細挖教材反思教學——基因頻率相關計算的教學思考

馬楠

【摘要】本文對“現代生物進化理論”在教學中的處理進行較詳細的解析，厘清基因頻率、基因型頻率及哈代平衡定律的內涵外延，實現在高考備考情況下的教學指導

【關鍵詞】基因頻率 ?基因型頻率 ?哈迪-溫伯格定律

【中圖分類號】G633.91 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】A ? ? ?【文章編號】2095-3089（2015）05-0174-01

“現代生物進化理論”是新課標教材的新增內容。教材上關于基因頻率的計算方法介紹比較簡單，教師進行新課教授時往往拓展介紹哈迪-溫伯格定律（genetic equilibrium law，即哈代平衡定律）應對相應的基因頻率及基因型頻率的相關計算題目，它與遺傳定律的運用和生物進化的知識密切相關。進入高三階段的專題復習后，基因頻率和基因型頻率計算成為學生普遍存在的應試難點。在高三復習的教學中向學生講解這部分內容時，不能簡單以幾道例題來解決問題。否則題目稍微變化后，學生就無從下手。

哈代平衡也稱遺傳平衡，公式表示為：Ⅰ、（p+q）=1;Ⅱ、（p+q）2=p2+2pq+q2=1，其中p2、q2分別代表顯性和隱性純合體的頻率。

一、基因頻率計算常見錯誤問題

現以一道大連2012年雙基考試中的相關題目，簡述基因頻率相關內容的教學注意事項。

下表是某物種遷入新環境后，某對等位基因的基因頻率變化情況，由這些數據不能得出的結論是（答案：C）

A.由于種群基因頻率改變，該種群發生了進化

B.a基因控制的性狀可能適應新環境

C.1970年，該種群中Aa的基因型頻率為18%

D.基因頻率的改變是通過環境對生物個體的選擇實現的

在對本題進行講解時，學生普遍對錯誤C選項表示異議。按照哈迪-溫伯格定律（下文簡稱：哈代平衡定律）公式，若A基因頻率為0.1，a的基因頻率為0.9，則Aa的基因型頻率為0.1×0.9×2=0.18，C選項完全符合以上計算結果！之所以出現這種誤解，最重要原因是混淆哈代平衡定律使用的條件和前提而簡單機械的套用公式所導致。

哈代平衡定律是我們解決基因頻率和基因型頻率相互換算的基礎。在中學階段，準確有效的運用該定律是解決生物進化計算問題的中心環節之一。如何有序、正確的運用哈代平衡定律，明確該定律使用的條件則成為教學中需要時刻注意的要點。哈代平衡定律要求在遺傳平衡的前提下得以實現。遺傳平衡指在一個極大的隨機交配的種群中，沒有突變發生，沒有自然選擇和遷移的條件下，種群的基因頻率和基因型頻率在一代一代的遺傳中可以世代保持不變;在遺傳平衡的種群中，某一基因位點上各種不同的基因頻率之和以及各種基因型頻率之和都等于1。顯然，本例題所呈現的背景條件并沒有足以證實該種群已處于遺傳平衡狀態，因此不可以使用哈代平衡定律推導Aa的基因型頻率。

總之，如果題干信息提示已經達到遺傳平衡狀態，則可根據顯性純合體個數或隱性純合體個數利用遺傳平衡公式求解未知基因頻率;若沒有達到遺傳平衡，則根據已知基因頻率或基因型頻率的信息直接計算基因頻率。

二、回歸教材界定遺傳平衡定理的內涵與外延

其實，在新課標教材中，教材編寫者早已非常準確嚴謹的闡明了哈代平衡定律的使用情境。如，必修二P115“思考與討論”中，首先通過假設的5大條件，勾勒出什么是遺傳平衡狀態。繼而，引導學生通過計算該種群數代基因型頻率和基因頻率數值獲得結論;即，在種群處于遺傳平衡的情況下，種群中一個顯性基因A的基因頻率為p，隱性基因a的基因頻率為q，則p+q=1。同時，p2+2pq+q2=1，即，顯性純合子、雜合子、隱性純合子的基因型頻率之和為1。此外，在遺傳平衡條件下，還可通過開平方的方式，由已知的某純合子基因型頻率計算出相應基因的基因頻率。

接著，在p116-p117“探究”材料中，教材又通過英國曼切斯特地區樺尺蠖體色進化的具體材料，運用建立數學模型的方式引導學生定量分析：當種群在自然選擇條件下發生進化，基因頻率發生定向變化，體現出生物的進化方向，進一步體現出基因頻率與生物進化的關系。同時，基因頻率發生改變的種群，只能通過基因型頻率推算基因頻率，而不可以反推。

三、通過基因型頻率推算基因頻率的理論基礎

為什么在任何情況下都可通過基因型頻率推算基因頻率呢？原因是，在進行科學調查時，我們所獲得的第一數據其實是通過個體而體現出來的基因型頻率。如，教材p115“在某昆蟲種群中，決定翅色為綠色的基因為A，決定翅色為褐色的基因為a，從這個種群中隨機抽取100個個體，測得基因型為AA、Aa、aa的個體分別是30、60和10個。”再如，教材p117“1870年，樺尺蠖種群的基因型頻率如下：SS10%、Ss20%、ss70%”。因此，無論種群是否發生進化，我們都可以通過基因型頻率推算基因頻率;而只有在遺傳平衡的種群中，才可通過哈代平衡定律進行基因頻率與基因型頻率的互推。

總之，在教學中向學生講解這部分知識時，不能簡單以幾個例題來解決問題，而是應當與學生共同推演哈代平衡定律，指出其適用范圍，并利用相似題干情景對比加深印象。否則學生只會做一些簡單套路的常見題，而對于基因頻率與基因型頻率的關系、基因頻率與進化的關系只能一知半解。另外，有關基因頻率計算的復習要適可而止，不要無限度的深挖，不要討論過于晦澀和不常見的情景。在備考過程中要注意闡明知識的邏輯關系，明確科學研究的一般方法，時刻以“緊扣課本，夯實基礎”為備考重點，扎扎實實抓好“雙基”才是質樸彌真的復習策略。

參考文獻：

[1] 全日制普通高中生物新課程標準 人民教育出版社 2013.

[2] 曾學高 基因頻率計算的處理方法 生物學教學 2004，07.

[3] 朱敏生 用于基因頻率計算的常規方法和金榜方法 生物學教學 2009，10.