一種板殼式換熱器傳熱準則關系式的實驗分析

劉家瑞， 趙 巍， 黃曉東， 張 華， 余曉明

（1.上海理工大學 能源與動力工程學院，上海200093；2.東莞埃歐熱能技術有限公司，廣東東莞523053）

板殼式換熱器是在板式換熱器與管殼式換熱器 的基礎上發展而來的一種新型換熱設備，最初形式的板殼式換熱器可以稱為板管型板殼式換熱器，主要由板管束和殼體2部分組成，將板條焊接成包含扁平流道的板管，板管相互連接形成板管束，這種換熱器的端面一般為圓形，也可設計成四邊形和六邊形等.與板管型板殼式換熱器不同，導孔型板殼式換熱器是現在行業中應用的主要形式，是一種新型緊湊高效換熱器，廣泛應用于化工和制冷等行業.它由板束和殼體組成，由圓形板片焊接成圓柱狀板束.板殼式換熱器作為板式換熱器與管殼式換熱器的綜合體，一方面繼承了板式換熱器傳熱系數大、結構緊湊的優點，克服了密封性差、耐壓能力低的缺點；另一方面吸收了管殼式換熱器傳熱性能好、平均溫差大的優點，摒棄了端部溫差大、占地面積大的缺點.

因此，板殼式換熱器受到越來越多的關注，但是目前針對板殼式換熱器的研究卻十分有限.史秀麗等［1－4］主要在板殼式換熱器的結構特點、技術進展及發展前景方面進行了初步研究.陳武濱等［5－6］探討了導孔型板殼式換熱器的流動與傳熱特性，并利用數值模擬對其進行分析驗證.而有關導孔型板殼式換熱器傳熱準則關系式的研究，也僅孫以苓等［7］在波面板殼式換熱器的開發與研究過程中有所涉及.筆者曾對板殼式換熱器進行過初步研究，但這僅證明利用板式換熱器的研究方法求解傳熱準則關系式是可行的［8］.然而傳熱準則關系式在換熱器熱力計算中是無可替代的，直接關系到傳熱系數的求取，間接影響到換熱面積和成本費用，因此對傳熱準則關系式進行研究就顯得尤為必要［9］.筆者通過實驗研究了不同流程組合板殼式換熱器的傳熱準則關系式，一方面在一定程度上彌補了板殼式換熱器在傳熱準則關系式研究方面的欠缺，也為后續的相關研究提供了一種思路和方法上的借鑒；另一方面正確擬合傳熱準則關系式可以為設計、生產及使用提供可靠依據，具有一定的應用價值.

1 換熱器結構與實驗裝置

1.1 導孔型板殼式換熱器結構

采用導孔型板殼式換熱器（以下簡稱板殼式換熱器），其核心部分是板束，板束由若干相同結構的板片焊接而成，板殼式換熱器采用的換熱元件為圓形波紋板片，波紋板片兩側分別開圓孔（即導孔），相鄰板片翻轉后將外圓邊緣焊接形成芯體，芯體間由導孔內圓邊緣焊接，焊接位置見圖1.板束由密封膠條包裹，預留殼程通道后用阻流板包裹并焊接成一體，板束兩側分別用2塊薄板壓緊，起到防止介質泄露的作用.板束放置在圓柱狀筒體內，在殼程阻流板與筒體間的通道兩側焊接導流塊，既起到固定板束的作用，又能夠引導介質流動.板程出入口接管焊接在板束兩側的擋板上，延伸出筒體，而殼程出入口接管則焊接在筒體壁面上.在流程有需要時，通常在板間設置折流片.

圖1 板片焊接處示意圖Fig.1 Location of weld joints for PSHE

圖2 為板殼式換熱器的結構與流動示意圖.波紋板片導孔焊接后形成板程流道，而每2片波紋板片間形成流道，冷熱流體由板程入口接管流入導孔通道后分布到各個板間流道.殼程通道由板束與筒體間所夾的空間形成，并通過導流塊約束范圍，流體通過殼程入口接管流入通道內后，繞過板程角孔流入流道內.冷熱流體分別在相鄰流道內流動，通過板片進行熱量交換，流體由于受到波紋流道的強烈擾動，在網狀流道中不斷改變流動方向，在較低流速下就能夠達到湍流狀態，發生對流換熱［10］.

圖2 板殼式換熱器結構與流動示意圖Fig.2 Structural and flow diagram of PSHE

1.2 實驗裝置

實驗采用東莞埃歐熱能技術有限公司生產的APS179型可拆式和全焊接式板殼式換熱器，所用板片為HH 型直紋波紋板片，部分參數見表1.

