平拋運(yùn)動(dòng)的典型問題及解法歸納

陳群

一、平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和規(guī)律的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。

（2）平拋運(yùn)動(dòng)是水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，具有等時(shí)性。

（3）平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線，表

2.規(guī)律：（1）描述平拋運(yùn)動(dòng)的物理量有

（3）同一時(shí)刻，平拋運(yùn)動(dòng)的速度方向（與水平方向之間的夾角為ψ）和位移方向（與水平方向之間的夾角是θ）是不相同的，其關(guān)系式tanψ= 2tanθ，并且任意一點(diǎn)的速度反向延長(zhǎng)線必交于此時(shí)物體水平位移的水平的中點(diǎn)。

二、題型分類

1.平拋運(yùn)動(dòng)的基本概念題

例1

下列關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)的敘述，正確的是

（

）

A.平拋運(yùn)動(dòng)是一種勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

B.平拋運(yùn)動(dòng)的速度方向與恒力方向的夾角保持不變

C.平拋運(yùn)動(dòng)的速度大小是時(shí)刻變化的

D.平拋運(yùn)動(dòng)的速度方向與加速度方向的夾角一定越來越小

解析

平拋運(yùn)動(dòng)的物體受F=mg為恒力，a不變，所以為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。故A對(duì)。平拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，速度時(shí)刻在變化，夾角當(dāng)然也在變。平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，則合速度在

答案ACD

小結(jié)

分析平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定要抓住其運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：合力為恒力。對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的處理一般都是從兩個(gè)方向分析：水平方向和豎直方向；從兩個(gè)物理量去分析：速度和位移.這個(gè)思想是解決平拋運(yùn)動(dòng)的根本。

2.斜面上方的平拋運(yùn)動(dòng)類習(xí)題

例2如圖2甲所示，以9.8 m/s的初速度水平拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直地撞在傾角θ為30。的斜面上?？芍矬w完成這段飛行的時(shí)間是

（

）

小結(jié)

分析平拋運(yùn)動(dòng)的物體，若已知某時(shí)刻的速度方向，則通常通過分解速度來研究問題。畫出速度分解的矢量圖，再分別列出x軸和y軸方向的速度方程，最后按題目要求求解。

（1）小球在空中飛行的時(shí)間；

（2）小球落點(diǎn)與拋出點(diǎn)之間的距離.

小結(jié)

分析在斜面上平拋，最終落在斜面上的物體，若已知初速度及斜面傾角，則通常通過分解位移來研究問題。一般從運(yùn)動(dòng)的分解出發(fā)，建立xOy坐標(biāo)系；再分別按x軸（即水平方向）的勻速直線運(yùn)動(dòng)及y軸（即豎直方向）的自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律列出位移公式，最后按題目要求求解。

解析

分解平拋運(yùn)動(dòng)：沿斜面向下和垂直斜面向上的分運(yùn)動(dòng)。這種分解方式較為復(fù)雜，但將物體離斜面距離達(dá)到最大的物理本質(zhì)凸顯出來。取沿斜面向下為x軸的正方向，垂直斜面向上為y軸的正方向，如圖所示，在y軸上，小球做初速度為

小結(jié)

此類習(xí)題為給定“臨界狀態(tài)”的習(xí)題。一般先確定臨界條件；再列出臨界方程，最后按題目要求求解。

例5

如圖5所示，一物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上。物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角ψ滿足

（

）

A. tanψ= sinθ

B.tanψ= cosθ

C.tanψ= tanθ

D.tanψ =2tanθ

小結(jié)

巧用正切角兩倍關(guān)系。平拋運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)時(shí)間t后，其速度v1與水平方向的夾角為α，位移s與水平方向的夾角為β，則有tanα= 2tanβ。

3.空投物的平拋運(yùn)動(dòng)類問題

小結(jié)

利用好平拋運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性，這是解題的關(guān)鍵。

4.平拋運(yùn)動(dòng)的探究類問題

小結(jié)

此類題目大多出現(xiàn)在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，由于給出的平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡不完整，因此不能直接找到運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)。一般可以運(yùn)用豎直方向是自由落體的規(guī)律來進(jìn)行分析。

平拋運(yùn)動(dòng)是非常典型的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，若能切實(shí)掌握其運(yùn)動(dòng)本質(zhì)、運(yùn)動(dòng)規(guī)律和基本處理方法，就不難解決平拋問題。