淺析求解電路問題的思維方法

徐高本

縱觀恒定電流考題，不難發現問題情景的設置主要是以“電路”為核心來考查電源的作用，電流的有關規律，電流、電壓和電功率的分配以及電路中的能量轉化關系等內容。而求解電路問題的方法主要有以下幾種。

一、等效法

例1 如圖1所示電路由8個不同的電阻組成，已知R1=12Ω，其余的電阻阻值未知，測得A、B間的總電阻為4Ω。現將R1換成6Ω的電阻，則A、B間的總電阻變為______Ω。

解析：此題中8個不同電阻里只有一個電阻已知，如果把思路放在求每個電阻的阻值上，則無法求解。若將所有未知電阻等效為一個未知的電阻R1則該電路就可視為R和R1的并聯，所以A、B間的總電阻R_AB。當R1=12Ω時，，得R=6Ω，則當R1=6Ω時，R_AB=3Ω。

點評：通過等效把7個電阻轉化成一個電阻來處理，化簡了電路結構，使問題快速得到解決。

例2 在如圖2所示的電路中，電源的電動勢E=5V，內阻r=10Ω，外電路中Ro=90Ω，R為可變電阻，其阻值變化范圍為0～400Ω，試求電阻R上消耗功率最大的條件和最大功率。

解析：此題按一般方法求解較為復雜。如果我們把定值電阻R。等效到電源的內部，即把定值電阻Ro與電源視為電動勢E'=E，內阻r'=Ro+r的等效電源，R為外電路負載，如圖3所示。則當R=Ro+r=lOOΩ時，等效電源對外電路Ro的輸出功率最大，且

點評：通過等效電源，改變電路結構，再運用常見的結論求解，收到化難為易的效果。

二，局部與整體法

例3 如圖4所示，電動勢為E、內阻不計的電源與三個燈泡和三個電阻相接。只合上開關S1時，三個燈泡都能正常工作。如果再合上開關S！，則下列表述中正確的是（）。

A.電……