基于熵值法的公共圖書(shū)館發(fā)展評(píng)價(jià)及灰色關(guān)聯(lián)分析
——以廈門(mén)市為例

劉巧婷

（泉州經(jīng)貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院圖書(shū)館 福建泉州 362000）

基于熵值法的公共圖書(shū)館發(fā)展評(píng)價(jià)及灰色關(guān)聯(lián)分析
——以廈門(mén)市為例

劉巧婷

（泉州經(jīng)貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院圖書(shū)館 福建泉州 362000）

在構(gòu)建公共圖書(shū)館發(fā)展水平評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，介紹了熵值法評(píng)價(jià)方法與灰色關(guān)聯(lián)分析方法及其適用性。對(duì)于公共圖書(shū)館評(píng)價(jià)研究，熵值法評(píng)價(jià)方法和灰色關(guān)聯(lián)分析方法具有很好的適用性，評(píng)價(jià)及分析結(jié)果的解釋性和客觀性較強(qiáng)，對(duì)指導(dǎo)未來(lái)公共圖書(shū)館發(fā)展具有一定的參考意義。

公共圖書(shū)館；熵值法；灰色關(guān)聯(lián)分析；廈門(mén)市

公共圖書(shū)館作為公民自由獲取知識(shí)和信息、公眾求知和終身學(xué)習(xí)的公共文化服務(wù)機(jī)構(gòu)，在保存和利用人類文化遺產(chǎn)、傳播知識(shí)和信息、開(kāi)展社會(huì)教育、開(kāi)發(fā)智力資源等方面承擔(dān)著重要的社會(huì)保障和服務(wù)功能，從知識(shí)、信息利用的角度起到維護(hù)社會(huì)公正、公平的作用［1］。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展和公共文化服務(wù)體系的不斷完善，公共圖書(shū)館進(jìn)入了全面發(fā)展和快速革新的新時(shí)期。公共圖書(shū)館的發(fā)展不僅要依靠資金、人員投入和建設(shè)，更要注重其公共服務(wù)的屬性，立足于公眾文化需求走全面可持續(xù)發(fā)展的途徑。因此，對(duì)公共圖書(shū)館的發(fā)展情況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)和量化比較研究，分析影響公共圖書(shū)館發(fā)展有關(guān)因素之間的相關(guān)關(guān)系，有助于發(fā)現(xiàn)公共圖書(shū)館發(fā)展中存在的問(wèn)題、原因以及優(yōu)勢(shì)，對(duì)今后公共圖書(shū)館發(fā)展戰(zhàn)略的制定提供參考。

國(guó)內(nèi)外已有許多學(xué)者涉及對(duì)公共圖書(shū)館績(jī)效、服務(wù)質(zhì)量、讀者滿意度等方面的評(píng)價(jià)研究，但是專門(mén)就公共圖書(shū)館發(fā)展進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的研究文獻(xiàn)不多，國(guó)內(nèi)少數(shù)學(xué)者采用主成分分析、因子分析、聚類分析、等級(jí)評(píng)價(jià)等方法對(duì)我國(guó)公共圖書(shū)館發(fā)展的地區(qū)差異進(jìn)行研究［2，7］。由于公共圖書(shū)館發(fā)展評(píng)價(jià)系統(tǒng)往往具有指標(biāo)信息不完全、統(tǒng)計(jì)樣本少的“灰色”特征，基于信息熵的熵值法賦權(quán)評(píng)價(jià)和基于灰色系統(tǒng)理論的因素關(guān)聯(lián)分析具有更好的適用性和客觀性，從評(píng)價(jià)分析結(jié)果中更容易發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、找出原因［8，9］。目前，在公共圖書(shū)館發(fā)展評(píng)價(jià)研究中采用熵值法評(píng)價(jià)和灰色關(guān)聯(lián)分析的文獻(xiàn)還較為鮮見(jiàn)［10，14］。筆者在參考前人研究成果的基礎(chǔ)上，嘗試構(gòu)建公共圖書(shū)館發(fā)展評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系，并以廈門(mén)市公共圖書(shū)館為例，采用熵值法進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)和分析，然后運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析方法對(duì)主要評(píng)價(jià)因素之間的關(guān)系進(jìn)行分析，以期對(duì)地方公共圖書(shū)館的發(fā)展變化提供一個(gè)客觀而綜合的認(rèn)識(shí)和具有借鑒意義的評(píng)價(jià)分析方法。

