圓環鐓粗分流面變化規律的探討

鐘志龍，程培元，朱興元，胡一博

（武漢理工大學 材料科學與工程學院，湖北 武漢430070）

1 前言

很多塑性成形工序，如圓環鐓粗、墊環鐓粗、開式模鍛等，由于金屬可能朝多個方向流動，因此總存在一個分流面。其顯著特征是徑向速度為零，該面以內的金屬向內流動，該面以外的金屬向外流動[1]。分流面的形狀和位置在不同成形瞬間是變化的，使其變形工藝和形狀尺寸精度難以控制。確切掌握工藝參數對分流面形狀和位置的影響對于預測缺陷成因、控制產品質量、設計預毛坯形狀和尺寸、設計成形工序等都具有很大的實際意義[2]。

本文通過研究圓環鐓粗來分析分流面的形狀和位置的變化規律，眾所周知，隨工藝參數的變化其分流面可在實體內或實體外。對分流面的分析常用的方法有解析方法、數值方法和實驗方法。理論法是在較多的簡化和假設前提下進行的，且只能分析分流面位置變化情況，在眾多的理論法中變形功法得到許多學者的青睞，它可以分析分流面在實體內或實體外的變化情況。數值方法在金屬塑性成形方面獲得了越來越多的應用，它可以分析分流面形狀和位置的變化，但當分流面在實體外時卻無能為力。實驗方法雖然結果可靠，但不能確定分流面的形狀和位置，故難以滿足研究和分析的需要[3]。盡管眾多學者關于圓環鐓粗過程變形規律開展了大量研究工作，但多是針對具體工藝進行的或者只是簡單描述分流的現象[4-6]，而對圓環鐓粗分流面形狀和位置的變化規律缺乏深入的研究和總結。針對以上不足，本文作者通過數值方法并結合變形功法對圓環鐓粗過程分流面的變化進行定量分析，得出了一些規律，對控制塑性金屬流動的過程有一定的理論和實際意義。

2 研究方案

2.1 有限元模型建立

考慮到圓環壓縮變形的軸對稱性，采用有限元軟件Deform-2D 對成形過程進行模擬，同時為了合理地將模型簡化又提高計算精度，僅取坯料子午面的一半作為模擬研究對象，有限元模型如圖1 所示。

2.2 有限元分析模擬條件

由于影響圓環鐓粗分流面形狀和位置的因素較多，通過改變要分析的參數，同時固定其他所有參數值進行模擬。本文通過摩擦因子m、壓下量ε=△H/H（△H—圓環高度變化量,H—圓環初始高度）、形狀因子λ=2H/（D-d）（D—圓環外徑、d—圓環內徑）等工藝參數對圓環鐓粗分流面形狀和位置的影響進行研究。為防止鐓粗過程中圓環因坯料過高而發生失穩，通常情況下λ 不大于3.0，最大壓下量為50%。模擬過程中不考慮上下模板的變形，模具屬性為剛性體，坯料選用純鋁作為理想剛塑性模型材料。成形速度為1mm/s，坯料和模具的溫度均為常溫，模具與坯料間摩擦邊界條件按常剪切因子摩擦模型施加。

3 模擬結果分析

3.1 摩擦因子m對分流面形狀和位置的影響

圖2 所示壓下量ε=30%，形狀因子λ=4/3（D=60，d=30，H=20），摩擦因子m 分別為0.1、0.173、0.4條件下圓環鐓粗變形過程中分流面形狀和位置分布圖。由圖2a，當m=0.1 時，分流面在實體外，金屬全部向外流動，通過外推法可以求出此時的理論分流面的分布圖，分流面在截面上并不是直線而是呈中部內凸有一定弧度的曲線。當m=0.173 時（圖2b），分流面一部分在實體內，一部分在實體外，近似認為分流面與圓環內徑重合，分流面位置外移。當m=0.4時（圖2c），分流面全部在實體內，金屬向分流面兩邊流動，且分流面在截面上呈中部外凸的曲線，分流面位置繼續外移。當摩擦因子增加到一定值時，圓環內徑向內增加的位移大于分流面向外增加的位移，分流面可能內移。

由于分流面和內徑的截面都是帶有一定弧度的曲線，為了便于分析分流面的位置變化規律，對其求平均值，按直線處理。圖3 所示為λ=4/3，在不同的壓下量下，分流面半徑R分與內徑r內的比值隨摩擦因子m 的變化圖。從圖中可以看出，在不同的壓下量下R分/r內都是隨著摩擦因子的增大而增大，在虛線以下R分/r內小于1，隨摩擦因子m 增大的比較迅速，此時分流面半徑小于圓環內徑，但與圓環內徑的距離越來越小。在虛線上時R分/r內=1，此時分流面與圓環內徑重合，所以在不同的壓下量下存在分流面與圓環內徑重合的摩擦因子分界點，通過計算發現臨界摩擦因子m 值隨壓下量的增大而減小，如表1 所示。在虛線以上R分/r內大于1，此時分流面半徑大于圓環內徑，R分/r內隨摩擦因子增大而增加的較緩慢，但與圓環內徑距離越來越大。通過數據擬合發現，在不同壓下量下，R分/r內與摩擦因子的關系符合指數模型y=y0+A1ex/t1+A2ex/t2。

