非均勻下墊面對(duì)風(fēng)力機(jī)尾流影響的模擬研究

吳正人， 翟云雷， 劉維維， 王松嶺

（華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，河北保定071003）

進(jìn)行風(fēng)電場(chǎng)的選址，首先要分析當(dāng)?shù)仫L(fēng)速的分布情況［1－2］，而風(fēng)能的空間分布強(qiáng)烈地受到下墊面的影響.下墊面直接影響近地面風(fēng)速的分布，甚至?xí)g接地對(duì)當(dāng)?shù)貧夂蛐?yīng)產(chǎn)生影響［3－5］，同時(shí)風(fēng)力機(jī)下游的風(fēng)速和湍動(dòng)能分布也隨著下墊面的不同而不同，風(fēng)速的大小和湍流的強(qiáng)弱又會(huì)影響能量的傳輸與耗散情況，可能會(huì)進(jìn)一步影響附近的環(huán)境氣候［6－8］.Roy等［9－10］的研究表明風(fēng)力機(jī)輪轂高 度處風(fēng)速降低，風(fēng)電場(chǎng)會(huì)對(duì)大氣動(dòng)力學(xué)、大氣熱力學(xué)和地表氣象等產(chǎn)生相應(yīng)影響.Wang 等［11］利用全球氣候模式（CCM3，Community Climate Model Version 3）模擬陸地和海上風(fēng)電場(chǎng)，通過(guò)改變風(fēng)電場(chǎng)區(qū)域的近地層地表粗糙度和安置高度，對(duì)擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)與控制實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比來(lái)觀測(cè)風(fēng)電場(chǎng)的氣候效應(yīng)，結(jié)果表明風(fēng)電場(chǎng)增加了近地層動(dòng)量的拖曳作用且降低了當(dāng)?shù)仫L(fēng)速.Kirk－Davidoff等［12］在一套環(huán)流模型的實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)改變北美、歐洲、亞洲的試驗(yàn)場(chǎng)地的地表粗糙度來(lái)模擬大型風(fēng)電場(chǎng)消耗能量后對(duì)風(fēng)電場(chǎng)區(qū)域及其周邊的影響.Porte－Agel等［13］應(yīng)用大渦模擬指出風(fēng)電場(chǎng)會(huì)降低當(dāng)?shù)仫L(fēng)速、加強(qiáng)豎直方向上能量的混合，而這些會(huì)影響到當(dāng)?shù)氐臍夂?Zhang等［14］通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)得出如下結(jié)論：盡管整體上由于風(fēng)電場(chǎng)所引起的表面熱通量變化較小，但是由此造成的不均勻的空間擾動(dòng)卻非常明顯，這可能會(huì)影響到大氣與地面之間動(dòng)量、熱量及濕量的傳遞運(yùn)輸.類似的相關(guān)研究［15－17］均表明風(fēng)電場(chǎng)降低了近地表風(fēng)速，可能會(huì)對(duì)當(dāng)?shù)氐臍夂蛟斐捎绊?筆者通過(guò)加載不同的下墊面對(duì)應(yīng)的風(fēng)速分布情況，設(shè)置不同的地表粗糙度，分析不同下墊面下風(fēng)力機(jī)下游風(fēng)速及湍動(dòng)能的分布，對(duì)完善風(fēng)電場(chǎng)選址有一定的指導(dǎo)意義，同時(shí)也為進(jìn)一步分析風(fēng)能利用與環(huán)境變化之間的關(guān)系提供一定的依據(jù).

1 計(jì)算模型

1.1 風(fēng)力機(jī)及流場(chǎng)區(qū)域的建模

在Gambit中利用葉素－動(dòng)量理論建立1.2 MW風(fēng)力機(jī)模型.其中，風(fēng)輪直徑d 為60m，輪轂高度為60m，風(fēng)輪轉(zhuǎn)速為19.27r／min，葉尖處采用相對(duì)較薄的NACA634翼型來(lái)滿足葉片的氣動(dòng)性能，葉根處采用較厚的FX66S196翼型承受葉片運(yùn)行時(shí)的應(yīng)力.應(yīng)用Profili軟件讀出2 種翼型的二維剖面坐標(biāo)，然后應(yīng)用點(diǎn)的坐標(biāo)變換理論將剖面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)三維實(shí)際空間的立體坐標(biāo)［18］，最后應(yīng)用Gambit軟件對(duì)葉片及葉輪進(jìn)行建模，如圖1所示.

