我國股票期現貨市場間的溢出效應研究
——基于1分鐘高頻數據的實證檢驗

李保林 阿布都瓦力·艾百

（中央財經大學金融學院，北京 100081）

我國股票期現貨市場間的溢出效應研究
——基于1分鐘高頻數據的實證檢驗

李保林 阿布都瓦力·艾百

（中央財經大學金融學院，北京 100081）

本文以我國滬深300股指期現貨為研究對象，采用2012年4月16日—2014年3月20日的1分鐘高頻交易數據，通過構建多元DCC-VARMA-GARCH模型檢驗了我國股指期現貨市場之間的溢出效應。實證結果表明，我國股指期現貨市場之間存在雙向波動溢出效應，且現貨市場的波動溢出效應大于期貨市場，而均值溢出效應僅表現為期貨市場向現貨市場的單向傳遞。這說明我國股指期貨市場已具備基本的價格發現功能，發揮了穩定股票現貨市場的作用。

股指期貨；溢出效應；DCC-VARMA-GARCH模型

一、引言

隨著我國金融體系的不斷完善，各金融市場間的聯動性日益加強，市場波動不僅受到自身影響，同時還可能受其他市場制約。市場間的這種波動溢出效應可能存在于不同類型的金融市場之間，也可能存在于不同地域的市場之間。羅斯（Ross，1999）認為股票市場的波動與信息流密切相關，波動溢出的方向代表了信息的傳遞方向。因此，研究者可以通過對市場間波動溢出效應的分析來了解波動風險的傳遞方向和路徑，同時還可以掌握信息在市場間的傳遞模式。

股指期貨是以股價指數作為標的物的金融衍生產品，其交割價格采用到期日的股票指數，因此一個市場波動會對另一個市場產生影響，這種內在關聯性導致兩市場價格具有一定程度的內生性。股票市場作為宏觀經濟的“晴雨表”，股價指數在反映宏觀經濟狀況方面具有一定的先行性；股指期貨則為投資者提供針對股票投資（組合）進行避險、投機和套利的渠道。實證研究也表明，由于股指期貨的保證金制度及雙邊交易等優勢，市場往往對新的信息沖擊能夠做出及時的調整，從而定價效率高于現貨市場（謝，1999）。所以，股指期貨自問世以來，在國際期貨市場呈現高速增長，成為重要的金融期貨品種。自2010年4月16日我國推出滬深300股指期貨合約至今，金融期貨市場已走過了4個年頭，從最初的重新起步發展成為投資者控制系統風險的重要場所。本文對股指期現貨市場溢出效應進行研究，有助于我們了解我國股市的波動風險來源和傳導路徑，進一步揭示兩市場間的信息傳導和波動的相互關系，同時也為政府金融監管提供啟示和決策依據。

二、文獻回顧

國外關于股指期貨與股票市場協同性的研究起步較早。在均值溢出效應方面，陳（Chan，1992）采用ARMA時間序列模型檢驗了標普500指數和MMI股指在正/負面消息沖擊下的期現貨價格的領先與滯后關系，并探討了系統沖擊下的期現貨間的價格關系，得出期貨價格領先現貨價格的結論。金、斯卡莫里與施瓦茲（Kim、Szakmary與Schwarz，1999）對S&P500、NYSE Composite及MMI指數期貨與現貨進行分析，研究發現，任何市場的沖擊均能迅速傳遞至其他市場，但反應時間則因市場來源不同而存在差異，其中S&P500指數的反應最為領先。沙特拉斯等（Chatrath等，2002）利用1993—1996年的日內15分鐘高頻數據，采用VAR模型分析了S&P500指數期現貨市場的領先滯后關系，結果發現，不同的市場行情下期現貨市場的溢出程度不同。博爾等（Bohl等，2011）采用DCC-GARCH模型研究了波蘭股指期貨市場的領先滯后關系和波動溢出效應，發現隨著機構投資者參與期貨市場的不斷深入，波動開始由期貨市場向現貨市場傳導。

