淺談利用浮力知識解決液面的升降問題

劉廣星

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2015）11-0023-02

浮力知識中的液面升降問題，是初中生學習過程中的一個難點，大多學生認為不好學，究其主要原因，可能有三個方面：第一，相對一般初中生的身心發展的特點而言，這類知識本身的難度相對較大；第二，初中生的分析歸納能力較欠缺；第三，這類問題在學生的習題中以零散的形式出現，學生只能就題論題，未能分類歸納。因此，在學習過程中，教師有必要對這一類問題進行系統地分析歸納，總結出解題思路和方法，指導學生解題，從而深化對知識的理解，提高分析問題、解決問題的能力。下面就這類問題的解法談談自己的體會。

一、冰融化后容器中液面升降的問題

例1 在一個盛有水的燒杯中放入一個冰塊，水不溢出，過一段時間冰融化后，問杯中液面是上升、下降還是不變？

解析 根據阿基米德原理和浮沉條件列出關系式：

（1）F浮=G排水， 經整理得到V排=；

（2）F浮=G冰 ，G化水=G冰→m化水= m冰→V化水=，由于F浮相等，G排水= G冰→m排水= m冰，所以V排= V化水，即液面不變。

注意：液面上升也好、下降也好，這類問題關鍵在于我們比較的問題是什么，確立好問題就知道如何下手。實際上我們要比較的是冰融化前在水中的排水體積和冰融化后的水的體積的大小關系。

例2 在一個盛有鹽水的燒杯中放入一個冰塊，水不溢出，過一段時間冰融化后，問杯中液面上升、下降還是不變？

解析 根據阿基米德原理和浮沉條件列出關系式：

（1）F浮=G排鹽水 ， 經整理得到V排=；

（2）F浮=G冰 ，G化水=G冰→m化水= m冰→V化水=；

由于F浮相等，G排鹽水= G冰→m排鹽水= m冰，但是j鹽水>j水，所以V排

注意：題目2與1的區別是燒杯中盛放的液體不同。在考慮（1）和（2）中最后V排與V化水時，要考慮到液體密度的不同。

例3 在一個盛有酒精的燒杯中放入一個冰塊，水不溢出，過一段時間冰融化后，問杯中液面上升、下降還是不變？

解析：在拿到這個題目時，大部分學生如果掌握了上面兩個題的解題過程，很快就會列出阿基米德原理和浮沉條件關系式，但是他沒有考慮到酒精的密度和水密度的關系，冰塊不會漂浮怎么辦？但是如果考慮到冰會沉到杯子的底部，冰融化體積減小，自然答案就會出來，液面下降。

從上面3個題目我們會感覺到冰塊放入三種密度不同的液體中，會有三種不同的結果，以水的密度為標準，有比水密度大的、有比水密度小的，因此就會有液面上升的，有液面下降的，確實有一定規律可循，但切忌不要死記硬背，應掌握解題方法和解題過程，這樣對學生解決浮力問題大有好處。

二、冰塊中含有雜物，冰融化后液面的升降問題

解決這類問題，要根據冰融化前后浮力的變化情況來判斷液面的升降。根據阿基米德原理：F浮=G排=j液V排gF浮增大，V排增大，液面上升；F浮減小，V排減小，液面下降；F浮不變，V排不變，液面不變。

例4 一塊冰中含有一個小木塊浮在水面上，當冰塊完全融化后，水面上升、下降還是不變？

解析：（1）當冰浮在水面上時，F浮1=G冰+G木；

（2）當冰完全融化后，設冰完全融化后的水是一個整體，它在水中處于懸浮狀態，它所受到水的浮力F浮水=G化水=G冰；木塊被釋放出來，由于j木

（3）冰融化后的總浮力F浮2=F浮水+F浮木= G冰+G木=F浮1，故冰融化前后浮力不變，所以V排不變，液面的高度不變。

例5 一塊冰中含有一個小石子浮在水面上，當冰塊完全融化后，水面上升、下降還是不變？

解析：本題的解題方法和例4相同。

（1）當冰浮在水面上時，F浮1=G冰+G石；

（2）當冰完全融化后， F浮水=G化水=G冰；石塊被釋放出來，由于j石>j水，石塊會沉到水底，它所受到的浮力F浮石

（3）冰融化后的總浮力F浮2=F浮水+F浮石

根據冰融化前后浮力的變化與否，來判斷V排的變化與否，從而判斷液面的升降，避開了求V排的復雜過程，簡潔明了，學生容易掌握。

三、輪船投放物體后液面的升降問題

例6 一艘裝有木塊的輪船停放在水面不大的湖中，若將船上的木塊投入湖水中，問水面將上升、下降還是不變？

解析：此類問題與上面的相類似：根據物體的浮沉條件列出關系式：

投入前： F浮1=G船+ G木

投入后分兩部分輪船和木頭，設船和木頭受到的浮力分別為F浮船和F浮木，

（1）由于船漂浮：F浮船=G船

（3）船和木頭所受的總浮力F浮2= F浮船 + F浮木= G船+ G木= F浮1，物體投放前后浮力不變，V排不變，因此投入木塊后湖中液面是不變的。

例7 一艘裝有石塊的輪船停在水面不大的湖中，若將船上的石塊投入湖水中，問水面將上升、下降還是不變？

解析：此題目與上題有不同之處是石塊與木塊的密度不同，但解題方法是一樣的。根據物體的浮沉條件列出關系式：

投入前： F浮1=G船+ G石

投入后分兩部分輪船和石頭

（1）F浮船=G船；

（3）船和石塊受到的總浮力F浮2= F浮船+ F浮石

從例6和例7，我們可以體會到此類問題可以進行拓展，例如一個盛有水的臉盆中漂浮著一個小鋁盆，鋁盆中放有幾個玻璃球，若將玻璃球投入臉盆中，液面會怎么樣？我們很快就會想到與例7的問題是一樣的，鋁盆相當于船，玻璃球相當于石塊，答案會很快得出來。若此問題反著問，將水中的玻璃球放回到鋁盆中，液面又會怎么樣？答案也會很清楚。

在茫茫的題海中，我們學會一題多解會開闊我們的思路，但多題一解的能力也會給我們帶來很大的方便。希望學生們在學習中掌握學習好方法，開闊視野，提高物理的學習能力。