1 研究方法

1.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

科學(xué)構(gòu)建公共圖書(shū)館發(fā)展評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，應(yīng)當(dāng)從公共圖書(shū)館的服務(wù)目標(biāo)和資源水平出發(fā)，結(jié)合公共圖書(shū)館的傳統(tǒng)服務(wù)理念以及未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)，盡可能全面涵蓋各種客觀影響因素和關(guān)聯(lián)因子。本研究在參考借鑒前人研究成果的基礎(chǔ)上，遵循綜合性、概括性、層次性、可獲得性等原則，基于公共圖書(shū)館的公眾服務(wù)功能來(lái)構(gòu)建綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，從基礎(chǔ)設(shè)施水平、圖書(shū)借閱空間、館藏資源水平、讀者服務(wù)水平、圖書(shū)流通水平等5個(gè)方面，共選取10項(xiàng)指標(biāo)來(lái)衡量和評(píng)價(jià)公共圖書(shū)館的發(fā)展水平及其歷史變化狀況（表1）。

表1 公共圖書(shū)館發(fā)展評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1.2 熵值法評(píng)價(jià)方法

在信息論中，熵表示的是不確定性的量度，信息量越大則不確定性越小，熵也就越小。借鑒信息熵的概念，某個(gè)指標(biāo)的信息熵與該指標(biāo)值的差異程度成反比，而指標(biāo)的權(quán)重與其差異程度成正比，即熵值越小表明指標(biāo)的權(quán)重越大，熵值越大表明指標(biāo)的權(quán)重越小。由于公共圖書(shū)館發(fā)展評(píng)價(jià)的指標(biāo)因素較多，指標(biāo)之間存在一定的相關(guān)性和信息重復(fù)，基于熵值法的指標(biāo)權(quán)重有效地剔除了冗余信息，評(píng)價(jià)結(jié)果的目標(biāo)性和客觀性較強(qiáng)。

設(shè)有m個(gè)時(shí)段、n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)成的數(shù)據(jù)矩陣記為X＝（xij）m×n，首先采用極差歸一化方法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行變換，以消除量綱和數(shù)量級(jí)的影響，變換后的數(shù)據(jù)數(shù)值范圍介于［0，1］。利用變換后的數(shù)據(jù)計(jì)算各指標(biāo)的熵值ej及差異系數(shù)gj［8］：

式中pij為某指標(biāo)值在該指標(biāo)序列數(shù)據(jù)中的比重。在此基礎(chǔ)上，計(jì)算各指標(biāo)因子權(quán)重wj及各時(shí)段加權(quán)綜合評(píng)價(jià)得分si：

1.3 灰色關(guān)聯(lián)分析方法

影響圖書(shū)館發(fā)展與服務(wù)水平的諸多因素之間的關(guān)系是模糊的，很難區(qū)分主導(dǎo)因素與非主導(dǎo)因素，用相關(guān)系數(shù)難以客觀地度量其相關(guān)程度大小。灰色系統(tǒng)理論是研究這類小樣本、貧信息等不確定性系統(tǒng)的有效方法。其中的灰色關(guān)聯(lián)分析方法通過(guò)對(duì)反映各因素變化特性的時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行幾何關(guān)系比較，定量描述系統(tǒng)發(fā)展過(guò)程中因素間的相對(duì)變化態(tài)勢(shì)與關(guān)聯(lián)緊密程度。

設(shè)有N個(gè)因素，其中待分析因素的數(shù)據(jù)序列（母序列）記為｛x0（t）｝，與之相關(guān)聯(lián)的n個(gè)因素?cái)?shù)據(jù)序列（子序列）記為｛xi（t）｝，t＝1，2，……，m。為了消除量綱的影響，增強(qiáng)不同量綱因素之間的可比性，首先對(duì)各因素的原始數(shù)據(jù)序列作均值化變換，然后利用變換后的數(shù)據(jù)計(jì)算關(guān)聯(lián)度。在t時(shí)刻母序列與子序列的關(guān)聯(lián)系數(shù)δ0i（t）由下式計(jì)算［9］：

