《萬有引力與航天》自測題B

何小孔

一、單項選擇題

1.下述說法中正確的有

（

）

A.一天24 h，太陽以地球為中心轉動一周是公認的事實

B.由開普勒定律可知，各行星都分別在以太陽為圓心的各圓周上做勻速圓周運動

C.太陽系的八顆行星中，水星離太陽最近，由開普勒第三定律可知其運動周期最小

D.月球也是行星，它繞太陽一周需一個月的時間

2.太陽系有八大行星，八大行星離地球的遠近不同，繞太陽運轉的周期也不相同。下列能反映周期與軌道半徑關系的圖象中正確的是

（

）

3. 2013年6月11日，“神舟十號”飛船在酒泉衛星發射中心發射升空，航天員王亞平進行了首次太空授課.在飛船進入圓形軌道環繞地球飛行時，它的線速度大小（

）

A.等于7.9 km/s

B.介于7.9 km/s和11.2 km/s之間

C.小于7.9 km/s

D.介于7.9 km/s和16.7 km/s之間

4.我國“嫦娥一號”探月衛星發射后，先在“24小時軌道”上繞地球運行（即繞地球一圈需要24小時）；然后，經過兩次變軌依次到達“48小時軌道”和“72小時軌道”；最后奔向月球.如果按圓形軌道計算，并忽略衛星質量的變化，則在每次變軌完成后與變軌前相比

（

）

A.衛星動能增大，引力勢能減小

B.衛星動能增大，引力勢能增大

C.衛星動能減小，引力勢能減小

D.衛星動能減小，引力勢能增大

5.一物體從某行星表面某高度處自由下落。從物體開始下落計時，得到物體離行星表面高度h隨時間t變化的圖象如圖所示，不計阻力。則根據h-t圖象可以計算出

（

）

A.行星的質量

B.行星的半徑

C.行星表面重力加速度的大小

D.物體受到行星引力的大小

6.設地球半徑為R，第一宇宙速度為v，則在地球上以2v的速度發射一衛星，則此衛星將

（

）

A.在離地球表面2R的軌道運行

C.將脫離地球繞太陽運行成為一行星

D.將脫離太陽成為一恒星

二、多項選擇題

7. 1798年，英國物理學家卡文迪許測出萬有引力常量G，因此卡文迪許被人們稱為

8.土星外層上有一個環（如圖），為了判斷它是土星的一部分還是土星的衛星群，可以測量環中各層的線速度v與該層到土星中心的距離R之間的關系來判斷

（

）

9. 2013年2月，一塊隕石墜落在俄羅斯烏拉爾山脈地區。假設該隕石在落地前在大氣層內繞地球做圓周運動，由于空氣阻力的作用，半徑會逐漸減小。關于該隕石的運動，以下說法正確的是

（

）

A.隕石的動能逐漸增大

B.隕石的周期逐漸減小

C.隕石的向心加速度逐漸減小

D.隕石的機械能逐漸增大

10.如圖所示，地球球心為O，半徑為R，表面的重力加速度為g。一宇宙飛船繞地球無動力飛行且沿橢圓軌道運動，軌道上P點距地心最遠，距離為3R，則

（

）

11.宇宙中存在一些質量相等且離其他恒星較遠的四顆星組成的四星系統，通常可忽略其他星體對它們的引力作用。設四星系統中每個星體的質量均為m，半徑均為R，四顆星穩定分布在邊長為a的正方形的四個頂點上。已知引力常量為G。關于宇宙四星系統，下列說法正確的是

（

）

A.四顆星圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動

B.四顆星的軌道半徑均為a/2

（1）衛星B的運行周期是多少？

（2）如果衛星B的繞行方向與地球自轉方向相同，某時刻A、B兩衛星相距最近（O、B、A在同一直線上），求至少再經過多長時間，它們再一次相距最近？

15.宇宙中存在一些離其他恒星較遠的、由質量相等的三顆星A、B、C組成的三星系統，通常可忽略其他星體對它們的引力作用。穩定的三星系統存在的構成形式有四種設想：第一種是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運動。第二種是三顆星位于等腰直角三角形的三個頂點上，并以三邊中線的交點為網心做圓周運動。第三種是三顆星位于等腰直角三角形的三個頂點，并以斜邊中心為網心做圓周運動。第四種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一圓軌道上運行。

（1）試判斷穩定的三星系統可能存在的構成形式為_________（填寫圖形下面的序號）

（2）設每個星體的質量均為m，星體的運動周期為T，根據你所選擇的形式求出星體A與B和B與C之間的距離應為多少？

參考答案