常見病例分析

陳日銘

小朋友，下面是五年級數學下冊內容中容易產生的病例，讓我們一起來診斷和治療吧！

【病例1】 5€？=35中的5和7都叫做因數，35叫做倍數。

【診斷】沒有弄清“因數”和“倍數”的意義，單獨地把5和7說成是因數，把35說成是倍數。

【治療】因數和倍數是相互依存的，不可以單獨地說哪個數是因數，哪個數是倍數。在上面的乘法算式中，我們只能說5和7是35的因數，35是5的倍數，也是7的倍數。

【練一練】判斷下面的說法，對的打“√”，錯的打“€住薄？

1.42€？=6，所以42是倍數，6和7都是因數。 （ ）

2.36是3的倍數，也是4的倍數，也是9的倍數。 （ ）

【病例2】成單的數都是質數（素數），成雙的數都是合數。

【診斷】沒有弄清“質數”（素數）和“合數”的意義 。一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。另外注意不要把“奇數”和“偶數”與“質數”（素數）和“合數”混淆。

【練一練】選擇正確的答案填在括號內。

1.最小的偶數是（ ）

① 0 ② 2 ③ 4

2.在2、3、4、5、7、9中，所有質數的和是（ ）

① 14 ② 17 ③ 26

【例3】利民白鐵皮廠制做一種長方體的無蓋箱，長是8分米，寬是5分米，高是2.4分米。制做一個這樣的箱子，至少需要白鐵皮多少平方分米？

【病癥】（8€？+5€？.4+8€？.4）€？=142.4（平方分米）

【診斷】審題不嚴，沒有注意到題中“無蓋”一詞的意義，多算了上面一個面的面積。

【治療】制做這個無蓋的箱子，應該少算上面一個面的面積，只要計算其它5個面的面積就行了：8€？+（5€？.4+8€？.4）€？=102.4（平方厘米）。

【練一練】1.5個棱長都是6厘米的正方體，拼成一個長方體，表面積減少了多少平方厘米？

2.制做一個長、寬都是10厘米，高是45.8厘米的空心鐵皮管，需要鐵皮多少平方厘米？

【例4】把7米長的鐵絲平均剪成8段，每段長度是這根鐵絲的 。

【病癥】7€？= ，每段長度是這根鐵絲的 。

【診斷】沒有認真審題，求出的是這根鐵絲每一段的長度，并不是每段長度占這根鐵絲全長的幾分之幾。

【治療】要求每段鐵絲長度是這根鐵絲全長的幾分之幾，應把這根鐵絲的全長看作單位“1”，把這根鐵絲平均剪成8段，每段鐵絲的長度就是這根鐵絲全長的 。

【練一練】1.一根彩帶長4米，平均剪成5段，每段是這根彩帶全長的幾分之幾？每段長多少米？

2.小華看一本180頁的科技書，看了6天，每天看這本書的幾分之幾？每天看多少頁？

【病例5】 -===

【診斷】沒有掌握異分母分數減法的計算法則，沒有通分就進行了計算，而且計算時錯誤地將分母減分母。

【治療】計算異分母分數減法，應該先通分，后計算。-=-=

【練一練】+= -=

【病例6】 +-+ =1-1=0

【診斷】違犯了分數加減混合運算的計算法則，沒有從左往右依次計算，后面的兩個分數不可以直接相加。

【治療】計算分數加減混合運算，應該從左往右依次計算。+-+ =1-+ =+=

【預防】要正確掌握分數加減混合運算的計算法則，不能隨便改變運算順序。

【練一練】+-+= 1-+