旋轉(zhuǎn)流場(chǎng)是包含葉輪在內(nèi)的扁圓盤(pán)，忽略塔架的影響，整體流場(chǎng)是包含扁圓盤(pán)及周邊流場(chǎng)在內(nèi)的區(qū)域.將計(jì)算區(qū)域簡(jiǎn)化為長(zhǎng)方體狀，風(fēng)力機(jī)平面平行于xy 平面，流向沿z 軸，模型長(zhǎng)、寬、高分別為1 200m、300m、300m，即20d、5d 和5d.入口距離風(fēng)力機(jī)葉輪180 m，即3d，保證空氣到達(dá)風(fēng)力機(jī)葉輪時(shí)已經(jīng)充分發(fā)展，出口距離風(fēng)力機(jī)葉輪1 020m，即17d.

1.2 邊界條件

圖1 葉片及葉輪實(shí)體模型Fig.1 Model of the blade and wind turbine

近地面處的空氣流動(dòng)強(qiáng)烈地受到下墊面的影響.不同的地貌有不同的物理性質(zhì)，如輻射特性、熱容量和地表粗糙度等均不同，由此造成近地面的動(dòng)量及湍流發(fā)生變化，因此下墊面是影響大氣邊界層特征的一個(gè)重要因素［19］.我國(guó)在風(fēng)力發(fā)電領(lǐng)域?qū)⒌乇頎顩r分為A、B、C、D 4類，參數(shù)如表1所示.

表1 4類地形的地表參數(shù)Tab.1 Surface parameters of four different terrains

由于地形不同，邊界層的風(fēng)速廓線也不盡相同，但是平均風(fēng)速隨高度的變化規(guī)律在此均用指數(shù)函數(shù)表示：

式中：U（z）為z高度處的風(fēng)速，m／s；Ur為參考高度處的風(fēng)速，m／s；z為高度，m；zr為參考高度，m；a 為地表粗糙度指數(shù)，隨不同地形而變化，見(jiàn)表1.

各個(gè)邊界條件如下：

入口：應(yīng)用用戶自定義函數(shù)（UDF，User－Defined Function）編譯4類地形在中性狀態(tài)時(shí)的風(fēng)速廓線.

出口：自由出流.

葉片及輪轂：假設(shè)葉片為剛體，采用無(wú)滑移邊界條件，設(shè)為旋轉(zhuǎn)固體壁面.

流場(chǎng)底面：無(wú)滑移邊界條件.

流場(chǎng)側(cè)面及頂面：對(duì)稱邊界條件，模型頂部大氣邊界設(shè)置為零滑移壁面的對(duì)稱邊界.

各類地形所對(duì)應(yīng)的邊界條件的數(shù)學(xué)描述見(jiàn)表2.其中，u、v、w 分別為x、y、z 方向速度；KS為地表粗糙度；k為湍動(dòng)能；ω 為耗散率.

表2 4類地形所對(duì)應(yīng)的邊界條件的數(shù)學(xué)描述Tab.2 Mathematical description of the inlet boundary conditions for four terrains

選擇旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系對(duì)風(fēng)力機(jī)葉輪進(jìn)行模擬，采用MRF（Multiple Reference Frame Model）模型，風(fēng)力機(jī)為勻速轉(zhuǎn)動(dòng)穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，風(fēng)力機(jī)周圍區(qū)域流體隨著葉片及輪轂共同以19.27r／min的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，其余流場(chǎng)靜止.

1.3 網(wǎng)格劃分

對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，應(yīng)用size function對(duì)葉片、輪轂表面進(jìn)行局部加密處理，外圍流場(chǎng)采用相對(duì)較稀疏的網(wǎng)格.通過(guò)設(shè)置3種網(wǎng)格劃分方式，網(wǎng)格數(shù)分別為340萬(wàn)、418萬(wàn)和580萬(wàn)，對(duì)比模擬結(jié)果來(lái)驗(yàn)證網(wǎng)格無(wú)關(guān)性，以輪轂中心線上的湍動(dòng)能變化為參考，分析其不同截面上湍動(dòng)能的變化［20］，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格數(shù)最少的模型的計(jì)算結(jié)果與2種較多網(wǎng)格數(shù)模型的計(jì)算結(jié)果差別較大，而2種較多網(wǎng)格數(shù)模型的計(jì)算結(jié)果近似一致.因此，選用418萬(wàn)的網(wǎng)格模型進(jìn)行計(jì)算.

2 4類地形模擬結(jié)果及分析

設(shè)置4類不同的入口邊界條件及地表粗糙度進(jìn)行計(jì)算.結(jié)果表明，由于地表的不同，4 類下墊面下風(fēng)力機(jī)尾流各不相同，筆者從速度和湍動(dòng)能2個(gè)方面來(lái)分析地形對(duì)風(fēng)力機(jī)尾流的影響.

