經緯金屬網受載變形及力學性能分析

葛鳳忠

(河南理工大學 能源科學與工程學院，河南 焦作 454000)

經緯金屬網受載變形及力學性能分析

葛鳳忠

(河南理工大學 能源科學與工程學院，河南 焦作 454000)

建立簡單力學模型對過網兜中心的一根網絲進行力學分析，探究受載后網絲的拉力分布和下沉量，并分析其影響因素。發現金屬網受載后，網絲拉力分布和變形存在規律。不與巖石接觸部分網絲為直線，其拉力處處相等。與巖石接觸部分網絲為彎曲狀，其下部拉力最小，向上部逐漸增大。網絲下沉量與網絲長度成正比，比例系數為下沉角的正切值。網絲的下沉角僅與載荷、網絲的彈性模量和網絲的直徑有關，與載荷呈現正相關，與網絲彈性模量和直徑呈現負相關。網絲單位強度承載能力隨應變的增加而增大，其增大速率卻不斷減小。不同幾何尺寸的懸露面，其受載變形及拉力分布規律也不同，短網絲的所受拉力大于長網絲。通過以上研究，以期對錨網支護經緯網的使用提供指導。

經緯金屬網；錨網支護；網絲；單位強度承載能力

0 引 言

錨網支護使支護成本大為降低，支護效果及單進水平得以明顯提高，是井巷支護工藝的發展趨勢[1]。而金屬網在錨網支護中起著重要重要作用：維護錨桿之間的圍巖，防治破碎巖塊的跨落[2-5]；緊貼巷道表面，將錨桿之間的巖層載荷傳遞給錨桿[6]，平衡多個錨桿受力情況，有利于巷道整體穩定[7]。在巷道表面形成柔性支護保證錨桿預緊力分布均勻，形成整體支護系統[8]。金屬網不僅能有效控制巷道淺部圍巖的變形與破壞，而且對深部圍巖也有較好的支護作用[2-5]；

卜發東教授通過離散元分析法，對松軟破碎圍巖巷道錨網支護進行研究，通過對圍巖變形破壞情況分析認為[9]：錨網支護的頂板主應力成拱形。高強度的網能夠有效控制錨桿之間非錨巖層變形，拖住巷道周圍已經破碎的巖石。雖然巷道周邊已經破裂，由于巖石的碎脹作用及傳遞力的媒介作用是巷道深部圍巖仍然保持三向應力狀態，這就大大提高了巖體的殘余強度，有利于圍巖壓力拱的形成，發揮圍巖的自承能力。

因此，錨網支護金屬網的研究對于降低錨網支護金屬網的成本并實現良好的圍巖控制效果十分重要。

錨網支護金屬網可分為經緯網和菱形網以及焊接鋼筋網。國內煤炭系統常用的金屬網矩形經緯網[2]，矩形經緯網是8號鐵絲(半徑為4 mm)手工編織的矩形網，網格100 mm的正方形，制成1 m2的1塊網片。這種網經線和緯線聯系不緊，在受力時候往往單根鐵絲受力，網的強度僅為鐵絲的強度。鐵絲間空擋有時被巖石撐開形成空洞而掉快，影響安全。

菱形鉸接柔性金屬網[2]的網格尺寸一般為長為100 mm寬為200 mm，由8號(半徑為4 mm)或者10號(半徑為3.2 mm)鐵絲編制而成。菱形金屬網有鍍鋅鐵絲編制而成，網絲與網絲之間具有鏈鎖結構，與經緯結構金屬網相比，菱形金屬網各個網絲受力能自動調整，均勻合理，結構伸長率可以根據開采工藝的需要設計，抗沖擊性好，隔矸效果好。

菱形網比經緯網的承力性能好[10]。但是由于經緯網的制作簡單而得到比菱形網更廣泛的應用。中國金屬網的使用中，理論研究的指導比較缺乏。文中對經緯金屬網的受載機理進行分析研究，為錨網支護中經緯網的合理應用提供依據。

1 經緯金屬網網絲的受力分析

經緯金屬網受力，要靠網絲的拉力承托上部松散巖石，其應力分布和變形特征與其所承受的載荷和經緯金屬網本身的物理力學性質有關。網絲受載荷后變形形成網兜，在金屬網懸露面為正方形時，任何一個通過網兜中心的斷面的受力都是一樣的，因此，取經緯網通過網兜中心的一根網絲作為研究對象[10]。可將其分為2部分來研究如圖1所示，第一部分是與松散巖石接觸的部分E′OF′；第二部分是不與松散巖石接觸的部分EE′和FF′.

