小波包絡分析在鋁合金輪轂旋壓機故障診斷中的應用

馬 亮

（中信戴卡股份有限公司 工程技術研究院，河北 秦皇島066011）

1 引言

鑄旋工藝鋁合金輪轂在旋壓工藝制造過程中，旋壓機的滾輪工作條件惡劣，在一定時間后，滾輪軸承會出現疲勞故障，對旋壓的輪轂毛坯尺寸及精度帶來影響，造成大批后續機加工廢品[1]。這種故障維修人員很難從直觀經驗上發現。

滾輪軸承故障振動信號中常含有大量噪聲，而且是非平穩信號，因此，要對信號進行濾波降噪處理，提取某一頻率區間的信號。傳統的數字濾波器會損失掉信號的突變位置信息[2]。基于多分辨時頻分析的小波在濾波方面具有獨特效果，能夠克服這個缺點。小波能將信號在保留時間信息的同時分解到互不包含的頻段，可準確濾除掉信號中的干擾成分，大大提高了信噪比[3]。對信號進行包絡處理的一個重要方法是希爾伯特變換，該方法對于軸承的故障診斷具有非常顯著的優點，包絡處理可找出反復發生振動的規律，根據滾輪軸承的特征頻率，就可診斷出軸承故障[4][5]。因此把小波分析和Hilbert 變換相結合能對滾輪軸承的故障準確地進行診斷。

2 小波分析

小波分析是傅里葉分析思想方法的發展與延拓。它既繼承和發展了短時傅立葉變換的局部化思想，同時又克服了窗口大小不隨頻率變化的缺點，是進行信號時頻分析，處理時變非穩態信號的比較理想的工具[6]。

一般一個具有有限能量的信號或函數f（t）即f（t）∈L2（R）的小波變換為：

從多尺度分析的角度上看，小波分解相當于一個帶通濾波器和一個低通濾波器，每次分解總是把原始信號分解成兩個子信號。假設將一信號進行三層小波分解，其小波分解樹如圖1 所示。每次分解只對低頻部分進行進一步分解，而高頻部分則不予考慮。分解的關系為S=A3+D3+D2+D1。如果要進行進一步分解，則可以把低頻部分A3分解成A4和高頻部分D4，以下分解依次類推。

假設信號S 中的最高頻率為1Hz，則各層所占的具體頻帶為：

圖1 三層小波分解樹結構圖

A1：0～0.5Hz D1：0.5～1Hz

A2：0～0.25Hz D2：0.25～0.5Hz

A3：0～0.125Hz D3：0.125～0.25Hz

3 包絡分析

包絡方法對于軸承的故障診斷具有非常顯著的優點。很多學者對包絡分析方法做了研究，目前最常用的是希爾伯特包絡技術[7]。

式中，H[]表示對括號內的信號進行希爾伯特變換，即x（t）的希爾伯特變換是的卷積。

一個實信號x（t）經希爾伯特變換后可獲得一個該信號的適配虛部（t），因此，可以構造一個解析信號u（t）：

實信號的包絡為：

當信號為窄帶信號時，利用信號的希爾伯特變換，可以求出信號的幅值解調、相位解調和頻率解調[8]。

4 滾輪軸承故障判斷分析

4.1 滾動軸承因損傷引起的振動

滾動軸承內部的運動學關系，特別是滾動體的運動規律是比較復雜的。一般，滾動體繞自身軸線旋轉，同時又繞軸承的軸線公轉。在滾動的同時，滾動體沿滾道還伴隨有一定的滑動。滾子軸承中除滾子的公轉、自轉、及公轉滑動，還可能產生滾子的傾斜，既滾子軸線偏離其自轉軸線。

設滾動軸承的外圈回轉頻率為f0，內圈回轉頻率為fi，保持架回轉頻率（即滾動體公轉頻率）為fc，滾動軸承節徑為D，滾動體直徑為d，接觸角為α。考慮到滾動軸承有n 個滾動體，則滾動體在外圈及內圈滾道上的通過頻率Zf0c及Zfic以及fbc可表示為：