式中Δ0i（t）為t時(shí)刻兩比較序列的絕對(duì)差，即Δ0i（t）＝｜x0（t）－xi（t）｜；Δmax和Δmin分別為母序列與所有比較子序列各個(gè)時(shí)刻絕對(duì)差中的最大值與最小值，即（t）。由于比較序列相交，實(shí)際計(jì)算時(shí)一般取Δmin＝0；k為分辨系數(shù)，其意義是削弱最大絕對(duì)差數(shù)值太大引起的失真，k值介于［0，1］且通常取值0.5。兩因素的關(guān)聯(lián)度以兩比較序列各個(gè)時(shí)刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)之平均值計(jì)算：

2 評(píng)價(jià)結(jié)果分析

2.1 公共圖書(shū)館發(fā)展評(píng)價(jià)

以廈門(mén)市為例，從廈門(mén)統(tǒng)計(jì)局歷年出版的《廈門(mén)經(jīng)濟(jì)特區(qū)年鑒》獲取2003－2013年廈門(mén)市公共圖書(shū)館基本情況數(shù)據(jù)，采用熵值法對(duì)該時(shí)段廈門(mén)市公共圖書(shū)館發(fā)展水平及其歷史變化進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)與比較。基于信息熵計(jì)算的各評(píng)價(jià)指標(biāo)因子權(quán)重大小順序?yàn)椋篍1＞E2＞A2＞B2＞D2＞C1＞B1＞A1＞C2＞D1（表2）。其中，反映圖書(shū)流通這一公共圖書(shū)館主要職能的2個(gè)指標(biāo)E1（圖書(shū)流通人次）、E2（圖書(shū)流通冊(cè)次）權(quán)重最大，其次是分別反映基礎(chǔ)設(shè)施、借閱空間、讀者服務(wù)、館藏資源等四個(gè)方面的主要指標(biāo)A2、B2、D2、C1，其權(quán)重介于0.105至0.090之間，其余4個(gè)指標(biāo)的權(quán)重均介于0.090至0.080之間。可見(jiàn)，公用房屋建筑面積、閱覽室座席數(shù)、累計(jì)發(fā)放借書(shū)證數(shù)、公共圖書(shū)館藏書(shū)等直接影響讀者空間感受和服務(wù)資源的指標(biāo)權(quán)重相對(duì)較大。

從一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的因子權(quán)重大小來(lái)看，E＞A＞B＞D＞C，權(quán)重值之和分別為0.257、0.193、0.192、0.180、0.178，圖書(shū)流通水平權(quán)重明顯高于其他指標(biāo)，基礎(chǔ)設(shè)施水平和圖書(shū)借閱空間兩個(gè)硬件環(huán)境指標(biāo)權(quán)重相當(dāng)，讀者服務(wù)水平和館藏資源水平兩個(gè)指標(biāo)權(quán)重最小。依據(jù)熵值計(jì)算原理，反映了研究時(shí)段廈門(mén)市公共圖書(shū)館在圖書(shū)流通、基礎(chǔ)設(shè)施、借閱空間等方面的發(fā)展變化較大，而在讀者服務(wù)、館藏資源等方面的發(fā)展變化相對(duì)較小。

表2 評(píng)價(jià)指標(biāo)因子權(quán)重

在評(píng)價(jià)指標(biāo)因子權(quán)重的基礎(chǔ)上，采用加權(quán)法計(jì)算5個(gè)一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)得分及綜合評(píng)價(jià)得分，可見(jiàn)歷年相對(duì)發(fā)展水平及其變化情況（表3）。2003－2013年廈門(mén)市公共圖書(shū)館總體發(fā)展水平呈上升趨勢(shì)，特別是近幾年來(lái)發(fā)展速度明顯較快；影響公共圖書(shū)館發(fā)展的各項(xiàng)因素得分基本也以上升趨勢(shì)為主，極個(gè)別年份評(píng)價(jià)得分相比往年下降。利用熵值公式計(jì)算5個(gè)一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)得分的歷年熵值，總體呈明顯上升趨勢(shì)，尤其是2007年以后熵值始終大于0.9，反映了廈門(mén)市公共圖書(shū)館各方面發(fā)展趨向相對(duì)均衡狀態(tài)。從2013年評(píng)價(jià)得分來(lái)看，館藏資源水平和讀者服務(wù)水平相對(duì)其他指標(biāo)得分較低，是目前廈門(mén)市公共圖書(shū)館發(fā)展中的薄弱環(huán)節(jié)。

