實(shí)驗(yàn)室“稱(chēng)量”地球的質(zhì)量

徐虎勤

怎樣“稱(chēng)量”地球的質(zhì)量？不可能用天平稱(chēng)量，通過(guò)萬(wàn)有引力定律是可以“稱(chēng)量”的！那么，用萬(wàn)有引力定律要怎樣“稱(chēng)量”地球質(zhì)量？

1.自從卡文迪許測(cè)出引力常量G，并且知道重力加速度g之后，我們就能間接知道地球的質(zhì)量。如圖1，若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上質(zhì)量為m的物體所受到的重力mg等于地球?qū)ξ矬w的引力，即：

2.若考慮地球自轉(zhuǎn)的影響

事實(shí)上地球一直在自轉(zhuǎn)，我們不禁要問(wèn)，能不考慮其影響嗎？分析如下：如圖2，ABC為地面上一個(gè)很大的支架，一小球m用輕繩懸掛在C端靜止。根據(jù)二力平衡：輕繩對(duì)小球的拉力F等于小球受到的重力mg，即：

我們不妨跳出地球看小球：

如果地球沒(méi)有自轉(zhuǎn)，則小球也不動(dòng)，由于萬(wàn)有引力的作用，輕繩延長(zhǎng)線必過(guò)地球球心O點(diǎn)，如圖3。類(lèi)比圖2，重力就是萬(wàn)有引力F。