何的思維活動. 教師要通過創設教學情境，激發學生的探究興趣.

師：三角形的內角和是多少度？你是怎么得到的？

生：180°，可以用量角器度量，也可以將三個角拼成一個平角.

師：四邊形的內角和是多少呢？你又是怎么得出的？

生1：（經過操作，猜測）四邊形的內角和是360°. 也可以用度量和拼角的方法.

生2：連接四邊形的對角形，將它轉化為兩個三角形來求.

師：大家認為哪種方法好？說說你的理由.

生1：度量法不夠精準.

生2：拼角法不方便.

生3：當邊數越大時，用度量法、拼角法越麻煩.

生4：我認為轉化為三角形的方法較好，精準、省事而有理論依據.

師：根據四邊形的內角和的求法，你能否求出五邊形的內角和呢？六邊形？七邊形呢？

師：多邊形的內角和與三角形的內角和有何關系？多邊形的邊數與內角和有何關系？從多邊形的一個頂點引對角線，分三角形的個數與多邊形的邊數有何關系？

教者逐步加深圖形的復雜性，讓學生在思考、討論、發現中經歷轉化的過程，提高了學生思維的敏捷性，從而加深了對數學思想方法的理解.

三、注重思想方法的滲透，突出學生的思考過程

部分教師片面追求課堂教學容量，急于完成教學任務，忽視了對教材的深入挖掘，把蘊含著豐富的數學思想方法的定理毫無保留地“奉獻”給學生，未能留有讓學生充足思考的時間，導致學生的思維能力不足. 概念的掌握、規律的發現、定理的證明都離不開學生積極的思維過程，因而教師要有意識地滲透數學思想方法，培養學生良好的思維習慣. 數學思想方法與數學知識兩者密切聯系，彼此依存，數學思想方法隱含于數學知識之中，數學知識也不游離于思想方法之外. 教師要注重滲透思想方法，讓學生學會思考、學會分析、學會解決問題.

四、以思替講，暴露學生的思維過程

部分教師為了追求所謂的“效率”，喜歡走“捷徑”，以講解替代學生的思考，直接告訴學生解題思路，學生缺少思考的時間和想象的空間. 教師要采取開放性的教學策略，引導學生經歷思考、觀察、操作、猜想、驗證、歸納等活動，讓他們在思中做、做中學，暴露自己的思維過程，提高解決問題的能力. 如在“二次函數圖像的對稱”教學中，教者先引導學生分析點（x，y）關于x軸、y軸與原點的對稱點，然后據此推算二次函數圖像關于x軸、y軸、原點對稱后的解析式.

（1）點（x，y）關于x軸的對稱點坐標為（x，-y），則關于x軸對稱后的解析式為-y = ax2 + bx + c，則有y = -ax2 - bx - c；

（2）點（x，y）關于y軸的對稱點坐標為（-x，y），則關于x軸對稱后的解析式為y = a（-x）2 + b（-x） + c，則有y = ax2 - bx + c；

（3）點（x，y）關于y軸的對稱點坐標為（-x，-y），則關于x軸對稱后的解析式為-y = a（-x）2 + b（-x） + c，則有y = -ax2 + bx - c.

總之，數學教學要摒棄“滿堂灌”和“題海戰”，使學生整天埋沒于題海之中，教師要從學生已有的知識經驗出發，注重過程化教學，使學生在主動探索、積極思考中建構知識體系，培養實踐能力.