淺談小學數學解決問題的策略

張書喆

【摘要】策略是經過思維而形成的一種高級的解決問題的方法，它具有較強的價值性。只有掌握了一定的解題策略，才會在遇到問題時，找到問題的思考點和突破口，迅速、正確地解題，因此在教學中我們要適當加強數學解題策略的指導，優化學生的思維品質，提高解題能力。

【關鍵詞】解決問題 ?策略 ?小學數學

【中圖分類號】G623.5 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）05-0164-01

現在的小學生大多學習勤奮，基本功扎實，基礎知識和基本技能熟練。但是，涉及到實際情景的問題，學生的動手操作能力、理解和解決問題的能力、創新能力、克服困難獨立探究、合作交流的能力以及解決問題的信心等方面顯得不盡人意。俗話說妙計可以打勝仗，良策則有利于解題，當學生對數學知識，數學思想方法的學習和運用達到一定水平時，應該把一般的思維升華到計策謀略的境界。策略是經過思維而形成的一種高級的解決問題的方法，它具有較強的價值性。只有掌握了一定的解題策略，才會在遇到問題時，找到問題的思考點和突破口，迅速、正確地解題，因此在教學中我們要適當加強數學解題策略的指導，優化學生的思維品質，提高解題能力。基于以上的認識，我在解決問題教學實踐中進行了對學生解題策略的嘗試，獲得了一些初步的體驗。

一、假設策略

有些問題用一般方法很難解答時，可假設題中的情節發生了變化，假設題中兩個或幾個數量相等，假設題中某個數量增加了或減少了，然后在假設的基礎上推理，調整由于假設而引起變化的數量的大小，題中隱蔽的數量關系就可能變得明顯，從而找到解題方法。這種解題方法就叫做假設法。這種方法適用于解決一些數量關系比較隱蔽的問題，它是根據題目中的已知條件或結論，作出某種假設，然后根據假設進行推算，對數量上出現的矛盾進行調整，從而找到正確答案。

二、列舉策略

列舉法是一種重要的數學方法，有很多較復雜的問題，常常是從具體情況一一枚舉，從中找出規律和方法再加以解決的。這種策略適用于列式比較困難的問題，它是把事情發生的各種可能進行有序思考，逐個羅列，并用某種形式進行整理，從而找到問題的答案。

三、畫圖策略

小學生由于年齡的局限，生活經驗和知識都很少，因此在抽象思考解決問題時難免會遇到困難。因而在紙上畫畫圖可以拓展思路，比較符合小學生的具體運算階段的特點。這種方法適用于解決抽象而又可以圖像化的問題，它是用簡單的圖直觀的顯示題意，有條理的表示數量關系，從中發現解題方法，確定解題方法。而數學上能力較差的學生在解決問題中不依靠形象圖形，最主要的是他們不知道如何依靠。通過畫圖我們知道長增加了，而寬不變，因此根據增加的面積可知原來長方形的寬，進而得知原來長方形的面積。

運用圖形把抽象問題具體化、直觀化，從而學生能迅速地搜尋到解題的途徑。怪不得前蘇聯心理學家克魯切茨對天才兒童研究發現，許多天才兒童是借助畫圖解決問題，因而，對學生進行畫圖策略的指導顯得尤為重要。

四、列表策略

在解決問題時，可以指導學生運用表格把一些信息列舉出來，尋求解題策略，也可以在讓學生列舉部分情況的基礎上，引導學生從表格中尋找到解決問題的策略。這種策略適用于信息資料復雜難明，信息之間關系模糊的問題。它是把信息中的資料用表列出來，觀察和理順問題的條件，發現解題的方法。

五、倒推策略

有的題目正推非常困難，而倒過來就容易多了。這種倒推的策略主要運用于解決已知最后的結果，到達最終結果時每一步的具體過程或做法，未知的是最初的數量，它是從題目的問題和結果出發，根據已知逐步的進行逆向推理，一步步靠攏已知條件，直至問題解決。

六、替換策略

這種方法適用于解決條件關系復雜，沒有直接方法可解的問題，它是用一種相等的數值、數量、關系、方法、思路去替代、變換另一種數值、數量、關系、方法、思路，從而解決問題。

七、轉化策略

俗話說：解題有法而無定法。這正說明了數學問題的紛繁復雜，解題技法的靈活多變，一個數學問題擺在面前，其思維的觸須是多端的，以上所述的幾種解題策略只是平時常用的引導途徑，為了能夠更有效地提高解題能力，還要我們學生在解題實踐中注意不斷思索探求、逐步積累解題經驗，以掌握更多、更具體的解題方法和思維策略。

數學中解決問題還需要用運用各種能力：如理解問題的能力，空間思維的想象能力，新舊知識的聯系和問題的切入點等。但要使學生成為有效的問題解決者，既是小學數學教學的目標，又是對數學教師的挑戰。在解決問題的教學中應提倡多樣化，調動學生的積極性，鼓勵學生大膽嘗試。把問題的主動權交給學生，提供學生更多地展示屬于自己的思維方式和解題策略的機會，提供給學生更多的解釋和評價自己思維結果的權利。問題的策略充分體現了學生的原有經驗，有利于培養學生的思維能力，提高了學生探索知識的意識，體現了學生解決問題的能力。