圖1 網兜形狀示意圖Fig.1 Schematic diagram of tuck net

1．1 與破碎巖石無接觸部分網絲的受力

無接觸部分網絲為直線，其拉應力處處相等。該直線與水平方向的夾角為θ即下沉角。根據靜力平衡

2T·sinθ-P=0，

(1)

(2)

1．2 與破碎巖石接觸部分網絲的受力

考慮到破碎巖石極其松散，可以認為破碎巖塊之間水平方向沒有作用力。取與巖石接觸部分最左端一段CD來研究如圖2所示。

圖2 CD段網絲受力示意圖Fig.2 Schematic diagram of stress on CD

圖3 力學矢量三角形Fig.3 Mechanical vector triangle

CD即為所取的研究對象，T為C點處所受拉力，即直線部分網絲所受的拉力；P′為該段網絲所受載荷；H為D點處所受拉力。這樣T，H，P′形成1個矢量三角形如圖3所示。

根據余弦定理可知

H2=T2+P′2-2TP′sinθ，

(3)

把P′看作自變量，把H2看作變量，求函數導數

(4)

P′=Tsinθ，

(5)

將(2)帶入(5)得

2 經緯金屬網網絲的變形分析

2．1 網絲受載下沉變形情況

同樣，取1根過網兜中心的網絲作為研究對象，如圖4所示。

圖4 網絲變形示意圖 Fig.4 Schematic diagram of deflection mesh

h=atanθ，

(7)

h為網兜的下沉量；a為網絲長度的一半，可知網絲的下沉量是和網絲的長度成正比的。其比例系數為tanθ，該比例系數是由θ決定的。關于θ，可以做如下分析

網絲受到載荷P后，其線性應變為ε，所受拉應力為σ，所受拉力為T，網絲彈性模量為E，網絲的截面積為A.

(8)

σ=Eε，

(9)

T=σA，

(10)

由(8)(9)(10)可得

(11)

將(11)代入(2)得

(12)

將(12)變形得

(13)

由(13)可知下沉角θ是由載荷P，網絲的截面積A，網絲的彈性模量E影響并決定的。

為了探究不同網絲截面積條件下，下沉角θ隨載荷P的變化規律，這里設定E=200GPa，根據(13)分別繪出網絲截面半徑r=2，3，4，5mm時θ隨P的變化曲線如圖5所示。

圖5 不同網絲直徑情況下下沉角隨載荷的曲線Fig.5 Curve of sinking angle changing with load in different mesh wire diameter

比較不同截面積的網絲的曲線可知：在同一載荷下網絲截面積越小，其下沉角越大，截面積越小的網絲，隨載荷的增加，其下沉角變化的越快。

為了探究不同彈性模量下，下沉角θ隨載荷P的變化規律，設定網絲截面積r=3mm，根據(13)分別繪制出E=200，150，100，50GPa時θ隨P的變化曲線如圖6所示。

圖6 不同彈性模量下下沉角隨載荷的化曲線線Fig.6 Curve of sinking angle changing with load in different modulus of elasticity

比較不同彈性模量的網絲的曲線可知：同一載荷下彈性模量越小，下沉角越大，且彈性模量越小的網絲，隨載荷的增加，其下沉角增大的越快。

由以上2個曲線可以看出：網絲下沉角隨著載荷的增加呈變大趨勢的。載荷從0到0.5 kN，下沉角變大的速度很快，之后隨著載荷的增加其變大的趨勢逐漸放緩。隨著載荷的不斷增大，下沉角會無限接近于90°，但是實際上網絲作為1種金屬材料有其最大彈性應變，達到該最大應變后網絲就會屈服破壞，因此網絲最大下沉角是達不到90°的。設其最大彈性應變為εmax，為保證網絲不被拉壞，需滿足ε<εmax即

(14)

2．2 網絲承載能力與網絲變形的關系

(15)

為了分析網絲單位強度承載能力和網絲變形的關系，將(8)代入(15)得

(16)

圖7 P/T 隨ε變化曲線Fig.7 Curve of P/TC changing with ε

3 經緯金屬網網絲的變形和受力與網形狀尺寸的關系

4 結 論

1)金屬網懸露面一定時，網絲的應變及下沉角僅與載荷、網絲直徑、材料彈性模量有關，與網絲長度無關；

2)為了盡可能大的發揮出金屬網單位強度承載能力，在網兜下沉量不影響正常生產和安全的情況下，可以允許適當程度的網絲應變，但必須小于εmax；

3)當金屬網懸露面不是正方形時，使得過網兜中心的短網絲拉力加大，長網絲拉力減小。從而過網兜中心的相交網絲受力不均，因此短網絲更容易被拉壞。因此，在錨網支護中，在條件允許的情況下，應盡量使錨桿間排距相等，或則對短網絲采取一定的措施。

[1] 鄔宗文.錨網索支護技術在軟巖大斷面中的應用[J].西安科技大學學報，2010，30(4)：417-420.