當軸承外滾道產生損傷時，如剝落、裂紋、點蝕等，軸承在運轉時，就會因碰撞而產生沖擊脈沖。其振動頻率為nZfac（n=1，2，L）。軸承內滾道產生損傷時，如：剝落、裂紋、點蝕等，若滾道軸無徑向間隙時，會產生頻率為nZfic（n=1，2，L）的沖擊振動。當軸承滾動體產生損傷時，如：剝落、裂紋、點蝕等，缺陷部位通過內圈或外圈滾道表面時會產生沖擊。在滾動軸承無徑向間隙時，則產生頻率為nZfbc（n=1，2，L）的沖擊振動。

4.2 滾動軸承在正常情況下的振動

正常軸承有相當復雜的振動和噪聲，其原因是：結構本身引起、制造裝配引起等。此外，軸承在運轉的過程中還可能存在由于潤滑劑而產生的流體動力振動的噪聲。

4.3 滾動軸承信號采集及故障診斷

旋壓機滾輪軸轉速300r/min。軸的旋轉頻率為5Hz，理論計算得：軸承外圈單處局部故障的特征頻率為35.12Hz，軸承內圈單處局部故障的特征頻率為44.89Hz。

軸承在正常情況下，進行信息采集并進行小波包絡處理分析，沒有什么明顯的突出譜線，如圖2 所示。而當軸承外圈出現裂紋時，如圖3 所示，其小波包絡功率譜圖中有滾動體通過外圈的頻率及其倍頻成分，由此判斷：此滾輪軸承外圈出現了故障。

圖2 正常軸承振動信號的小波包絡功率譜圖

另一滾輪檢測采集處理的信號如圖4 所示，圖中有滾動體通過內圈滾道的通過頻率及其倍頻，同時，在其兩側有以軸的旋轉頻率為間隔的譜線，這是由于內圈轉動發生了幅值調制現象，由此判斷：此滾輪軸承內圈出現了故障。

把這兩個滾輪上的軸承拆卸下來檢查發現其軸承內圈和外圈出現了故障，故障圖片見圖5、圖6。

5 結論

通過以上分析得出，與傳統包絡分析方法相比，小波經過多層分解和重構能夠把振動信號各個頻帶的故障特征頻率提取出來，基于多分辨時頻分析的小波變換能夠準確濾除掉信號中的干擾成分和降低噪聲信號的干擾，不會損失掉有用的突變位置信號。小波包絡功率譜分析技術從低頻信號中提取故障的沖擊信號是十分有效的方法，恰好滿足于診斷軸承的機械故障。通過建立實時診斷系統，能夠及時準備的發現滾輪軸承故障，避免造成大批量廢品和損失。

圖3 軸承外圈裂紋故障振動信號的小波包絡功率譜圖

圖4 軸承內圈點蝕故障的振動信號的小波包絡功率譜圖

圖5 軸承內圈故障

圖6 軸承外圈故障

[1]席鵬翀，王 強，張治民.LC4 超高強度鋁合金輪轂的成形工藝研究[J].鍛壓裝備與制造技術，2007，42（5）：70-72.

[2]孫愛軍，任 秋，呂金旗.鍛造鋁合金輪轂缺陷及檢測方法的研究[J].鍛壓裝備與制造技術，2013，48（1）：69-71.

[3]張予寧，等.小波-包絡分析在齒輪故障診斷中的應用[J].重型機械，2013，11（6）：78-80.

[4]明安波，褚福磊，張 煒.99 滾動軸承故障特征提取的頻譜自相關方法[J].機械工程學報，2012，10（19）:65-70.

[5]馮華林.滑動軸承發熱原因和解決方法的探討，鍛壓裝備與制造技術，2010.3：39-42.

[6]CHRYSAFIS C，ORTEGA A.Line based reduced memory wavelet image compression [J]，IEEE Transactions on Image Processing，2000，9（3）:378-389.

[7]Nikolaou N G，Antoniadis I A.Demodulation of vibration signals generated by defects in rolling element bearings using complex shifted Morlet wavelets[J]，Mechanical Systems and Signal Processing，2002，16（4）:677-694.

[8]孫良環.基于希爾伯特變換的扭振測量方法及其在齒輪故障診斷中的應用[D].太原市：太原理工大學，2005：763-788.