磁流變線控轉向力反饋裝置的設計與優化*

盧少波,何耀斌,胡林濤,康學忠

(重慶大學,機械傳動國家重點實驗室，重慶 400044)

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2015238

磁流變線控轉向力反饋裝置的設計與優化*

盧少波,何耀斌,胡林濤,康學忠

(重慶大學,機械傳動國家重點實驗室，重慶 400044)

基于線控轉向系統的要求，設計了一種利用轉子周面和端面混合工作模式的磁流變力反饋裝置。提出了混合工作模式力矩模型及其磁路與結構設計方法，并運用有限元分析方法驗證了理論設計方法的有效性。通過與周、端面單一模式對比分析表明，在產生相同力矩的情況下，混合模式可使結構更為緊湊；而為獲得盡可能大的力矩，端面積與周面積比的合理范圍在2～8之間。在特定條件下對裝置進行優化的結果表明，混合模式力反饋裝置能在質量較小的情況下，實現同等力矩要求的線控轉向路感電機執行器的功能。

線控轉向；力反饋裝置；磁流變液；混合模式

前言

線控轉向是將轉向盤與轉向輪之間通過控制信號連接的轉向技術，該技術由于取消了轉向盤與轉向執行機構之間的剛性連接，導致無法直接傳遞來自路面及輪胎激勵所產生的反饋力，故不存在“轉向盤路感”和自回正特性。因此，線控轉向系統需要通過特定的裝置來實現轉向盤路感模擬和轉向盤的自動回正功能[1]。

目前，所研發的各類線控轉向力反饋裝置多以直流電機配合減速機構來實現[2]，但電機執行器在匹配減速機構后的尺寸較大，且工作時有明顯的剛性沖擊，能耗較高。為了解決該問題，本文中提出了一種基于磁流變液的旋轉式阻尼裝置，以實現線控轉向系統中的力反饋功能。由于磁流變裝置具有反應靈敏、工作柔和及力矩可調范圍廣的特點[3]，所以能更好地滿足線控轉向系統的工程實際需求。

根據現有研究成果，旋轉式磁流變阻尼裝置典型的工作形式表現為，僅以轉子周面(即圓柱面)或端面間隙作為產生磁致力矩的工作區域[4]，但這種單一的工作形式未能充分利用裝置的材料性能。為進一步提高磁流變裝置的材料效能利用率，相繼出現了多盤式結構、蛇形筒式結構和多線圈組結構等改進結構[4-5]，但這類結構比較復雜，增加了加工樣機的制造成本。因此，本文中提出了一種同時利用轉子周、端面的混合工作模式結構。為了進行理論分析，建立了混合模式的力矩模型，并提出其磁路設計方法。利用ANSYS軟件，分別在關鍵結構尺寸不變和等磁動勢條件下，對端面、周面及其混合工作模式的裝置工作性能進行有限元對比分析，并在等體積條件下，分析混合模式周、端面積變化對力矩的影響，最后在特定工況下，對裝置進行了優化。

1 力反饋裝置的工作原理

圖1所示為磁流變線控轉向力反饋系統，它主要由轉向盤、力反饋裝置、回正裝置、主控制器及傳感器組成。駕駛員通過轉向盤對系統輸入轉向信息(轉向力矩和轉角信息)，由力矩傳感器和轉角傳感器對轉向信息進行收集并轉化為數字信號，傳遞到主控制器中；主控制器通過預先設置的控制策略對轉向信息和車輛行駛狀態信息進行辨識，并將控制信號傳到力反饋裝置與回正裝置中，使裝置做出正確的反應動作，給駕駛員提供相應的路感信息。

從力反饋系統的組成可知，力反饋裝置為力反饋過程中主要的組成部分，故將其作為本文研究重點。圖2為力反饋裝置的結構，它主要由轉子總成、勵磁線圈、導線、磁流變液和外殼組成。轉子和轉軸做成一體，中間有通孔用以引出導線；勵磁線圈纏繞在轉子的線圈槽中；轉子總成與外殼同心，且兩者之間為轉動配合；轉子與外殼之間的間隙充滿磁流變液體，此間隙為磁流變裝置的工作間隙。

力反饋裝置利用外置導線對纏繞在轉子上的勵磁線圈施加電流，使勵磁線圈周圍產生磁場。通過在轉子及其周圍布置導磁和隔磁材料對磁力線進行引導，使磁力線垂直通過設計的工作間隙。調節電流大小可改變作用于磁流變液的磁場強度，磁場強度的變化會影響磁流變液的黏度，進而改變駕駛員轉動轉向盤時感受到的反饋阻尼力，向駕駛員傳遞車輛行駛狀況信息。