WUZong-wen.Applicationofanchorropeandnetsupportingtechnologyinsoftsurroundingrockandlargesectionroadway[J].JonalofXi’anUniversityofScienceandTechnology，2010，30(4)：417-420.

[2] 瞿 莉.礦用金屬網連接裝置的研究[D].太原：太原理工大學，2008.

ZHAILi.Studyofthemechanismofminemetalnetconnection[D].Taiyuan：TaiyuanUniversityofTechnology，2008.

[3] 康紅普，王金華.煤巷錨桿支護成套技術和理論[M].北京：煤炭工業出版社，2007.

KANGHong-pu，WANGJin-hua.Completesetstechnologyandtheoryofboltsupportingincoalroadway[M].Beijing：CoalIndustryPress，2007.

[4]FANGGui-lai，LΙHong-ming.Boltandbolt-wirenetsupportsystemappliedinseamroadway[J].ChinaPetroleumMachinery，1996，4(1)：16-19.

[5] 張向東，張樹光，劉 松.錨桿支護配套技術設計與施工[M].北京：中國計劃出版社，2003.

ZHANGXiang-dong，ZHANGShu-guang，LIUShong.Designandconstructionofboltingsupportingtechnology[M]：ChinaPlaningPress，2003.

[6] 馬洪濤，趙仁政，郭允祥，等.綜掘巷道錨桿支護技術研究[J].山東煤炭科技，2007(2)：58-59.

MAHong-tao，ZHAORen-zheng，GUOYun-xiang，etal.Researchofboltsupporttechnologyoncomprehensivetunnelingroadway[J].ShandongCoalScienceandTechnology，2007(2)：58-59.

[7] 劉 杰，高潤平，王愛午.錨網索聯合支護參數優化探索[J].同煤科技，2007(3)：35-37.

LIUJie，GAORun-ping，WANGAi-wu.Searchofoptimumparameterofcombinesupportingwithanchorbolt，wirenetandanchorrope[J].ScienceandTechnologyofDatongCoalMiningAdministration，2007(3)：35-37.

[8] 秦廣鵬，蔣金泉，孫 森，等.頂底板煤巷錨網索聯合支護[J].采礦與安全工程學報，2012，29(2)：209-214.

QINGuang-peng，JIANGJin-quan，SUNSen，etal.Bolt-cableandwire-nettingcombinedsupportresearchoflargedeformationcoalentrywithsoftroofandfloor[J].JournalofMiningandSafetyEngineering，2012，29(2)：209-214.

[9] 卜發東，謝康和，呂家立，等.松軟破碎圍巖金屬網作用機理與應用研究[J].礦業安全與環保，1999(5)：25-27.

BUFa-dong，XIEKang-he，LVJia-li，etal.Thestudyofmetalmeshactionmechanismonsoftandbrokensurroundingrock[J].MiningSafety&EnvironmentlProtection，1999(5)：25-27.

[10] 張世凱.假頂金屬網受力初步分析[J].煤炭科學技術，1994，22(2)：39-40.

ZHANGShi-kai.Preliminarystressanalysisoffalseroofmetalnet[J].CoalScienceandTechnology，1994，22(2)：39-40.

[11] 嚴 肅，張世凱，陳維國，等.金屬網受力淺析[J].中州煤炭，1987(3)：12.

YANShu，ZHANGShi-kai，CHENWei-guo，etal.Simplestressanalysisofmetalnet[J].ZhongzhouCoal，1987(3)：12.

Deformation and mechanical properties analysis of warp/weft wire mesh under load

GE Feng-zhong

(SchoolofEnergyScienceandEngineering，HenanPolytechnicUniversity，Jiaozuo454000，China)

Set up simple mechanics model.Carry out mechanics analysis for a mesh wire which through the center of net to explore the tension distribution and deflection of the mesh wire when it withstand the load，and analyse the influential factors.Find that after metal net loaded the tension distribution and deflection of mesh wire are regular.The part of the mesh which don’t contact with rocks is straight，the tension is equal everywhere.The part of the mesh which contact with rocks is curve，the tension of under segment is minimum，the tension increases upwards gradually.The deflection of the mesh is directly proportional to mesh length，proportionality coefficient is the tangent of the subsidence angle.The subsidence angle is positively related with the load，negatively related with elasticity modulus and mesh wire diameter.The unit strength carrying capacity increases with the increase of mesh strain.The increase rate is falling.Different geometric dimension has different regular.The tension of short mesh is greater than the long wire mesh.

warp/weft wire mesh；mesh-cable support；mesh；unit strength carrying capacity

2015-02-10 責任編輯：劉 潔

葛鳳忠(1988-)，男，河南安陽人，碩士研究生，E-mail：874522234@qq.com

10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2015.0420

1672-9315(2015)04-0524-05

TD 353

A