我用假設巧解題

錢博威

數學思維訓練課上，老師出了這樣一道挑戰題：某籃球按每個6元利潤賣出13個的錢數，與按每個11元利潤賣出12個的錢數一樣多。這種籃球每個成本價是多少元？

經過思考，同學們都想到用方程解答。根據賣出的錢數一樣多，找到等量關系：每個6元利潤賣出13個籃球的總價與每個11元利潤賣出12個籃球的總價相同。設籃球的成本價為x元，列出方程（x+6）€？3=（x+11）€？2，解得x=54，籃球的成本價是54元。

還有沒有其他的方法呢？

我首先想到了假設法。題中交代“按每個6元利潤賣出13個的錢數，與按每個11元利潤賣出12個的錢數一樣多”，我假設每個6元利潤也賣出12個籃球，這樣同樣賣出12個，每個11元利潤比每個6元利潤多獲得（11-6）€？2=60（元），這60元就是以每個6元利潤賣出的第13個籃球的現價，所以，籃球的成本價是60-6=54（元）。當然，也可以假設以每個11元利潤賣出13個籃球，那么同樣賣出13個，每個6元利潤比每個11元利潤少獲得（11-6）€？3=65（元），這65元就是以每個11元利潤賣出的1個籃球的現價，所以，籃球的成本價是65-11=54（元）。

我把自己的想法告訴了同學們，他們都覺得用假設法獨特、巧妙。

（指導教師 蔡冬健）