駕駛員輔助系統中自適應加速度跟隨控制器的設計*

馬國成，劉昭度，王寶鋒，齊志權

(北京理工大學機械與車輛學院，北京 100081)

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2015244

駕駛員輔助系統中自適應加速度跟隨控制器的設計*

馬國成，劉昭度，王寶鋒，齊志權

(北京理工大學機械與車輛學院，北京 100081)

為滿足駕駛員輔助系統在實車嵌入式控制中對加速度跟隨控制的要求，設計了自適應加速度控制器。由動力學分析驗證了車輛在一定節氣門開度或制動壓力下可以達到特定的穩態加速度，并由此通過離線計算得到了標稱工況下加速度控制的節氣門開度與制動壓力查詢表。設計了加速度自適應調整機構，以使實際車輛在自身和環境參數發生變化時仍可利用標稱工況查詢表完成對加速度的跟隨控制。仿真和實車試驗表明，自適應加速度跟隨控制器運算控制過程簡單，可有效完成在實車嵌入式控制中實際加速度對期望值的跟隨控制，同時對車輛和環境參數變化有一定的自適應能力。

智能交通系統；駕駛員輔助系統；加速度跟隨控制；自適應控制

前言

智能交通系統(intelligent transport systems, ITS)與先進駕駛員輔助系統(advanced driver assistance system, ADAS)可根據車載信息傳感器獲取交通環境信息，并由此做出行駛決策以自動或輔助駕駛員控制車輛行駛[1-2]。由于可有效減少駕駛員因操作失誤或注意力不集中而引發交通事故的概率，并減輕駕駛員的操作負擔，ITS和ADAS已成為解決目前由于汽車保有量不斷增長而引發交通安全問題的有效手段之一[3-4]。車輛縱向自動行駛控制是ITS和ADAS最常見的工況之一，也是實現ADAS功能的基礎。在縱向行駛控制中，車輛運動狀態控制器根據主車的期望運動狀態和軌跡求解期望加速度，而加速度控制器根據期望加速度控制執行機構，使主車的實際加速度達到并跟隨期望值的變化。由于加速度控制器涉及車輛動力學問題的求解，同時其控制結果的準確性將直接影響后續控制的品質，因此加速度控制器作為ITS和ADAS的基礎控制環節發揮著關鍵作用。

在車輛的縱向自動行駛及加速度控制中，文獻[5]基于安全與舒適性約束建立了非線性模型以控制主車的行駛狀態，但其控制須要求解不易由車載傳感器直接獲取的變量[5]。文獻[6]中通過模型解析的方法控制車輛的加速度，但其模型處于標稱狀況，缺乏對車輛及環境參數變化的適應能力。文獻[7]中則利用自適應神經網絡來補償車輛在縱向自動行駛控制時受到參數變化的干擾，但其控制算法較為復雜，不適于在實車嵌入式控制中展開應用。因此，本文中設計一種只需較少控制參數和運算并對車輛和環境參數變化有一定自適應能力的加速度控制器，以利于在實車嵌入式控制中實際應用。

1 自適應加速度跟隨控制器結構

自適應加速度跟隨控制器采用基于模塊的設計，其結構如圖1所示。

在圖1中，加速度自適應調整機構根據主車車速vh對期望加速度ad的響應來調整控制加速度ad′，以補償車輛及環境參數變化對加速度跟隨控制的影響。基準加速度控制器基于ad′和vh由標稱車輛動力學模型求取達到ad′所需的發動機期望節氣門開度αd和期望制動壓力pd。節氣門開度控制器與制動壓力控制器分別依據αd和pd控制實際節氣門開度αa和制動壓力pa，以使主車產生的實際加速度aa達到并跟隨ad的變化。由于在先前的研究中已討論了節氣門開度控制和制動壓力控制的方法[8-9]，因此本文中主要研究加速度控制中基準加速度控制器及加速度自適應調整機構的設計。

2 基準加速度控制方法

加速度控制器由節氣門開度及制動壓力控制主車加速度，因此可基于車輛動力學模型討論基準加速度控制中加速度a與節氣門開度α和制動壓力p間的關系。

考慮到主車在進行縱向行駛控制時其側向運動可基本忽略，同時由于實驗樣車為前輪驅動且只對前輪進行制動控制，因此主車縱向行駛動力學方程為

ma=Fx-Fw-Ff

(1)

式中：m為主車質量；Fx為前輪縱向輪胎力；Fw為風阻；Ff為車輪滾動阻力。

其中

(2)

(3)

式中：A為主車迎風面積；g為重力加速度；CD，C0，C1和C2為系數[10]。當使用Pacejka輪胎模型時，Fx可表示為

E(Bs-arctanBs)]}

(4)

式中：lf和lr分別為主車質心至前軸和后軸的水平距離；hg為主車的質心高度；s為前輪的滑動率；B，C，D和E為輪胎模型參數。其中s可定義為

(5)

式中：ω為前輪的轉動角速度；r為車輪的滾動半徑。對式(5)等號兩端求1階導數可得

(6)

