高效課堂與有效教學模式研究

孟辛亥

一、研究背景

教學語言是師生雙方傳遞信息和交流思想的載體，教師的語言技巧也是對學生的良好示范，規范嚴謹的教學語言能體現學科思想方法的本質，也有利于準確的描述和表達；但由于高中數學的本身高度的抽象性和嚴密的邏輯性，使得數學學習有時會變得枯燥乏味，那么如何能在典型的例子中用恰當的合理的數學語言教學，并能為學生的學習帶來一點熱情和興趣，就是我所研究的對象和內容。目的是讓學生們更方便快捷的理解和應用罷了。

二、研究過程

結合以前教學中的一些體會和反思，主要做了兩方面的事情，一是課堂上認真實驗，二是課下積累并撰寫論文。關于課堂教學我列舉一些做一說明：

（一）三個比喻

如果在數學教學中如果能巧妙地運用幽默，可使教師的講課變得風趣、詼諧、睿智，具有一定的藝術魅力，也有助于學生去更好的理解，接受和應用數學知識。

1.數學中的“美容師”

數學知識包含兩個方面：一是數學內容；二是數學意識，即數學內容中蘊含的數學思想和方法，它是數學知識在更高層次上的抽象和概括，蘊含在數學知識的發生、發展和應用過程中，能夠遷移并廣泛應用于相關學科和社會生活中，其中轉化思想是最基本、最重要、應用最廣泛的數學思想，是數學思想的精華。而如何在教學中通俗易懂并且給學生以深刻影響的理解和記憶這種思想，我這里可以把它形象的比喻為“美容術”，求解過程則是你這個“美容師”手術能力的體現。求解過程需要簡潔明晰、邏輯嚴密，那么美容的結果自然應該追求漂亮得體，美觀大方。

2.數學中的“能量守恒定律”

我們大家都知道化學中有一個重要的定律：“能量守恒定律”，非但化學上，一切自然規律似乎都遵從這一原理，體現著大自然物質世界相互聯系、息息相通、但始終相對平衡的思想。其實在數學中同樣也有兩個“守恒現象”值得我們總結掌握和熟練應用。以便在處理一些問題時不致出現重項或漏項的問題。

（1）數列中的“守恒”。數列問題中在運用“裂項相消法”和“錯位相減法”求和時會遇到此類現象。

（2）三角函數中的“守恒”。前文已經談到了三角函數化簡時，會遇到兩種類型，而對于平衡型就很好的體現了這種“守恒”，即在二倍角公式和半角公式中有：“角系數和次數”一升一降的守恒。

3.函數“加工廠”

函數的對應法則在函數概念中居于核心地位，而它的理解又是極為抽象的，在高一函數入門教學中常常有學生在處理有關函數的問題中出錯，為避免此類錯誤，在最近幾年的教學中我總結了一個比較通俗的方法來理解和應用這一要素。收效較好。

方法提出：把函數的對應法則理解為“加工廠”（不妨認為是木材加工廠）。

理論依據：一是因為函數（Function）在中文意義中就含有“功能，操作，程序”之意。二是函數是變量的數學，而加工廠的原材料也可以是變化的。

應用舉例：如f（x）=x2-2x+3不妨可以理解為：f是一個木材加工廠，（ ）內的x可先視為原材料“楊木”，其加工的產品為x2-2x+3，加工程序是“楊木的平方減去它的2倍再加3”，那么f（t）=t2-2t+3便可理解為在同一加工廠（f）的操作下，當原材料變為t（柳木）時，程序是不變的，加工的產品自然為t2-2t+3。下具體示例。

（二）數學學習中的一些常見的典型錯誤有效避免

數學解題教學在高中數學教學中占有很重要的地位，發揮著無可替代的教學功能.高考不僅僅是對知識和能力的考察，也是對常見錯誤正確糾正的效果如何的考察，那么如何才能減少或避免學生數學學習中一些常見的典型的錯誤呢？我對其中幾個典型錯誤總結了幾句話，方便記憶影響也較為深刻。

1.胡除亂開方

在高中數學運算中，這是個最常見的錯誤，是屢教不改老毛病，甚至在高考中也會有為數不多的學生會留下終身的遺憾。

錯誤模式：胡除ab=ac?b=c（×）；

亂開方（×）。

正確解答：a=0或b=c；

2.“一廂情愿意單相思”

在許多代數式的化簡整理中，好多學生公然只對僅僅只有一邊的代數式進行了所謂的去分母，去負號，乘除某數式的“一廂情愿”式的運算，即就是在一些等式的化簡整理中也只是考慮了一邊的“快樂”變形，而忽略了另一邊的“難受”，我們就可以給學生說此謂“單相思”。

3.“忘恩負義”

在有條件限制的題目和一些分類討論試題中，許多的同學在求解過程中常常漏掉了條件和分類前題的“制約”，從而忘記了自己的“保護傘”，干出“忘恩負義”的得意忘形之事。

4.“丟三拉四”

這是我們學生中常見的錯誤類型，對命題條件分析不夠仔細，或者從中未能有效挖掘出隱藏的條件，從而在解題中粗枝大葉，甚至有點得意忘形，就是我們平常所說的以最快的速度做錯了自己會做的題，然后再去啃那些很難得分的題目。

三、研究方法

（1）探索法：自我多方尋求方案，解決實際問題。

（2）交流法：團隊老師之間相互溝通，交流想法，形成共識。

（3）訪談法：師生之間相互學習和改進完善。

（4）問卷調查法：對師生進行問卷調查，總結經驗，發現問題，認真改進。

（5）階段反饋法：定期的自我反饋和總結。

四、研究體會

（1）教學研究要深深扎根于學情這塊肥沃的土地之上，才有可能開花結果。

（2）教學研究也要虛心學習和借鑒，認真實踐和積累。

（3）教學研究更需要積極反思，并不斷完善和改進。

注：甘肅省十一五規劃課題：《高效課堂與有效教學模式研究》，子課題《數學教學中常用的經典例子和文學語句》。