2 裝置力矩計算模型

為確定力反饋裝置的初步設計參數，先要確定磁流變液的本構方程和裝置的力矩模型。圖3為力反饋裝置的結構參數示意圖，圖中各參數符號及含義見表1。

2.1 磁流變液本構方程

在沒有外加磁場作用的狀態下，磁流變液符合Newton流體的本構關系。在施加外磁場后，磁流變液在極短的時間內(數毫秒)表現為Bingham流體，其本構方程為

(1)

2.2 以轉子周面作為工作間隙的力矩模型

圖4為典型的旋轉式磁流變阻尼器結構，其主要特點是以轉子周面作為工作區域。該結構通過在轉子端面添加隔磁材料，使磁力線集中分布在轉子周面處，提高轉子周面工作間隙處的磁感應強度，從而增大該處產生的磁致力矩。

以轉子周面作為工作間隙的結構形式，其產生的磁致力矩TH1可由下式計算得到[6]：

(2)

式中：L1為工作間隙的長度；R2為轉子半徑；R3為外殼內徑。

2.3 以轉子端面作為工作間隙的力矩模型

圖5為旋轉式磁流變阻尼器另一種常用的結構形式。該形式主要利用轉子兩端面作為產生磁致力矩的工作區域。該結構的特征是在轉子周面添加隔磁材料，讓磁力線集中從轉子兩端面處工作間隙通過，使轉子兩端面處成為產生磁致力矩的主要區域。以端面為工作面的結構形式，通常把轉子做成扁平的盤狀結構以減小裝置軸向磁阻及其軸向尺寸和體積。

以轉子兩端面作為工作間隙的結構形式，其單個端面產生的磁致力矩TH2可由下式計算得到[7]：

(3)

式中：R2為轉子半徑；R5為轉軸半徑；T3為軸承安裝空間。因轉子有兩個端面，故產生的總磁致力矩應為2·TH2。

2.4 周、端面混合工作模式的力矩模型

混合工作模式的結構如圖2所示，磁力線從轉子周、端面通過，同時以周、端面作為產生磁致力矩的工作間隙。因此，混合工作模式的力矩模型可綜合周面和端面單一模式得到，由式(2)和式(3)可得

(4)

式中：τ1(B)為周面間隙平均磁致應力；τ2(B)為端面間隙平均磁致應力。

磁致應力大小可由磁流變液的τB-B關系獲得。由于磁感應強度的分布情況隨裝置結構形式不同而變化，所以確定磁感應強度在周、端面工作間隙的分布情況是計算混合工作模式力矩大小的關鍵。

3 力反饋裝置的設計

3.1 磁路設計

磁路設計的主要任務是確定工作間隙磁感應強度分布情況和計算裝置所需磁動勢以確定勵磁線圈匝數，所以，建立準確的磁路分析模型對于初步設計至關重要。本結構中轉子和外殼均采用45#鋼，磁流變液采用重慶儀表廠提供的MRF-J01型磁流變液，45#鋼及磁流變液電磁性能參數見文獻[9]。

圖6為混合工作模式磁路結構及其等效磁路圖，等效磁路圖中磁阻分別對應于結構圖中各區域。混合工作模式的磁力線同時通過轉子端面和周面區域形成閉合磁路，因此可把端面與周面磁路看作并聯形式。為便于分析，將轉子端面工作間隙區域磁路以線槽底部為分界線分成兩部分考慮，如圖6中區域3和7所示。

根據安培環路定律有：

∮Hdl=NI=Hl

(5)

式中：H為磁場強度；l為磁路平均長度；N為勵磁線圈的匝數；I為通過勵磁線圈的電流；乘積NI為線圈的磁動勢。

由磁感應強度關系式B=μH和磁通量公式Φ=BS，得

(6)

由磁阻的定義可知：

當然，高等職業教育屬于高等教育的范疇，高職院校的學生也是在校大學生的組成部分，同樣是“校園貸”的目標群體，這些概念適用于高職院校。

Rm=l/(μS)

(7)

式中：μ為介質的磁導率；S為磁路的橫截面積。由式(7)可計算磁路中各磁阻大小。

3.2 轉子尺寸設計

根據文獻[8]，汽車行駛時，要求駕駛員作用在轉向盤上的操縱力為50～100N，裝備動力轉向器時為10～20N。以普通級轎車轉向盤為例，其直徑一般為360mm，因此，最大轉向盤邊緣的轉向力矩為