(7)

當進行驅動或制動時對前輪有

(8)

式中:If為主車前輪及附件的等效轉動慣量；Fff為前輪的滾動阻力；T在驅動時為發動機作用在前輪上的等效驅動力矩Ta，在制動時為前輪制動力矩Tb與發動機作用在前輪上的等效反拖力矩Tw之和。在車輛系統中有

Ta=ηtigi0Te=ηtigi0fe(α,ωigi0)

(9)

Tb=kbp

(10)

Tw=ηtigi0Tew

(11)

式中：ηt，ig和i0分別為主車傳動系的效率、變速器傳動比和主減速器傳動比；Te和Tew分別為發動機輸出的驅動轉矩和反拖轉矩；fe()為發動機部分負荷特性函數；kb為制動力矩增益。

由式(1)～式(11)可知，車輛的a與α，p及vh直接相關，即車輛的加速度可由一定車速下的節氣門開度或制動壓力確定。但在式(1)～式(11)的求解中a與α，p的表達形式為明顯的隱式格式，同時輪胎模型與發動機部分負荷特性函數等非線性環節也加大了在實車嵌入式控制中求解隱式方程組的困難。由此可以考慮利用數值方法離線求解處于標稱參數的主車動力學方程組，在獲得不同vh，α，p與a的關系后建立標稱工況下節氣門開度或制動壓力查詢表，以在實車控制中直接利用ad和vh查表確定αd和pd，從而減少車載嵌入式控制器的運算量。考慮到式(1)～式(11)中存在大量參數，其取值誤差會直接影響到查詢表的精確性，因此在離線求解動力學方程組后又經實車驗證進行校正，最后得到的節氣門開度查詢表和制動壓力查詢表分別如圖2和圖3所示。

為防止控制邏輯沖突，加速度控制在任意時刻只允許一種執行機構工作，因此在由ad利用查詢表求取αd或pd前須要對執行機構做出選擇。利用節氣門開度和制動壓力查詢表中的數據，可建立如圖4所示的執行機構選擇范圍。

在圖4中，執行機構選擇依據不同的vh和ad進行，落入“T”區和“B”區分別屬于節氣門控制和制動控制，而落入兩條邊界之內則節氣門和制動均不控制，以避免vh或ad的細微變化而導致執行機構的頻繁切換。執行機構選擇的上邊界由節氣門開度查詢表中αd為2.5%處的(ad, vh)擬合得到，而下邊界由制動壓力查詢表中pd為0.05MPa處的(ad, vh)擬合得到。上、下邊界的擬合表達式分別為

vh=31.62exp(-1.88ad)

(12)

vh=16.82exp(-2.26ad)

(13)

3 加速度自適應調整機構的設計

由于節氣門開度查詢表和制動壓力查詢表是基于標稱工況獲得的，因此在處于標稱工況行駛時直接利用查詢表由ad求解αd或pd可使主車獲得期望的加速度。但當主車質量或道路坡度及風阻等車輛和環境參數發生變化時，直接利用節氣門開度查詢表或制動壓力查詢表則難以使主車aa達到并跟隨ad的變化。因此，在主車的加速度控制器中，有必要設計如圖5所示的加速度自適應調整機構，以利用主車實際產生且較易測得的vh對ad的值進行自動修正，以使主車aa達到期望的加速度。

在圖5中，加速度自適應調整機構由理想模型、比較機構和自適應調節機構組成。理想車輛及控制器模型為處于標稱狀態下的主車動力學控制模型，它根據輸入ad實時計算主車應該達到的理想車速vm。由于環境和車輛自身參數變化的干擾，實際車輛和控制器的動態響應會與理想模型間產生偏差，即實際車輛在輸入ad下產生的vh通常不等于vm。自適應調節機構在獲得由比較機構求取的理想模型與實際車輛輸出偏差e后，以一定的算法更新Kc以調節ad′的值，以使主車aa達到并跟隨ad的變化。

在理想車輛和控制器模型中，aa對ad的響應可近似簡化為1階慣性環節，令輸入ad為u(t)，輸出aa為a(t)，則在s域中有

(14)

式中：T為時間常數；s為Laplace算子。由車速v與加速度a之間的運動學關系，結合式(14)有

(15)

式(15)即為理想車輛和控制器模型中由輸入ad到輸出vm的傳遞函數Wm(s)。

定義理想車輛和控制器模型與實際車輛和控制器的輸出偏差e為

e=vm-vh

(16)

即e為Kc的函數，因此選取如下的性能指標：

(17)

此時自適應調節機構的任務在于尋找Kc的調節規律以使性能指標J最小，并最終達到：

(18)

即實際車輛在輸入ad下產生的vh與理想模型產生的vm一致。

對J求關于Kc的偏導數：

(19)

由梯度法可知使J下降最快的方向為其負梯度方向，因此Kc的增量ΔKc應取值為

(20)

式中：λ為大于0的常數。對式(20)兩端求對時間的導數可得

(21)

設Kc在控制開始時的初始值為Kc0，則有

Kc=Kc0+ΔKc

(22)