在股指期貨市場與股票市場的波動溢出效應方面，安東尼奧與霍姆斯 （Antonio與 Holmes，1995）研究了FT-SE100股指期貨上市后對股價波動性的影響，實證結果表明，期貨上市導致了股票現貨波動增強。謝（Tse，1999）采用EGARCH模型分析了美國股指期現貨市場的溢出效應，結果發現，以道瓊斯工業平均指數（DJIA）為標的的期現貨市場之間存在非對稱雙向波動溢出效應，即利空大于利好，期貨大于現貨。張等 （Chang等，1999）以日經225指數與對應的股指期貨為樣本，研究了日經225股指期貨上市前后市場條件波動性的變化，實證結果發現期貨交易會增加現貨投資組合的條件波動性，通過股價指數成分股部分可以觀察到期貨與現貨市場間存在波動的雙向回饋現象，但對于沒有期貨交易的股票則不存在波動性外溢的情形。

我國股指期貨市場起步較晚，國內在這方面的研究也較少，結論也存在較大差異。邢天才、張閣（2009）研究了新加坡新華富時A50股指期貨對滬深300指數的影響，發現股指期貨的推出輕微地增大了現貨市場的波動性，同時信息對現貨市場的沖擊更強。封思賢等（2010）研究了境外異地上市的香港H股指數期貨與新加坡新華富時A50指數期貨對國內現貨市場的價格發現和波動溢出的影響，發現香港H股股指期貨對大陸股市具有溢出效應，而新華富時A50指數期貨對大陸股市的溢出效益不顯著，更多的是受大陸本土市場的影響。文鳳華等（2011）采用修正的BEKK-GARCH模型，運用2010年4—6月間的5分鐘高頻數據檢驗了滬深300股指期現貨之間的動態關系，認為兩個市場間存在雙向波動溢出效應。喬高秀、劉強（2012）采用2010年4月16日—2011年7月15日期間的1分鐘高頻數據，將樣本分成3段進行檢驗，結果發現，整個樣本期內股指期現貨市場之間存在雙向的波動溢出效應，并且市場間的波動溢出效應和誤差修正項的影響在不同階段的表現不同。

由于我國股指期貨推出時間不長，針對滬深300股指期貨上市交易后我國股指期貨市場和股票現貨市場溢出效應的相關研究樣本時間較短，且結論尚不統一。本文從均值溢出和波動溢出兩方面對兩市場之間的溢出效應進行系統研究。均值溢出主要從收益率的一階矩角度考察兩市場之間的關系，能夠解釋兩市場之間價格的領先與滯后關系；波動溢出從收益率的二階矩角度考察兩市場之間的關系，能夠解釋一個市場的波動對另一市場波動的影響。

在研究方法上，國內現有文獻大多采用BEKKGARCH模型的形式來研究不同市場之間的波動溢出關系，然而BEKK模型在參數識別和經濟解釋問題上不夠明確，在實際應用中也存在難以克服的障礙。而近年來在金融市場動態相關性研究中得到廣泛應用的DCC-GARCH模型則更簡潔，在估計大規模的相關系數矩陣時更具計算優勢。然而DCC-GARCH模型只能用來刻畫市場之間的動態相關系數，不能具體分析市場之間的波動溢出效應。因此，本文嘗試通過構建DCC-VARMA-GARCH模型作為方差方程來彌補上述方法的不足，通過對股指期現貨市場之間的時變相關性以及收益（線性）和波動（非線性）的關系進行系統的研究，以此更好地解釋股指期貨市場和股票現貨市場之間的導向關系以及波動聚集效應和溢出效應，從而準確地把握兩市場之間的動態變化關系以及他們之間的信息傳導機制。

三、研究方法及模型的構建

在滿足有效市場假定條件下，股指期現貨價格能夠對市場沖擊同時做出相同的反應，兩者在長期應處于相對均衡穩定的狀態。但由于市場流動性、交易制度等因素的影響，二者對同一信息的反應速度并不相同，因此造成期現價格的短期偏離。因此，為體現股指期現貨市場之間的長期均衡關系及短期的動態調整過程，本文將條件均值方程設定為向量誤差修正的形式。

針對股指期現貨收益率的方差協方差矩陣具有時變性和波動聚集性的特點，恩格爾（Engle，2002）提出了動態相關系數的DCC-GARCH模型，能夠較好地刻畫金融市場之間的協同性。然而DCC-GARCH模型的研究對象僅限于市場之間的動態相關系數，無法具體分析市場之間的波動溢出效應，而林和麥卡利爾（Ling和McAleer，2003）提出的VARMAGARCH模型以及麥卡利爾、霍蒂和利伯曼（McAleer、Hoti和Lieberman，2008）提出的VARMA-AGARCH模型，將方差方程擴展成VARMA的形式，以考察變量沖擊的交叉及非對稱影響。本文將標準的DCC-GARCH模型和VARMA-GARCH模型結合成DCC-VARMA-GARCH模型作為方差方程，來研究我國股指期貨市場和股票市場的動態相關性和溢出效應。

