能力立意的萬有引力試題剖析

張林

高考中涉及萬有引力與航天內容的試題，立意越來越新，但解題涉及的知識點、難度不大，規律性較強，全面考查學生的理解能力、分析綜合能力、數學處理物理問題的能力。

例1

太陽系中的行星幾乎在同一平面內沿同一方向繞太陽做圓周運動，當地球恰好運行到某個行星和太陽之間，且三者幾乎成一條直線的現象，天文學成為“行星沖日”據報道，2014年各行星沖日時間分別是：1月6日，木星沖日，4月9日火星沖日，6月11日土星沖日，8月29日，海王星沖日，10月8日，天王星沖日，已知地球軌道以外的行星繞太陽運動的軌道半徑如下表所示，則下列判斷正確的是

（

）

A.各個外行星每年都會出現沖日現象

B.在2015年內一定會出現木星沖日

C.天王星相鄰兩次的沖日的時間是土星的一半

D.地外行星中海王星相鄰兩次沖日間隔時間最短

解析

閱讀題意，理解地外行星就是比地球離太陽更遠的行星，想象行星在太陽系中同向繞太陽在同一平面內做勻速圓周運動，由題意給出兩個行星的軌道半徑，聯想到兩個行星的周期不同。而兩次沖日的時間間隔就是地球比地外行星多運行一周的時間。

還可以靈活運用開普勒第三定律，巧用數學方法求解。

解析

首先理解重力與萬有引力的關系，在赤道上物體所需要向心力等于地球引力與重力之差，在兩極物體受重力和地球對其引力相等。