對式(22)兩端求導可得

(23)

因此得到?e/?Kc的值即可獲得Kc的控制規律。

參照Wm(s)設實際車輛在受到干擾后由ad到vh的傳遞函數Ws(s)為

(24)

式中：Kv為擾動系數。由此圖5中由ad到e的開環傳遞函數W(s)可表示為

(25)

將式(15)轉換至時域中得

(26)

式(26)兩端對Kc求偏導數可得

(27)

將式(27)轉換至s域中并與式(15)相除可得

(28)

由此有

(29)

由于主車和環境參數的變化要比車載嵌入式控制器的控制周期慢得多，因此在式(29)中Kv可看作常數。令ζ=λKv，則式(29)又可寫為

(30)

因此有

(31)

(32)

由式(30)～式(32)可知，ad補償系數Kc的計算所需變量較少且容易獲得，因此加速度自適應調整機構非常易于在實車中實現。由于車載嵌入式控制器屬于典型的離散控制系統，故將式(31)調整為

Kc=Kcp+KcdTc

(33)

在加速度自適應調整機構工作時，設定初始的vm等于vh。同時為避免過長時間的自適應控制對系統帶來超調與振蕩風險，設置每隔4s將vm的值置為vh，并由此重新計算vm。此外，為了避免加速度控制產生過大的波動，將Kc的取值范圍限定在[0.01, 2]。經過調試后，ζ取值為0.03。由此對設計的自適應加速度控制器進行仿真驗證，結果見圖6和圖7。

在圖6和圖7中，設定期望加速度ad為階躍信號，ap和ao分別為使用和不使用加速度自適應調整機構時主車所達到的實際加速度aa。在圖6的仿真中，主車質量在標稱狀態下增加200kg。在沒有加速度自適應調整機構時，主車利用節氣門開度查詢表和制動壓力查詢表產生ao的絕對值比ad小，并產生了穩態偏差。而在啟用加速度自適應調整機構后，Kc的值開始改變并逐漸發揮調節作用，此時主車ap完成了對ad的跟隨控制。在圖7的仿真中，主車在質量增加200kg的同時持續受到300N的縱向阻力。在通過Kc的調節后，主車ap可以克服車輛和環境參數變化的影響而實現對ad的跟隨控制。而當加速度自適應調整機構不工作時，由于受到阻力和質量變化的影響，主車產生的ao比ad小并存在穩態偏差。

4 實車驗證

為檢驗自適應加速度跟隨控制器在實際道路條件下的控制效果，進行了實車加速度控制實驗。實驗在平直微風的路面上進行，實驗結果如圖8～圖10所示。圖中pal和par分別為主車左前輪和右前輪的實際制動壓力，其它變量含義同前。

在圖8～圖10的實驗中，ad由車載嵌入式控制器產生，分別為變階躍信號、斜坡信號和正弦信號。主車按圖1的方法求解αd或pd，并通過節氣門控制或主動制動控制以完成對主車aa的調節。由圖8～圖10可以看出，在加速度控制中主車的節氣門和主動制動控制分工明確，αa和pa可以快速達到αd和pd的控制要求，同時主車aa對ad的響應雖有一定的延遲，但aa仍能較準確反映ad的變化趨勢，可以達到對加速度控制的預期要求。

5 結論

本文中設計的自適應加速度跟隨控制器結構簡單，可使車載嵌入式控制器在無需求解動力學方程的情況下，僅依靠加速度自適應調整機構、節氣門開度和制動壓力查詢表即可完成主車實際加速度aa對期望值ad的跟隨控制。此外加速度自適應調整機構可通過并不復雜的運算對主車由于參數變化及環境干擾而造成實際動力學模型與標稱模型之間的偏差做出有效補償，使主車在實際環境中的控制具有一定的抗干擾能力。

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Design of the Adaptive Acceleration Tracking Controller in Driver Assistance System

Ma Guocheng, Liu Zhaodu, Wang Baofeng & Qi Zhiquan

SchoolofMechanicalEngineering,BeijingInstituteofTechnology,Beijing100081

For meeting the requirements of acceleration tracking control in the real vehicle embedded control of driver assistance system, an adaptive acceleration controller is designed. A dynamics analysis confirms that a specific stable acceleration can be achieved under certain throttle opening or braking pressure, based on which throttle opening and braking pressure inquiry maps for acceleration control under nominal conditions are obtained by off line calculations. An adaptive acceleration adjustment mechanism is designed for enabling the acceleration tracking control by using inquiry maps in nominal conditions even when the parameters of vehicle and environment are changed. The results of simulation and real vehicle test show that the adaptive acceleration tracking controller has a simple operation and control process and can effectively fulfill the tracking control of real acceleration toward its desired value in real vehicle embedded control. In addition, it also has certain adaptation capability to the changes of vehicle and environment parameters.

intelligent transportation system; driver assistance system; acceleration tracking control; adaptive control

*國家自然科學基金(51005019)資助。

原稿收到日期為2014年5月29日，修改稿收到日期為2014年7月30日。