(8)

式中：F為最大操縱力；D為轉向盤直徑。根據磁流變液的τB-B關系曲線及初步確定的工作間隙磁感應強度，可得該型磁流變液對應的磁致剪切應力，結合圖3和式(4)反復試算，確定裝置初步結構尺寸如表2所示。

表2 磁流變力反饋裝置初步設計尺寸參數 mm

設區域9平均磁感應強度為0.35T，勵磁電流為2A，根據磁通連續性原理并聯合式(5)～式(7)可算得區域3平均磁感應強度為0.275T，區域7平均磁感應強度為0.276T，總磁動勢NI=180At，所需線圈匝數N=90。最后，根據表2所示尺寸參數計算得到力反饋裝置理論產生的力矩大小為T=18.18N·m>18N·m。因此，初選的尺寸參數滿足力矩設計基本要求。

4 力反饋裝置力矩分析

4.1 初始參數有限元分析

為進一步驗證初步設計方案的正確性，深入了解不同工作模式下裝置的性能差異，按表2尺寸和以減小磁路磁阻為原則，在主要結構參數和磁動勢相同的條件下，分別建立以轉子周面或端面為工作間隙的單一模式ANSYS有限元模型和混合模式下的有限元模型。由于力反饋裝置的軸對稱性，故采用簡化的二維平面電磁場分析方法，對3種工作模式進行有限元對比分析。

圖7為周、端面單一模式下的磁力線分布情況。由圖可知，由于存在漏磁現象，在周面和端面單一模式下，均有少量磁力線分別由端面和周面區域通過，但磁力線總體是按照預先設計要求分布。圖8為混合模式下的磁力線和磁感強度分布情況。由圖可見，磁力線能垂直且均勻地通過轉子周面和端面工作間隙，只是相對單一模式而言，周面和端面磁力線略稀疏一些。另由磁感應強度分布圖可知，裝置最大磁感應強度出現在線圈槽底部，約為1.488T，小于45#鋼的飽和磁感應強度1.5T，符合磁路設計要求。但外殼區域磁感應強度總體較小，大部分區域磁感應強度在0.8T以下，其分布明顯不均，局部區域過度集中，表明該結構沒能充分發揮材料的導磁性能，磁感應強度分布不夠合理，還有待進一步優化改進。

部分數值結果整理如表3所示，混合工作模式產生的總磁致力矩為18.20N·m，與理論計算結果相近且符合裝置力矩設計要求。另從表3可知，盡管混合模式下周面和端面間隙處的平均磁感應強度均低于單一模式下對應的周面或端面間隙處磁感強度，但由于混合模式下可用工作區域更大，其產生的總磁致力矩明顯大于單一模式。該結果也表明，在產生相同力矩的情況下，采用周、端面混合工作模式，可使結構尺寸更小，能進一步提高材料效能利用率。

表3 有限元分析結果

4.2 混合模式力矩影響因素分析

由上述分析可知，在同等結構條件下，混合工作模式較周、端面單一工作模式具有較大的工作面積，能產生更大的磁致力矩，可更好地發揮材料的效能。但要讓混合模式處于最佳工作狀態，還須合理地匹配轉子周、端面工作面積。

為確定混合工作模式周、端面積對力矩的影響，分別通過理論分析方法與有限元分析方法，在相同結構參數、裝置體積(0.32 m2)及磁動勢(198At)的條件下，只改變主要結構參數R2及L1的尺寸，建立一系列混合工作模式模型，定量分析了轉子周面與端面間面積匹配關系對磁致力矩的影響。

圖9為分析數據整理并通過三次多項式擬合的結果，圖中虛線為理論計算結果擬合曲線。從ANSYS分析結果可知，Sd/Sc在2～8的范圍時，TH值比較大(在18N·m以上)，所以，在初步設計時，應盡量使初選尺寸的Sd/Sc值落在此區間內。

此外由圖可知，當Sd/Sc<6.4時，理論結果與ANSYS分析結果較為相近；而當Sd/Sc>6.4時，ANSYS分析結果相對理論計算值明顯衰減。這是因為隨著Sd/Sc增大，圖6所示的區域8逐漸出現局部磁飽和現象，使該處磁導率降低，阻礙磁通通過，減小了有效工作面積，導致磁致力矩迅速減小。而理論計算中難以估計裝置局部磁飽和的出現，因此理論磁致力矩減小緩慢。