圖3 不同壓下量下R 分/r 內隨摩擦因子變化圖

表1 不同壓下量下臨界摩擦因子m

3.2 壓下量ε對分流面形狀和位置的影響

圖4 所示為摩擦因子m=0.2、形狀因子λ=4/3（D=60，d=30，H=20）、壓下量ε分別為10%、23.7%、50%條件下圓環鐓粗變形過程中分流面形狀和位置的分布圖。由圖4a，當壓下量ε=10%時，分流面在實體外，金屬全部向外流動，通過外推法可知分流面在截面上呈中部內凸曲線。當壓下量ε=23.7%時（圖4b），分流面近似與圓環內徑重合，分流面位置外移。當壓下量ε=50%時（圖4c），分流面全部在實體內，金屬向分流面兩邊流動，且分流面在截面上呈中部外凸的曲線，分流面位置繼續外移。當壓下量增加到一定值時，圓環內徑向內增加的位移大于分流面向外增加的位移，分流面可能內移。

圖4 不同壓下量ε時分流面形狀和位置分布圖

圖5 所示為形狀因子λ=4/3、在不同摩擦因子下，R分/r內隨壓下量ε的變化圖。由圖可知不論摩擦因子為何值，R分/r內總是隨著壓下量的增大而增大。在虛線以下R分＜r內，表示分流面在實體外，且隨壓下量的增加R分離r內越來越近；虛線上R分=r內，分流面與圓環內徑重合，此時存在一個臨界的壓下量，在不同的摩擦因子下有不同的臨界壓下量，且隨著摩擦因子的增大而減小，如表2所示；在虛線以上R分＞r內，表示分流面在圓環中，且隨壓下量的增加R分離r內越來越遠。從圖還可以看出，當摩擦因子m 小于等于0.1，壓下量最大不超過50%時，隨壓下量增加分流面始終在實體外；當摩擦因子m 在0.1～0.3時，壓下量較小時分流面在實體外，壓下量較大時在實體內；當摩擦因子m 大于等于0.3 時，隨壓下量增加分流面始終在實體內。

圖5 不同摩擦因子下，R 分/r 內隨壓下量的變化圖

表2 不同摩擦因子m 下的臨界壓下量ε

3.3 形狀因子λ對分流面形狀和位置的影響

根據定義可知，形狀因子與圓環內外徑、初始高度有關，為便于對比分析，固定內外徑，通過改變坯料高度H 值來獲得不同的形狀因子λ。為了考慮內料高度H 值來獲得不同的形狀因子λ。為了考慮內徑的影響，設定圓環內徑d 分別為20、30、40 的情況下，改變圓環高度H 使形狀因子為1.2、1.6、2.0、2.4、2.8。通過數值模擬分析可知，隨著形狀因子的增加分流面在截面上同樣是由中部內凸曲線、近似直線、中部外凸曲線之間轉變，且分流面的位置逐漸內移。圖6 所示為m=0.4、壓下量ε=50%、R分/r內隨形狀因子λ的變化圖。由圖可知，在不同的圓環內徑下，R分/r內都隨形狀因子λ的增大而減小，表明分流面越來越靠近圓環內徑，但分流面半徑一直大于圓環內徑。從圖還可知，當形狀因子一定時，R分/r內隨初始圓環內徑的增大而減小，分流面越靠近圓環內徑。

圖6 R 分/r 內隨形狀因子λ 的變化圖

圖7 為R 分/r 內隨工藝參數變化的對比圖

4 理論驗證

本文通過變形功法得出R分/r內與各工藝參數變化關系，并與模擬值進行對比。圖7 為R分/r內隨工藝參數變化的模擬值和理論值的對比圖，模擬值與理論值基本一致，證明了模擬值的可靠性。

5 結論

（1）通過數值分析發現分流面在截面上的形狀并不是一條直線，而是呈中部內凸/外凸曲線、近似直線三種狀態；分流面的位置隨著摩擦因子m、壓下量ε的增加先右移后左移；隨著形狀因子λ 的增加逐漸左移。

（2）分流面半徑與圓環內徑的比值R分/r內隨著摩擦因子m、壓下量ε的增大而增大；隨著形狀因子λ 的增大而減小。當R分/r內＜1 時，分流面在實體外，該值越小，分流面離圓環內徑越遠；當R分/r內=1時，分流面與圓環內徑重合；當R分/r內＞1 時，分流面在實體內，該值越大，分流面離圓環內徑越遠。因此，以圓環內壁為參照，分流面的變化過程為先靠近圓環內壁，再與之重合，最后遠離圓環內壁。

[1]邰清安，李曉光，李治華，等.應用FEM 與圓環鐓粗實驗測定TC4 鈦合金高溫變形時的摩擦因數[J].材料工程，2011，（6）：23-31.

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