表1 板片參數Tab.1 Plate parameters

實驗采用雙側無相變介質水－水.1／1流程組合（即板程流程數為1、殼程流程數為1）采用一個特制的可拆式板殼式換熱器，這種換熱器具有固定的板片數量，通過在板片間隙設置類似于密封膠條的密封圈來封堵流道，以阻礙流體流入板間流道，從而實現流道數量的增減，其他流程組合均采用全焊接式板殼式換熱器.圖3為實驗裝置示意圖，其中板殼式換熱器的板程和殼程出入口均安裝有溫度傳感器和壓力傳感器，并通過計算機采集數據.實驗裝置可看成冷循環和熱循環的組合，冷循環中冷流體從水箱中抽出，經穩流器穩流后流經流量計、溫度傳感器和壓力傳感器，最終進入板殼式換熱器，完成熱交換后，冷流體流回冷水箱繼續參與實驗.熱循環中熱流體經過加熱器加熱，經穩流器穩流，由水泵輸送至板殼式換熱器，途中也要經過流量計、溫度傳感器和壓力傳感器，完成熱交換后，熱流體經加熱器升溫至要求溫度后再流回熱水箱進行下一次循環［11－13］.

圖3 實驗裝置示意圖Fig.3 Schematic diagram of the experimental setup

2 實驗理論與內容

2.1 傳熱準則關系式及求解方法

筆者前期的研究工作表明，可以采用板式換熱器的研究方法得出板殼式換熱器的傳熱準則關系式［8］.由于介質的物性參數（如動力黏度、密度、比熱容、普朗特數等）均為已知，通過對實驗數據的處理，可計算得到對數平均溫差、雷諾數和傳熱量等必要數據，根據以上數據便可推算未知參數，從而得到傳熱準則關系式.由傳熱準則關系式計算出總傳熱系數，與實驗測量得到的傳熱系數進行對比，若相對誤差在5%以內，則證明擬合的傳熱準則關系式有效，同時應進行傳熱系數的不確定度分析，以證明實驗測量結果的可靠性［14］.傳熱系數的測量值計算式為

式中：Q 為總傳熱量，W；F 為總換熱面積，m2；Δtm為對數平均溫差，K.

計算傳熱系數的計算式則為

式中：α1和α2分別為熱流體和冷流體的對流傳熱系數，W／（m2·K）；δ為板片厚度，m；λ為板片材料的導熱系數，（m2·K）／W；r1和r2為污垢熱阻，（m2·K）／W；下標1、2分別代表熱流體和冷流體.

對流傳熱系數的計算式如下：

式中：de為當量直徑，m；Nu為努塞爾數；C 為系數；Re為雷諾數；Pr為普朗特數；當流體被加熱時m＝0.4，當被冷卻時m＝0.3［15］.

傳熱準則關系式的求解一般與選用的實驗方法有關，常用的方法有等雷諾數法、壁面溫度測定法、威爾遜圖解法和等流速法等［16］.筆者采用歐陽新萍等提出的等流速法進行求解：在結構相似的情況下，控制冷流體與熱流體的流速相同，即V1＝V2＝V，由式（2）和式（3）可得

式中：K 為傳熱系數，W／（m2·K）；ν1、ν2為熱流體和冷流體的運動黏度，m2／s.

式（4）兩邊同時取對數，并將等式右邊設為P，可得到線性方程式：

采用線性回歸方法處理實驗中不同流速的一系列工況點獲得的數據，即可得到C 與n 的值［17］.

2.2 實驗內容

實驗一：采用流程組合為1／1的可拆式板殼式換熱器進行實驗.將等流速法的前提改變為控制冷熱流體流速不變，同時控制熱流體或冷流體的定性溫度不變.控制定性溫度恒定可以通過設置密封圈實現，從最末端開始在板片間逐步設置密封圈，同時觀察溫度傳感器的變化，當定性溫度的變化范圍小于0.2K 時，可認定滿足定性溫度要求.這是一個相當復雜的過程，需要反復拆開封頭、設置密封圈來改變換熱器的流道數，這也是實驗的關鍵環節.實驗中只需控制冷流體或熱流體的定性溫度，其目的在于確定不同定性溫度對應的傳熱準則關系式間的關系.

實驗二：分別采用流程組合為1／2、1／3、1／4、2／2、3／3和4／4的全焊接式板殼式換熱器，利用等流速法進行實驗，其目的在于發現不同流程組合對應的傳熱準則關系式間的相關性.