表3 2003－2013年評(píng)價(jià)指標(biāo)得分及綜合得分

2.2 評(píng)價(jià)因素灰色關(guān)聯(lián)分析

圖書(shū)流通作為公共圖書(shū)館最主要的職能和服務(wù)，是評(píng)價(jià)公共圖書(shū)館發(fā)展與服務(wù)水平的最主要指標(biāo)。圍繞提高圖書(shū)流通水平的問(wèn)題，首先要從與圖書(shū)流通相關(guān)聯(lián)的因素入手，研究它們之間的相互關(guān)聯(lián)關(guān)系，才能更有針對(duì)性和操作性。以圖書(shū)流通人次（E1）與圖書(shū)流通冊(cè)次（E2）兩個(gè)指標(biāo)為母因素、其余評(píng)價(jià)指標(biāo)為子因素進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析，所有關(guān)聯(lián)系數(shù)均介于0.50至0.75之間，因素之間關(guān)聯(lián)度較大（表4）。從關(guān)聯(lián)系數(shù)大小來(lái)看，E1的關(guān)聯(lián)順序?yàn)锳2＞B2＞B1＞D2＞C1＞C2＞D1＞A1，E2的關(guān)聯(lián)順序?yàn)锽1＞B2＞A2＞D2＞C1＞C2＞D1＞A1，兩個(gè)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)順序基本一致。

表4 圖書(shū)流通水平灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣

E1、E2均與公用房屋建筑面積、書(shū)庫(kù)面積、閱覽室座席數(shù)3個(gè)因素之間的關(guān)聯(lián)度最高，關(guān)聯(lián)系數(shù)都大于0.70，其中圖書(shū)流通人次（E1）與公用房屋建筑面積的關(guān)聯(lián)度最高，圖書(shū)流通冊(cè)次（E2）與書(shū)庫(kù)面積的關(guān)聯(lián)度最高，可見(jiàn)建筑面積及借閱空間對(duì)圖書(shū)流通水平的影響最大。E1、E2與累計(jì)發(fā)放借書(shū)證數(shù)、公共圖書(shū)館藏書(shū)、書(shū)架單層總長(zhǎng)度等3個(gè)因素的關(guān)聯(lián)系數(shù)介于0.58－0.70之間，可見(jiàn)館藏資源及借閱需求對(duì)圖書(shū)流通水平的影響較大；讀者活動(dòng)參加人次、圖書(shū)館機(jī)構(gòu)數(shù)2個(gè)因素與E1、E2的關(guān)聯(lián)度最小。綜上所見(jiàn)，灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)很好地反映了公共圖書(shū)館發(fā)展評(píng)價(jià)的諸多指標(biāo)因素對(duì)圖書(shū)流通水平的影響作用強(qiáng)弱，對(duì)因素之間關(guān)聯(lián)性大小的表征效果明顯，分析結(jié)果基本切合廈門(mén)市公共圖書(shū)館實(shí)際情況，對(duì)今后制定公共圖書(shū)館的發(fā)展策略也有一定的參考意義。

3 結(jié)論與討論

（1）從熵值法評(píng)價(jià)結(jié)果來(lái)看，目前廈門(mén)市公共圖書(shū)館在書(shū)庫(kù)面積、公共圖書(shū)館藏書(shū)、書(shū)架單層總長(zhǎng)、各類讀者活動(dòng)參加人次等指標(biāo)因子的評(píng)價(jià)得分相對(duì)較低，未來(lái)需要在這些方面加快發(fā)展、著重提升。從灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)果來(lái)看，公用房屋建筑面積、書(shū)庫(kù)面積、閱覽室座席數(shù)是影響廈門(mén)市公共圖書(shū)館圖書(shū)流通水平的最重要因素，可見(jiàn)借閱空間及環(huán)境的優(yōu)化在公共圖書(shū)館發(fā)展過(guò)程中不容忽視。總的來(lái)看，2003－2013年廈門(mén)市公共圖書(shū)館總體發(fā)展水平呈明顯呈上升趨勢(shì)，各方面發(fā)展趨向相對(duì)均衡。

