初中數學實驗類型概述

陳秀琪

【摘要】驗是數學學習的一種方式，這種學習方式，不是讓學生被動地接受教科書上或教師講授的現成結論，而是讓學生從自己已有的數學經驗出發，通過動手、動腦去獲得新的數學經驗，逐步構建并完善、發展自己的數學認知結構.數學實驗是引導學生發現問題、提出猜想、驗證猜想和創造性地解決問題的有效途徑，也是完善學生認知結構，提高學生數學素養，并使其全面認識數學兩個側面的重要途徑.科學合理的分類將有助于我們了解初中數學實驗的基本形態，有助于我們設計適合學生的、具有可操作性的數學實驗，也有助于我們順利實現教學目標.

【關鍵詞】數學教學 實驗 類型 劃分

初中數學實驗，由于其實驗的內容、目的以及實驗所采取的工具等因素不盡相同，分類的方法與標準也呈現各自的特點.當下，關于數學實驗的分類大致有以下幾種.

1、按照數學知識素材來劃分

初中數學實驗可分為數與代數實驗、圖形與幾何實驗、統計與概率實驗、綜合與實踐實驗等等.甚至可以根據更為具體的知識素材來分類.例如：有理數實驗、代數式實驗、圖形的運動實驗、特殊角的實驗等等.此種分類方法的特點是，通過實驗課題，我們便可了解實驗的大概內容，適合作為章節實驗，但對于實驗的目的、實驗的手段等其他信息則體現較少.

2、按照實驗的目的來劃分

初中數學實驗可分為驗證性實驗和探究性實驗.驗證性實驗是通過實驗操作、觀察、記錄、分析等手段檢驗一個數學判斷或結論真偽的實驗.探究性實驗是通過實驗來探索、回答一個對學生來說尚不知道答案的數學問題，一般只提供實驗的課題.這兩種實驗有顯著的區別：（1）驗證性實驗在學習完概念、原理之后，是對概念原理的分析和討論，耗時一般較少；探究性實驗則安排在概念原理的學習之前，為發現、提出概念原理埋下種子，用時一般較多；（2）驗證性實驗一般用于驗證所給結論，實驗在一定程度上是結論的附庸；探究性實驗一般開始于一個有刺激性和探索性的問題，實驗的過程受未知探索結果的吸引，對學生的興趣和積極性要求一般比較高，有利于培養學生的數學情感和數學態度；（3）驗證性實驗中，教師往往是引導者、評論者；探究性實驗中，教師往往是傾聽者和提問者，教師和學生在探究性實驗中遇到的挑戰較驗證性實驗多.

此種分類的特點是，操作者對于實驗的性質比較明確，在實驗實施的過程中目標清晰，能更好地掌控課堂，做到收放自如.

3、按照數學實驗的實施場所來劃分

初中數學實驗可分為隨堂實驗、實驗室實驗和課外實驗等.隨堂實驗是指穿插在課堂教學過程中的數學實驗.隨堂實驗的特點是內容短小，使用的工具比較簡單，學生能在較短時間內完成，直接為隨后的數學主題服務.隨堂數學實驗設計的主體一般是教師，學生和教師都可以成為實施主體；實驗室實驗一般是指圍繞一個數學主題，需要在專門配置的“數學實驗室”組織的實驗.實驗室實驗一般內容較豐富、過程比較長，具有一定的思考性和探索性.一般需要制定實驗計劃，在實驗室借助專門的工具和材料或者計算機及專用數學軟件進行操作實驗，要求學生觀察現象或記錄數據，分組討論實驗中所出現的現象或對數據進行分析處理，得出一個結論，并給出合理的數學解釋，最后寫出完整的實驗報告.實驗室實驗的設計主體可以是教師，也可以是學生，但實驗的主體一定是學生；課外實驗是指學生在校外借助社會場所、資源、工具等開展的數學實驗.這類實驗的特點一般具有開放性、探索性、生成性.實驗的內容可大可小，實施的時間可長可短.課外實驗的設計主體原則上是學生，實施的主體則一定是學生.

此種分類方法的特點是，有助于教師認清數學實驗的外部環境特點和實施的主體，能根據實驗內容的大小和時間的長短、實驗所需的場所和工具，來設計和選擇恰當的數學教學形式開展數學實驗.但這種分類方法也適用于其他學科，不具備數學學科的特殊性.

4、按照實驗工具來劃分

初中數學實驗的顯著特征是實驗工具的多樣性，概括起來有兩大類：實物直觀和計算機.實物直觀又包括很多，比如紙、三角板、撲克牌等.因此，依據數學實驗所使用的工具來區分，可以分為計算機實驗、折紙實驗、火柴棒實驗、三角板實驗和骰子實驗等等.

此種分類方法的特點是，對于實驗所需要的工具一目了然，但分類過于寬泛、籠統，對于實驗的內容、實驗的目的往往不夠明確.比如借助計算機來實現的實驗內容非常多，有圖形的運動、圖形的平移、圓周角的性質、一次函數的性質等等.此外，在一個實驗中，往往所選用的實驗工具不止一種，而被劃分為不同的實驗類型，也缺乏合理性.

5、按照實驗手段來劃分

初中數學實驗可分為手工操作型、軟件運用型、數學建模型和思維活動型.（1）手工操作型實驗.通過動手操作，在教師指導下對數學的定義、定理、公式、法則等進行驗證或發現的小型實驗.這種實驗一般易于操作，器材容易準備，占用時間不多，可以在課堂上或課外隨時進行.比如學生只要用一個紙質等腰三角形，動手通過對折就可以得出等腰三角形的性質，也可以用一些硬紙皮做立方體的表面，然后沿某些棱剪開平鋪，從而探究立方體圖形的展開圖等等.（2）軟件運用型實驗.該類型的實驗主要是借助計算機，利用數學軟件來實現的，如可以利用“幾何畫板”的畫圖功能，來探究函數、幾何圖形的性質，也可以借助計算機完成數值計算等.（3）數學建模型實驗.數學建模是數學實驗的一個重要組成部分.此類實驗更多的是解決生活中的實際問題，將生活問題利用數學建模，抽象成數學問題，這種實驗可以是課內實驗，也可是課外實驗，對學生的要求較高，需要學生有較扎實的數學功底和較強的實踐能力.（4）思維活動型實驗.思維活動型（思維實驗）是指不借助實物工具，只在頭腦中模擬實驗的全過程，并通過思維活動檢驗實驗的可行性，從而得出結論的思維活動.思維活動型實驗還包括對實驗對象或條件的理想化實驗，這類實驗一般適用于對問題的定性分析或對某一實驗操作過程的思維重現.

此種分類方法的特點是，概括較為全面，但分類中有交叉，比如在數學建模型的實驗中，既有手工操作的案例，又有一些是軟件運用型實驗，范圍界定不夠清晰.

總之，數學實驗是學生了解數學知識，提高數學能力，探索數學未知世界的重要的途徑和手段，掌握實驗類型有助于教師在教育教學中有針對性的采取適合學生和教學內容的實驗方式，從而有效提高教學效率。

【參考文獻】

[1]《用發現式實驗開啟學生的“數學之眼”》，李世杰，《中學數學教育》2005.11

[2]《新理念下數學實驗教學的作用及優化策略初探》，李莉，中學學科網。