基礎知識鞏固題精選

劉兵

一、選擇題

1.已知集合P={x||x-2|<1}，函數(shù)y=的定義域為Q，則Q∩P=（）。

A.{x|B.{x|

對于②，若，解得

對于③，由于函數(shù)為減函數(shù)，故不成立。

對于④，若整理得此方程無實數(shù)解。

對于⑤，顯然f（0+1）=f（0）+f（1）。

12.提示：AB、PN的長為定值，當四邊形PABN的周長最小時，|PA|+|BN|最小。

易得其幾何意義為動點（a，o）到兩定點（1，3）和（3，-1）的距離之和，易得三點共線，即a=5/2時，|PA|+|BN|取得最小值。

線段PN的中垂線x=3與線段PA的中垂線的交點即為所求圓心的坐標。

13. （1）

由|a|<|b|，得，即

解得或

（2）

由題意得對任意的實數(shù)x恒成立，即對任意實數(shù)x恒成立。

當m+l=0，即m=-1時，顯然不成立。

則解得

14.（1）設直線ι的方程為y=k（x+1），即kx-y+k=0。易得圓心C2（3，4）到直線ι的距離為，解得或

故直線ι的方程為或，即4x-3y+4=0或3x-4y+3-0。

（2）①設圓心C（x，y）。

由題意得，即，化簡得x+y-3=0，即動圓的圓心C在定直線x+y-3=0上運動。

②設C（m，3-m>。動圓C的半徑為

動圓C的方程為

整理得

由，解或

所以動圓C過定點（-l，0）、（3，4）。

15.（1）設A組人數(shù)為x，且O令f（x）-g（x），即，解得

所以兩組同時開始的植樹活動所需時間為

，F(xiàn)（19）>F（20），所以當A、B兩組人數(shù)分別為20、32時，植樹活動持續(xù)時間最短。

（2）A組所需時間為，B組所需時間為

，則植樹活動所持續(xù)的時間為。

16.（1）當a=-1時，，則f（x）上（-∞，0）上單調(diào)遞增，所以f（x）