將均值方程與方差方程聯合估計的VECM-DCCVARMA-GARCH模型的均值方程表示為①：場，2代表股票市場），為滯后項系數矩陣， zt-1=ft-1-δst-1表示誤差修正項，反映變量之間的長期均衡關系的偏離，為誤差修正項的系數向量，為殘差項向量。

模型的方差方程部分采用DCC-VARMA-GARCH（1，1） 的 形 式 ， 方 程（1）中 殘 差 向 量εt|It-1～N(0,Ht)， It-1為 t-1 時 刻 的 信 息 集 ，

在恩格爾（2002）提出的DCC模型中，Qt的結構被設定為：

在均值方程（1）中，如果所有?k,21均為零或不顯著，則說明不存在股指期貨市場向現貨市場的均值溢出；如果所有?k,12均為零或不顯著，則說明不存在股票市場向股指期貨市場的均值溢出。均值溢出效應的檢驗其實質就是單方程系數的聯合顯著性檢驗，對應的統計量為：

其中，SSEr為約束條件下的殘差平方和，SSEu為無約束下的殘差平方和，k為待檢驗系數的個數，T為總樣本量。

條件方差方程（2）可具體寫為：

方差方程探討了兩市場收益率滯后1期的殘差平方與條件方差的影響因素，參數a11、b11與a22、b22分別代表期現貨市場波動的持續性，a11、b11或者a22、b22均為零或不顯著，說明市場自身滯后1期殘差項平方和滯后1期條件方差對當期條件方差無影響。a12、b12體現了股票市場對期貨市場的ARCH型和GARCH型波動溢出效應，如果a12、b12同時為零或不顯著，說明股票市場收益率殘差項平方和方差的滯后1期對當期期貨市場條件方差無影響。a21、b21則反映期貨市場對股票市場的波動溢出效應。本文采用似然比法檢驗市場間的波動溢出效應，檢驗統計量為：

其中，Lr、Lu分別為模型有約束和無約束時的對數似然函數值，n為受約束參數的個數。

四、實證檢驗

（一）樣本選取及數據描述

我國上市交易的滬深300股指期貨合約分為當月、下月及隨后的兩個季月。由于股指期貨合約的交易主要集中在當月合約，因此本文選取在中國金融期貨交易所上市的滬深300股指期貨當月連續合約序列（IFL0）作為期貨合約的代表，選取滬深300股價指數代表股票市場，研究的樣本為從2012年4月16日—2014年3月20日的日內1分鐘數據。由于我國股指期貨市場和股票市場在交易時間上有差異，指數期貨市場的交易時間為上午9：15—11：30，下午13：00—15：15，而股票市場的交易時間為9：30—11：30，下午13：00—15：00，考慮到協整分析的需要，我們選取兩市場交易時間重疊部分的數據。由于金融資產價格變化幅度大，通常為非平穩序列，本文采用具有良好統計特征的對數收益率形式，t期的收益率可表示為rt=100log(Pt/Pt-1)。所有數據均來源于萬得資訊。

圖1：滬深300股指收盤價及基差走勢圖

到期交割制度使得股指期貨與股指現貨之間存在一定的關聯性。本文將股指現貨收盤價與股指期貨收盤價的差定義為基差②。首先考察滬深300股指收盤價與基差間的波動關系（見圖1）。從圖1可以看出，股指期貨經過兩年的發展，市場運行逐步穩定和健全，投機以及套利者的參與，使得基差在樣本期間的大部分時間內圍繞零上下波動，這種趨于收斂的性質初步顯示我國期現貨市場間的互動關系及市場間密切的信息傳遞。

表1給出了收益率序列的基本統計特征，從表中可看出，滬深300股指期貨與現貨的收益率均值都為負，期指收益率的標準差大于現貨，表現出更大的波動性，這與股指期貨市場的杠桿效應有關。從偏度和峰度上來看，股指期貨指數表現為左偏而現貨指數表現為右偏，而且兩者的峰度都大于3，均表現出尖峰厚尾特征。而兩收益率序列的JB統計量也都拒絕了服從正態分布的假設。對收益率序列進行多元混合檢驗③的多元Ljung-Box Q統計量顯示，兩市場收益率和收益率平方項均存在自相關和交叉相關，因此需要針對兩收益率之間的一階矩和二階矩建立多元模型來研究兩市場收益率和波動率之間的溢出效應。