另外，由磁流變裝置的結構特點可知，工作間隙對磁致力矩的產生也是至關重要的。為進一步研究混合模式下周、端面間隙G1，G2對磁致力矩的影響，按表2所示參數在等磁動勢條件下，只改變G1，G2大小(0.5≤G1≤2，0.5≤G2≤2)，建立一組有限元模型并進行求解，得到磁致力矩在G1，G2變化時的響應面，如圖10所示。

由圖10可知，在等磁動勢條件下，隨著G1，G2的增大，磁致力矩逐漸減小，且G1，G2對磁致力矩的影響相當。由磁路分析可知，周或端面間隙增大會導致磁路局部磁阻增大，使該處間隙磁感應強度減弱，從而降低磁致力矩。但工作間隙越小對裝置的加工及裝配精度要求越高。考慮成本因素，工作間隙一般取1～1.5mm比較合適。

5 力反饋裝置優化實例

在全球節能減排的大環境下，為進一步實現裝置的輕量化，本文中以裝置總體積最小化為目標，在3.2節所述要求前提下，選取關鍵尺寸參數為設計變量，建立其參數化模型并進行優化分析，以期得到更為合理的結構尺寸參數[9]。優化分析中具體設計變量、狀態變量及其初值和取值范圍見表4和表5；其中，設計變量范圍的選取主要采用反復試算并根據實際加工和安裝的要求確定。

表4 設計變量

表5 狀態變量

圖11所示為通過一階優化計算得到的力反饋裝置磁感應強度分布情況。由圖可知，磁感應強度最大的區域同樣出現在線圈槽底部約為1.498T，仍滿足磁路設計的要求，但優化后的外殼側面區域磁感應強度普遍在0.99T以上，可見，材料效能利用率得到進一步提高。

表6為優化前后各主要參數對比情況。由表可知，優化后裝置產生的總磁致力矩為18.44N·m，符合力反饋裝置的使用要求；其次裝置各尺寸參數都有不同程度的減小，使裝置總體積減小了44.8%，僅為180 167mm3，優化效果顯著。按照鋼的密度計算，裝置總質量約為1.4kg，在同工況下，與一般路感電機匹配減速器后的總質量相比具有一定優勢。另外，優化后的Sd/Sc值為2.97，符合Sd/Sc在2～8范圍時得到最佳力矩值的規律。

6 結論

根據特定線控轉向系統的操縱動力學要求，提出了一種針對線控轉向系統的磁流變力反饋裝置，在其設計與優化的過程和結果中得出以下結論：

表6 優化前后結果對比

(1)提出的混合工作模式力反饋裝置克服了周面或端面單一工作模式的缺點，更能充分利用材料的性能，且其結構簡單，容易加工制造;

(2)根據力反饋裝置的結構特點，提出了適用于混合工作模式磁流變阻尼裝置的力矩模型及磁路與結構設計方法。通過有限元分析結果驗證，該方法對于力反饋裝置的初步設計是有效的;

(3)由混合模式力矩與Sd/Sc的擬合曲線關系可知，Sd/Sc值的最佳范圍為2～8;

(4)由ANSYS優化分析結果可知，在滿足線控轉向系統的前提下，與路感電機執行器相比力反饋裝置具有一定優勢。

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Design and Optimization of MR Fluid-based Force Feedback Devicefor Steering-by-Wire

Lu Shaobo, He Yaobin, Hu Lintao & Kang Xuezhong

ChongqingUniversity,StateKeyLaboratoryofMechanicalTransmission,Chongqing400044

Based on the requirements of steering-by-wire (SBW) system, a magneto-rheological (MR) fluid-based force feedback device with a hybrid mode utilizing the magnetic flux of both circumferential and end surfaces of motor rotor is designed. The torque model for hybrid mode and the design method of magnetic circuit and structure are proposed with their effectiveness verified by finite element analysis. Comparative analysis between single modes and hybrid mode demonstrates that under the condition of the same torque produced the device with hybrid mode has a more compact structure, and for obtaining a torque as large as possible, the reasonable ratio of the end surface area over the circumferential surface area is in a range of 2 to 8. The results of an optimization for the device in a specific condition indicate that the force feedback device with hybrid mode can realize the function of motor actuator for the road feel of SBW, meeting the same torque requirement with a much less mass.

SBW; force feedback device; magneto-rheological fluid; hybrid mode

*國家自然科學基金(51005256)、汽車專項(CDJZR13280074)和中央高校基本科研業務費(CDJZR12280011)資助。

原稿收到日期為2013年12月27日，修改稿收到日期為2014年7月30日。