（2）隨著信息技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展與普及，數(shù)字化、智能化將是公共圖書(shū)館未來(lái)發(fā)展的重要方向，提高公共圖書(shū)館的信息化支撐能力、創(chuàng)新服務(wù)內(nèi)容和模式顯得日益重要。因此，若要針對(duì)公共圖書(shū)館發(fā)展水平進(jìn)行全面評(píng)價(jià)和深入研究，有必要進(jìn)一步增加信息化支撐、數(shù)字化服務(wù)等方面的評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立更加科學(xué)完善、合乎實(shí)際的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

（3）研究表明，對(duì)于指標(biāo)信息不完全、統(tǒng)計(jì)樣本較少的公共圖書(shū)館評(píng)價(jià)研究，熵值法評(píng)價(jià)方法和灰色關(guān)聯(lián)分析方法具有很好的適用性，評(píng)價(jià)及分析結(jié)果的解釋性和客觀性較強(qiáng)。由于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)獲取性受限，筆者僅以廈門(mén)市公共圖書(shū)館為例，做了時(shí)間段上的縱向研究和初步探討，今后可以針對(duì)多個(gè)地區(qū)公共圖書(shū)館開(kāi)展橫向比較研究，便于地方公共圖書(shū)館之間的學(xué)習(xí)借鑒和優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，促進(jìn)公共圖書(shū)館社會(huì)服務(wù)功能的整體提升。

［1］劉茲恒，李武.論公共圖書(shū)館精神在數(shù)字時(shí)代的弘揚(yáng)和延伸［J］.圖書(shū)館，2004，（4）：1－4.

［2］鄭京華.我國(guó)公共圖書(shū)館發(fā)展的區(qū)域差異分析［J］.圖書(shū)館雜志，2006，25（5）：36－40，43.

［3］任玉翠，劉輝.基于聚類分析的省級(jí)公共圖書(shū)館發(fā)展水平比較研究［J］.全國(guó)新書(shū)目，2007，（13）：82－84.

［4］牛勇平，王立成.基于因子分析的公共圖書(shū)館地區(qū)差異評(píng)價(jià)［J］.圖書(shū)館建設(shè)，2011，（8）：6－9.

［5］吳正荊，孫頎，呂少妮.美國(guó)公共圖書(shū)館評(píng)價(jià)方法在我國(guó)區(qū)域圖書(shū)館評(píng)價(jià)中的應(yīng)用［J］.中國(guó)圖書(shū)館學(xué)報(bào)，2013，39（4）：74－82.

［6］王子珍.協(xié)同發(fā)展戰(zhàn)略視角下公共圖書(shū)館的地區(qū)差異分析［J］.農(nóng)業(yè)圖書(shū)情報(bào)學(xué)刊，2013，25（11）：79－81.

［7］王術(shù).我國(guó)地區(qū)公共圖書(shū)館發(fā)展的綜合評(píng)價(jià)［J］.圖書(shū)館學(xué)刊，2014，36（7）：129－132.

［8］張繼國(guó)，Vijay P.Singh.信息熵——理論與應(yīng)用［M］.北京：水利水電出版社，2012.

［9］鄧聚龍.漢英對(duì)照灰色系統(tǒng)基本方法［M］.武漢：華中科技大學(xué)出版社，2005.

［10］馬曉英，張國(guó)海，韓淑芬.高校圖書(shū)館讀者滿意度的熵權(quán)模糊綜合評(píng)判［J］.情報(bào)科學(xué)，2007，25（5）：715－719.

［11］李迎迎，王煥景，鄭春厚.高校圖書(shū)館數(shù)字資源服務(wù)的擬熵權(quán)模糊綜合評(píng)價(jià)［J］.圖書(shū)館論壇，2014，34（5）：71－78.

［12］牛勇平.關(guān)于公共圖書(shū)館效率影響因素的灰色關(guān)聯(lián)分析［J］.圖書(shū)館雜志，2012，31（2）：5－10.

［13］朱天慧.高校圖書(shū)館服務(wù)質(zhì)量評(píng)估實(shí)證研究——基于質(zhì)量功能展開(kāi)和灰色相關(guān)分析［J］.情報(bào)理論與實(shí)踐，2013，（10）：77－80.

［14］廉超，何小貞.我國(guó)各地區(qū)公共圖書(shū)館服務(wù)水平的灰色關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)［J］.圖書(shū)館學(xué)研究，2014，（8）：67－71，66.

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2015-09-16 責(zé)任編輯：劉麗斌）