表1：滬深300股指期貨和現貨收益率的基本統計特征

（二）平穩性檢驗

首先，對滬深300股指（S）和股指期貨（F）的價格對數序列進行單位根檢驗。由檢驗結果可知，對于兩序列存在單位根的原假設均未被拒絕。而對對數收益序列進行平穩性檢驗結果顯示，在1%水平下拒絕原假設，即S和F為I（1）過程， rs和rf為I（0）過程。

然后對兩收益率序列進行Johansen協整檢驗，結果如表2所示。從表中可看出，股指期現貨價格之間存在協整關系，因此，在設定均值方程時我們可以加入誤差修正項以考察其對兩市場的影響。

表2：滬深300股指期、現貨對數價格的協整檢驗結果

（三）參數估計及檢驗

根據AIC信息準則，誤差修正模型的最優滯后階數取為15。我們首先對所設定的模型進行診斷檢驗，對二元標準化殘差進行混合檢驗，應用二元Ljung-Box統計量，有Q2(5)=23.93(0.25)，Q22(5)=

6.98(0.99)，括號內的數表示 p值，從而說明所擬合模型的殘差不存在顯著的序列相關性或條件異方差，模型能充分描述條件均值和波動率的特征。參數估計結果如表3所示。

1.在均值方程的估計結果中，若參數?k,1j均不顯著，則表明股指期貨收益率不存在自相關，也不受股票市場前期收益率的交叉影響。而參數?k,2j均顯著，說明指數收益率存在自相關和期貨前期收益率的影響，股指期貨具有領先作用。結果表明，在5%的顯著性水平下，誤差修正項系數 β1和 β2均顯著，但 β2絕對值大于 β1絕對值，說明誤差修正項對期貨市場影響更大，即當指數期現貨價格偏離長期均衡時，投機和套利將驅使價格向均衡調整，期貨市場的高杠桿導致期貨價格波動更大。

2.在方差方程中，若系數矩陣A和B中的所有對角元素均大于零，且在1%的顯著性水平下顯著不為零，說明股指現貨和股指期貨收益率均存在ARCH效應，aiia22表明期貨市場前期未預期到的沖擊對未來波動性的影響大于股票市場，期貨市場的波動對信息反應更快，將前期未預期到的沖擊轉化為條件方差的速度更快。然而b11

非對角元素只有a21不顯著，而其他3個元素均在1%的顯著水平下拒絕原假設，表明兩市場間存在波動溢出效應。在短期的溢出效應上，a12顯著為負而a21不顯著，說明股票市場前期未預期到的沖擊會減小當期股指期貨市場的波動性，而股指期貨市場前期未預期到的沖擊對當期股指期貨市場的波動性沒有顯著的影響。從長期來看，b21<0

3.在動態相關系數方程的估計中， θ1+θ2<1，表示兩市場的相關系數的變化具有持久性，而θ1<θ2則表明相關系數受前期未預期到的信息沖擊影響較小，而主要受前期相關系數的影響。

4.為了更嚴格地說明股指期貨市場與股票市場之間的均值溢出和波動溢出效應，分別對均值方程和方差方程進行F檢驗和似然比檢驗，結果如表4所示。均值溢出效應的檢驗結果顯示：在1%的顯著性水平下，原假設?1,12=?2,12=?1,21=?2,21=0被拒絕，表明我國股指期現貨市場之間存在均值溢出效應。對溢出方向進行檢驗時，在5%的顯著性水平下原假設?1,21=?2,21=0被拒絕，而 ?1,12=?2,12=0被接受，說明在均值溢出效果上只存在期貨向現貨市場的單向溢出，我國股指期貨市場的信息傳遞速度快于現貨市場，具有較強的價格發現功能。這一方面是由于股指現貨沒有交易，并且對信息沖擊的調整速度較慢；另一方面在于期貨市場的高流動性、低交易成本及賣空機制等優勢，吸引了大量投機者，價格對信息反應更快。