3 數據處理與分析

3.1 實驗一的數據處理與分析

實驗一分為3部分：一是設定熱流體在板程流動，控制熱流體定性溫度不變；二是設定熱流體在殼程流動，控制熱流體定性溫度不變；三是設定熱流體在板程流動，控制冷流體定性溫度不變.

3.1.1 第一部分的數據處理與分析

進行實驗一的第一部分，其中定性溫度取30～80 ℃，每間隔10K 進行一組實驗，每組分別采集多組數據.對熱流體選取合理的數據進行處理，由于熱流體被冷卻，普朗特數的指數按板式換熱器經驗值取0.3.考慮到采集數據量較大，表2僅給出了定性溫度為40℃時的實驗數據，其他各定性溫度的數據處理與參數修正結果見表3，其中C′和n′為修正前的參數，C 和n 為修正后的參數.

實驗一的第一部分僅針對板程的熱流體，實驗中控制熱流體的定性溫度，可以排除溫度因素的影響.對熱流體進行數據處理時，最好的方法是編寫運算程序，這樣做不僅使運算量大大減少，而且使運算結果更為準確，減小因為數據處理而引起的誤差，計算流程圖見圖4.

表2 定性溫度為40 ℃時的實驗數據Tab.2 Experimental data obtained at qualitative temperature 40 ℃

表3 1／1流程組合的實驗數據Tab.3 Experimental data of the 1／1process PSHE

圖4 計算流程圖Fig.4 Flow chart of calculation

通過計算得到C 為0.193 6，n為0.749 8，利用該程序計算可得到表3 所示的其他定性溫度下C與n 的值.從表3可以看出，修正后指數n是確定的值（0.75），但是系數C 卻是變化的，這與板式換熱器求解得到的C 值一定的結論并不相同.雖然C 值的變化并不大，但是在雷諾數和普朗特數很大的情況下，計算得出的努塞爾數的誤差會較大，因此不能忽略系數C 的變化.觀察發現表3中隨著定性溫度的升高，系數C 逐漸減小，事實上，溫度的變化主要體現在3個物性參數的變化上，即密度、運動黏度和動力黏度，考慮到這3個參數都是相關的，已知其中任意2個參數即可得到第3個參數，可以斷定并不是某一參數的變化導致系數C 的變化，因此推測系數C 的變化與密度、運動黏度和動力黏度的變化均有關，而普朗特數恰是由這3個參數組成的一個無因次數，所以反映在傳熱準則關系式中就是普朗特數與系數C的變化密切相關，然而在定性溫度不變的情況下，普朗特數是不變的，那么可以推斷其指數m 應與這種變化有關.在m 的變化未知的情況下，傳熱準則關系式仍然用板式換熱器常用的經驗值形式來表示：

為驗證上述推測，將普朗特數與系數C 進行線性分析，散點圖與擬合后的曲線如圖5所示.從圖5可以看出，普朗特數與系數C 存在冪函數關系，此時普朗特數指數為0.04，系數為0.182 5，即

將式（7）帶入式（6），可得到普朗特數指數m為0.34.

圖5 普朗特數與系數C 的關系圖Fig.5 Relation between Prandtl number and coefficient C

為驗證各參數值的有效性，需要進行誤差分析，分別選取各定性溫度下的一組實驗數據，利用式（1）和式（2）計算傳熱系數和相對誤差，在工程應用中相對誤差一般小于5%便可認為有效.計算得到的相對誤差見表4.從表4可以看出，相對誤差均在有效范圍內.表5為傳熱系數相對不確定度的分析結果，其中不確定度包括相對標準不確定度和相對擴展不確定度.通過計算結果不難發現，傳熱系數的相對標準不確定度較低，說明實驗數據的質量較高、可靠性較高，因此各參數值有效.

表4 傳熱系數、相對誤差和相對不確定度Tab.4 Heat transfer coefficient，relative error and relative uncertainty

表5 傳熱系數的相對不確定度Tab.5 Relative uncertainty of the heat transfer coefficient

3.1.2 第二部分的數據處理與分析

實驗一的第二部分是驗證性實驗，為了說明殼程與板程的不同是否會影響到傳熱準則關系式.實驗中僅需要采集任意一組定性溫度的數據并進行驗證，就可得出：熱流體無論在板程還是在殼程流動，對其傳熱準則關系式均沒有影響.

