天體與地球運動規律的異同

華興恒

人造天體在太空中運動和地面上的物體在地表上的運動，既有相同點，又有不同點。我們只有認真地分析、準確地辨別，才能正確地求解此類問題。

一、地球同步通信衛星與赤道上的物體運動規律的異同

大家都知道，地球同步通信衛星之所以會獲得這個名稱，是因為它雖然是在赤道上空的太空中運行的，但它與地球卻是保持相對靜止的。它繞地球做勻速網周運動所需的向心力完全是由地球對它的萬有引力提供

赤道上的物體與地球同步通信衛星的相同之處是：二者均具有與地球白轉相同的運行周期和運行角速度，始終與地球保持相對靜止，共同繞地軸做勻速圓周運動。

例1

設地球的半徑為R，地球自轉周期為T，地球同步通信衛星距赤道地面的高度為h，質量為m.試求此衛星處在同步軌道上運行時與處在赤道地面上靜止時的

（1）線速度之比：

（2）向心加速度之比；

（3）所需向心力之比.

解析

由于同步通信衛星在軌道上運行時與處在赤道地面上靜止時，具有與地球自轉相同的運行角速度，則據此可得

例2

地球同步衛星的軌道半徑為

二、人造地球衛星與地面物體受阻運動規律異同

對于地面上做直線運動的物體來說，由牛頓運動定律和運動學規律可知，如果物體受到阻力的作用，必然產生與運動方向相反的加速度而做減速運動，直至最后停下來。還有萬有引力的存在。決定人造地球衛星運動狀態的主要因素是萬有引力，而不是它所受的阻力。

三、航天飛機的對接與地面物體追及的異同

對于地面物體的直線運動來說，當兩個運動的物體發生追趕運動時，只要追趕物體的速度大于被迫物體的速度，則一定可以追及，并且追上時，必有追趕物體與被追物體相對于同一起點的位移相同.這是追及問題的必要條件。

對于航天飛機與宇宙空間站的對接，其實際上就是兩個勻速網周運動的追趕問題，本質仍然是人造天體的變軌問題。要使航天飛機與宇宙空間站對接成功，必須讓航天飛機在較低的軌道上加速，通過速度v的增變速、變軌過程而完成航天飛機與宇宙空間站成功對接。

如圖所示是航天飛機與宇宙空間站對接軌道示意圖。其中規道1是地球衛星的一個環繞軌道（圓型軌道），軌道3是宇宙空間站的運行軌道，軌道2是一個長軸的兩端點Q、P分別相切于軌道1和軌道3的橢網軌道。航天飛機只有從預定的軌道1上的Q點，以一定的速度和加速度沿軌道2的半個橢圓運動，才能恰好在軌道3的P點與宇宙空間站完成對接。

例4

在地球某一圓形軌道上運行的宇宙空間站，是適于人類長期生活的大型人造航天器。“和平號”空間站是人類歷史上發射的第九座空間站，其中設有工作艙、過渡艙、服務艙等。自1986年2月進入太空軌道后，先后與五個太空艙對接成功。15年來，“和平號”宇宙空間站先后同90多艘載人航天飛機及貨運飛船成功對接，總共接納了28個長期考察組和30個國際聯合考察組，有108名宇航員登上了“和平號”宇宙空間站。“和平號”宇宙空間站于2001年3月23日回收墜入南太平洋。宇航員乘坐航天飛機加速升空進入軌道，與“和平號”宇宙空間站對接后才能進入太空站，航天飛機為了追上并實現與空間站的成功對接，下列說法中正確的是

（

）

A.只能從空間站同一軌道加速

B.只能從較高軌道加速

C.只能從較低軌道加速

D.無論在什么軌道上加速都行航天飛機做遠離地球的離心運動而離開宇宙空間站所在的軌道，無法實現與宇宙空間站的對接，因此選項A是錯誤的.

如果讓航天飛機從較高的軌道上采用減小速度、降低軌道而實現與宇宙空間站的對接，則不僅技術無法完成，還應讓航天飛機必須穿越宇宙空間站所在軌道而進入更高的軌道，必然會消耗大量的能量，因而這種方法不可取。因此選項B錯。

因為要使航天飛機與宇宙空間站對接，首先必須加速追趕；其次由于加速必然導致軌道半徑的增大。因而要實現航天飛機與宇宙空間站的成功對接，就必須讓航天飛機從較低的軌道上加速，并沿一特定的橢網軌道，使之在宇宙空間站的軌道上實現對接。故選項C正確。

由以上的討論可知，“無論在什么軌道上加速都行”是絕對不行的，故選項D錯誤。