表3：VECM-DCC-VARMA-GARCH模型的參數估計結果

表4：股指期貨市場與股票市場溢出效應檢驗

在表4的兩市場波動溢出效應的檢驗中，從LR統計量的顯著性上可以看出，在1%的顯著性水平下，我國股指期現貨市場之間存在雙向的波動溢出效應。另外，67.34>10.10，與前面的參數估計結果|a12|>|a21|和|b12|>|b21|一致，反映了我國股指期貨市場與股票市場的波動溢出效應具有一定的非對稱性，即我國股票現貨市場的波動溢出效應比股指期貨市場要更顯著，這與股票市場（T+1）和期貨市場（T+0）的交易制度有關，而且期貨市場允許雙邊交易。因此，面對來自股票市場的波動，股指期貨市場的交易制度允許投資者在更短時間內進行買賣操作，從而迅速地改變投資方向和持倉量，進而使股指期貨市場表現出更大的波動性。

五、結論與建議

本文以滬深300股指期現貨為研究對象，利用近兩年市場交易1分鐘高頻數據，構建了VECM-DCCVARMA-GARCH模型，對我國股指期貨市場和現貨市場的動態相關關系及溢出效應進行了實證檢驗，主要結論如下：

一是我國的股指期現貨市場之間存在長期均衡關系，但二者之間只存在期貨向現貨市場的單向均值效應，期貨市場對信息的反應快于指數。

二是我國股指期貨和股票市場均受到自身前期未預期到的沖擊和前期累積信息的影響，期貨市場將前期未預期到的沖擊轉化為條件方差的速度更快，而信息對股票市場波動影響的持續性更強。

三是我國股指期現貨市場之間存在雙向的波動溢出效應，且期貨市場的波動溢出效應小于股指現貨市場。從短期來看，股票市場前期未預期到的沖擊會減小當期股指期貨市場的波動。從長期來看，指數前期的波動加劇了期貨市場當期的波動，而期貨市場前期的波動則減緩了當期指數的波動。

研究表明，經過4年的發展，我國股指期貨已具備較好的價格發現功能，股指期貨的推出并沒有導致現貨市場波動的增加，反而在本質上起到了穩定股票市場的作用，其高效獲取市場信息的能力和價格發現功能已初步顯現。隨著交易和監管制度的不斷完善，我國股指期貨市場與現貨股票市場的互動關系及市場間信息傳遞過程將更加密切，銀行等大型機構投資者的參與將進一步提高期貨市場的運行效率。對于監管當局來說，應轉變監管方式，未來以功能型監管為主，放寬市場準入門檻，加強投資者教育，提高市場的透明度，讓期貨市場成為一個真正為機構投資者服務的避險和保值市場。

注：

①一般情況下，可以對VECM模型和GARCH模型分兩步估計，也可以直接對VECM-GARCH模型進行聯合估計，樣本容量足夠大時這兩種方式是漸近等價的（謝，1999）。

②由于期現貨交易的非同步，這里我們讓基差=股指現貨收盤價-股指期貨收盤價，雖有偏差但不影響結論。

③多元混合檢驗的詳細介紹及模型診斷方法請參見王明進（2010）的相關文獻。

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The Spillover Effect Between the Chinese Stock Index Futures Market and the Stock Market——The Empirical Test Based on High Rrequency Data for 1 Minute

Li Baolin Abduwali?Aibai
（School of Finance,Central University of Finance and Economics，Beijing 100081）

Based on China's Shanghai and Shenzhen 300 stock index spot as the research object，adopted April 16，2012 to March 20，2014 1 minute high-frequency trading data，by constructing multivariate DCC-GARCH error correction model tested spillover effects of stock index futures and spot markets.The empirical results show that in our country there is a two-way volatility spillover effects between the stock index futures market and the spot market，and the mean spillover effect of one-way transmission from the futures market to the spot market.Besides，the spot market volatility spillover effect is stronger than the futures market，which shows that the stock index futures market in China already has the basic price discovery function，the introduction of stock index futures didn’t cause the increase of stock markets volatility，but played a role in stabilizing the stock spot market.

stock index futures，spillover effect，DCC-VARMA-GARCH Model

F830.91

：A

：1674-2265（2015）05-0003-07

（特約編輯 張立光；校對 YJ，GX）

2015-4-15

國家自然科學基金項目：基于高頻數據的金融市場間信息溢出與風險傳染的微觀機理、動態模型及其應用（項目號：71471182）。

李保林，男，安徽宿州人，中央財經大學金融學院博士，研究方向為國際金融與金融工程；阿布都瓦力·艾百，男，新疆烏魯木齊人，中央財經大學博士，新疆財經大學講師，研究方向為區域金融與金融市場。