案例教學在初中數學中的應用

李玉梅

【摘要】案例教學是以能力培養為目標，以教學案例為媒質，以個案分析為切入口，以學生共同研究和觀點碰撞為主要施教方式的一種教學方法。案例教學在各學科中得到了廣泛的應用，并得到了我們一線教師的廣泛推從，但是在運用案例教學都不同程度的遇到了一些困難，本文以初中數學為研究科目，探討在數學教學中運用案例教學的策略。

【關鍵詞】案例教學 初中 數學 應用

一、在初中數學中開展案例教學的意義

（一）有利于數學教學理念的創新

在初中數學教學中開展案例教學有利于教育理念的創新。主要表現在以下幾方面：第一，確立了新的教學關系。相對于講授式教學，案例教學堅持以教師為主導，以學生為主體，突出了學生的主體作用和地位，使傳統的教學關系發生了變化。學生由臺下走到了臺上，由被動學習轉變為主動學習，改變了“你來我教”，“我講你聽”的單向式和填鴨灌輸式的傳統教學模式，有利于調動和利用教師與學生兩方面的積極性。

（二）有利于促進學生能力的培養

案例教學不是單向的知識傳授，而是注重知識與能力的轉化，符合現代教育培訓理念和立思想、講思路、教方法、給啟發的教學要求。從這一意義上說，案例教學是一種有明確目的和行動導向的能力訓練方法。第一，體現了理論學習與實際運用的融會貫通過程。在案例教學中，知識的學習和運用是一個不斷循環增值的過程，學生對知識的消化、整合和靈活運用，實際上就是一種知識與能力融合升華的表現。通過運用知識進而學習和增長知識，通過對實際問題的理論思考，進而學會運用理論知識來詮釋和指導文踐，是案例教學的優長所在，也是其他教學方法難以比擬的。第二，體現了自主分析思考過程。分析研討，是案例教學的基本形式，并貫穿了整個教學過程。對于學生而言，一是脫離了對教師的主觀依賴，二是得到了自由發揮的空間。為此.學生作為課堂主角，需要進行自主和互動的分析思考，才能化解案例問題。這不僅需要表現和發揮自身主觀能動性，而且也使思維空間得到更加充分的拓展。

（三）是智力互補的平臺

案例教學屬于一種開放性、開發性和互補性的教學過程，強調學生的參與和互動，這種特定的教學環境和氛圍，較好地在教師與學生、學生與學生之間建立起了一個思想互補、方法互補，知識互補和能力互補的平臺。在這個平臺上，學生以案例問題為切入點，借助著集體智慧和不同觀點的碰撞，在思辯博弈中棄舊納新，取長補短，教師通過學生對問題的理解，也在不斷深化對案例問題的認識，教學雙方都有了更加廣闊的思索和領悟空間。

二、在初中數學中開展案例教學的策略

（一）案例準備的策略

從某種意義上講，案例教學的效果在很大程度上取決與是否正確選擇了適合的教學案例。好的案例并非就是適合使用的案例，只有適合的案例才能取得效果。這就要求我們在選擇案例時，要有一個總體的規劃、要有系統的思想、要注重案例的內在價值、要與教學方法和教學需求相吻合和要充分彰顯案例功能。例如，在講授換元法時，換元法的本質是：元指的是未知數，用新的未知數去替換原條件中的舊未知數或數字或代數式，從而使較為復雜的多項式結構簡化，以達到簡化解題過程的目的。選擇案例，分解因式：（z-x）2—4（x-y）（y-z）。 設：x-y=a，y-z=b，則x-z=a+b.故（z-x）2-4（x-y）（y-z）=（a+b）2-4ab=（a-b）2=[（x-y）-（y-z）]2=（x-2y+z）2.說明將（z-x）2-4（x-y）（y-z）展開再分組分解也可得出上述結果，但這不如應用換元法更簡捷，這樣就在學習換元法的過程中，復習了因式分解。

（二）案例教學使用的策略

從總的要求上說，在案例教學中采用什么方式使用案例，應根據案例的具體內容和教學的實際情況來確定。但需要注意的是，無論采用哪一種方式都應當正確區分各部案例內容的不同用途，講求內容適用對路、使用有序有益、發放時機適宜，尤其要同具體的教學謀劃緊密結合，增強其在教學中的操作性。常見的案例使用方式有三種。第一，完整使用。即原本照用，將案例一次性發給學生。這種方式雖然簡單，但后續操作性不強，只適用于對部分分析思考型、爭議評判型和方案研究型案例的教學。例如圓的半徑為13cm，兩弦AB//CD，AB=24cm，CD=10cm，則兩弦AB、CD的距離是多少？（7cm或17 cm）。對于這樣的一題多解的試題，教師將試題一下子全部展現給學生，通過對不同解法講解以及和學生形成討論，可以調動學生的主動性，培養學生的發散思維。還可以提示學生在遇到問題是，若自己想到的方法行不通，可以換一個角度進行，培養學生不斷探索的興趣。

第二，部分使用。是指在梳理調整或暫時隱瞞其中一些內容后（如：案例中的結論性、提示性內容），將案例資料分兩次或多次發給學生。這種方式在一定程度上增強了案例的懸念，有益于促進學生分析思考和教師掌握教學節奏。例如，在講授方程時，把x-1=0，25-8=17，x-13>8，5+x，ab，a×b等具有方程特點和誤區的式子，展現給學生，讓學生自學討論判斷，但不宣布結論，但課程講完后讓學生討論自己先前的判斷是否正確，這樣有助于學生增加對知識的理解和對誤區的排除，促進知識的內化和遷移。

第三，分拆使用。是將案例各部分內容分拆重組成基本材料、補充材料和備用材料，并利用其設計教學方案和組織教學。這是案例使用的最佳方式，但要同案例改編結合起來，前期準備工作量較大，主要適用于課題較大、情節內容較為復雜的教學案例。例如，在講授一元一次方程式可以找一些一元二次方程的例子，然后分批在講授兩次教學時分批使用這些例子，例如x-5=0，y-18=0，x2-2x-8=0，y2-5y-56=0，這些例子可以在一元二次方程，方程求解，一元二次方程以及一元二次方程求解中分拆使用。

（三）案例分析的策略

案例分析有個人分析和集體研究兩種基本方式，具有獨立性、開放性和互動性的特點。在案例教學中，案例分析既是一個相互啟發、相互補充和深化認識的過程，同時又是一個基于個人分析，并不斷促進個人分析和體現創見的過程。研究方法對策的形式有三種：各自提出建設性意見，討論完善解決案例問題的具體方法、手段、途徑和相關措施和同設計應對和解決的方案。在講授將實際問題轉化為圖像時，如平面內有10條直線，其中無3條直線交于1點.現要使它們的交點恰好有31個，試作出一個符合條件的圖形。教師可以和學生邊分析案例一起邊畫圖，鍛煉學生數形轉化的技能。