3.1.3 第三部分的數據處理與分析

實驗一的第三部分也屬于驗證性實驗，實驗方法不變，目的是驗證冷流體的傳熱準則關系式是否與熱流體的傳熱準則關系式相同，僅需要代入任意一組數據便可進行驗證.結果表明，冷流體、熱流體對應的傳熱準則關系式相同.因此，在1／1流程組合下，與板式換熱器熱流體和冷流體對應的普朗特數指數m（分別為0.3和0.4）相比，板殼式換熱器流體被加熱與被冷卻時，熱流體和冷流體的普朗特數指數相同.因此，1／1流程組合的APS179型板殼式換熱器的傳熱準則關系式為

考慮到雷諾數對流體流動的影響，實驗中要求流體的流速都控制在0.2～1.4m／s.當雷諾數過小時，黏滯力對流場的作用比慣性力大，流場中流體流速的擾動會因黏滯力的作用而衰減，使湍流流動無法實現；當雷諾數過大時，流體的流速也可能是過大的，容易導致壓降過大而不能滿足壓降要求，因而雷諾數不宜過小或過大［18］，傳熱準則關系式的適用范圍為Re＝1 000～12 000.

3.2 實驗二的數據處理與分析

以實驗一的結論為基礎，首先進行2個假設.假設1：流程數不變，傳熱準則關系式不變；假設2：流程數不同，傳熱準則關系式可能不同，流程間存在系數上的相關性.為了驗證這2個假設，進行實驗二：采用流程組合分別為1／2、1／3、1／4、2／2、3／3和4／4的全焊接式板殼式換熱器進行實驗，實驗中只需控制冷流體、熱流體的流速相同而無需顧及流體的溫度.

3.2.1 假設1的驗證

分別采用流程組合為1／2、1／3和1／4的板殼式換熱器進行實驗，實驗時熱流體在板程流動，控制冷流體、熱流體的流速相同，不同流速下分別采集板程與殼程相關數據.假設1只需要對板程數據進行處理，殼程數據暫不處理，根據實驗一的結論，普朗特數指數m 取0.34，表6給出了板程數據處理結果.

表6 板程數據處理結果（一）Tab.6 Experimental data of plate side（一）

該實驗所得的系數C 與實驗一所得的系數C差值非常小，排除誤差因素等的影響，這種差值是在合理范圍之內的，幾乎可以忽略，這充分說明假設1成立.

3.2.2 假設2的驗證

對驗證假設1時采集的殼程數據進行處理并修正參數，得到的結果如表7所示.

表7 殼程數據處理結果（一）Tab.7 Experimental data of shell side（一）

按照表7中數據很容易可以推斷出：殼程流程數改變時，系數C 的值在2流程時不變，但是3流程和4流程時卻是變化的，這種情況還無法證明假設2是否成立，為此還需利用流程組合為2／2、3／3 和4／4 的全焊接式板殼式換熱器進行更多數據的驗證，實驗內容不變，板程與殼程數據處理結果見表8和表9.

表8 板程數據處理結果（二）Tab.8 Experimental data of plate side（二）

從表7～表9 可知，對于板程，即使流程數變化，流體的傳熱準則關系式是不變的，這種情況下定義某流程傳熱準則關系式系數C 與1 流程系數C的比值為某流程的相關性系數，此時相關性系數為1.同時也可以說明：對于殼程，不同流程數之間流體的傳熱準則關系式存在相關性，但其相關性系數并不為1，通過表9計算可得，3流程的相關性系數為0.82，4流程的相關性系數為0.68，假設2成立.當然，殼程流程數的變化導致傳熱準則關系式系數C變化的原因尚有待研究.

表9 殼程數據處理結果（二）Tab.9 Experimental data of shell side（二）

4 結 論

（1）實驗研究和分析表明，APS179型板殼式換熱器的傳熱準則關系式為Nu＝0.182 5Re0.75×Pr0.34，其適用范圍為Re＝1 000～12 000，殼程3流程和4流程的傳熱準則關系式分別需要乘以相關性系數0.82和0.68.

（2）板殼式換熱器在利用板式換熱器經驗值條件下，不同定性溫度得到的傳熱準則關系式不同，其普朗特數指數并不符合板式換熱器的經驗值.板殼式換熱器的流體無論是被加熱還是被冷卻，對應的傳熱準則關系式系數、雷諾數和普朗特數指數均相同.

（3）板殼式換熱器不同流程對應的傳熱準則關系式具有相關性，板程所有的流程對應的傳熱準則關系式相同，而殼程1流程和2流程對應的傳熱準則關系式相同.

（4）根據實際應用返回數據來看，不同介質的傳熱準則關系式應該相同.但由于實驗條件的限制，實驗能夠采用的無相變介質只有水，因此無法確定不同介質對應的傳熱準則關系式是否相同.

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