2.1 速度分析

在4類不同下墊面情況下，風(fēng)力機(jī)運(yùn)行后其下游的速度分布情況如圖2所示.

圖2 不同地形對(duì)應(yīng)的不同距離處速度隨高度的變化Fig.2 Vertical profiles of wind speed at different heights for four terrains

由圖2可以看出，4類地形的速度分布無(wú)明顯差異，它們有著相同的速度分布趨勢(shì).在入口處（即風(fēng)力機(jī)之前），速度均隨高度的變化呈指數(shù)分布，而經(jīng)過(guò)風(fēng)力機(jī)后，速度明顯衰減，且衰減區(qū)域要大于風(fēng)輪范圍，而后隨著距離的向下延伸，速度逐漸增大，但在相同的距離內(nèi)速度的增值逐漸減小，且在出口處（即風(fēng)力機(jī)下游距離風(fēng)力機(jī)約17d 的位置），速度仍未達(dá)到入口速度.

將風(fēng)力機(jī)在4類地形下的尾流分開(kāi)來(lái)考慮，首先可以看到雖然變化規(guī)律類似，但是在速度大小方面仍有所差異，由A 類地形至D 類地形，地表粗糙度逐漸增大，速度逐漸降低，且與各類地形所對(duì)應(yīng)的入口速度相比，速度恢復(fù)率（即各類地形的出口速度與入口速度之比）也有所差別，見(jiàn)圖3.

由圖3可以看出速度的大致變化規(guī)律.隨著地表粗糙度的增加，在相同的下游位置處，速度恢復(fù)率逐漸降低，由A 類地形至D 類地形，地表粗糙度逐漸增加，速度恢復(fù)率分別為98%、98%、94%和92%.盡管前2種相對(duì)較平坦地形在風(fēng)力機(jī)下游較遠(yuǎn)處的速度恢復(fù)率近似相等，但是整體來(lái)說(shuō)，速度恢復(fù)率仍然遵從一定的規(guī)律，即地表越粗糙，速度恢復(fù)率越低.

圖3 不同地形出口速度與入口速度之比Fig.3 Ratio of inlet to outlet velocity for four terrains

2.2 湍動(dòng)能分析

湍動(dòng)能是湍流強(qiáng)度的度量，是微氣象學(xué)中的一個(gè)重要變量，湍流交換直接關(guān)系到邊界層內(nèi)的動(dòng)量、熱量及水氣的輸送和重新分配，對(duì)大氣的能量平衡起重要作用.而由于風(fēng)力機(jī)攪動(dòng)氣流，在尾流中產(chǎn)生湍流，勢(shì)必會(huì)對(duì)風(fēng)力機(jī)下游的湍動(dòng)能造成相應(yīng)的影響，不同地形對(duì)應(yīng)的下游不同距離處湍動(dòng)能隨高度的變化情況如圖4所示.

圖4 不同地形對(duì)應(yīng)的不同距離處湍動(dòng)能隨高度的變化Fig.4 Vertical profiles of turbulent kinetic energy at different heights for four terrains

從圖4可以看出不同地形情況下風(fēng)力機(jī)后不同距離處的湍動(dòng)能沿豎直方向的分布情況.首先，從整體上看，在同一高度處，湍動(dòng)能隨著下游距離的增大均呈現(xiàn)減小的趨勢(shì).在風(fēng)力機(jī)后相同距離處，湍動(dòng)能沿豎直方向的分布卻略有不同.近尾流區(qū)域，湍動(dòng)能由地面先減小直至葉輪底部，然后逐漸增大直至輪轂處，隨后逐漸減小直至葉輪頂部，最后略微增大后基本不再變化.這是由于越靠近地面，速度梯度越大，氣流越紊亂，隨著遠(yuǎn)離地面，氣流逐漸趨于均勻，但又逐漸靠近輪轂，所以湍動(dòng)能增強(qiáng)，直至遠(yuǎn)離輪轂又逐漸減弱，最后升至高空則不再發(fā)生變化.而在遠(yuǎn)尾流區(qū)域，下墊面差異的作用逐漸凸顯出來(lái)，較平坦的地面，湍動(dòng)能由地面先減小直至葉輪底部，而后緩慢增大直至葉輪頂部偏上部位后幾乎不再變化.但是對(duì)于C類地形和D 類地形的較粗糙地面，下游的湍動(dòng)能沒(méi)有很快地恢復(fù)過(guò)來(lái)，湍動(dòng)能隨高度的變化依然遵循近尾流處比較紊亂的分布規(guī)律.這說(shuō)明下墊面對(duì)風(fēng)力機(jī)下游的湍流分布起到一定的作用，隨著地表粗糙度的增加，湍動(dòng)能的分布將會(huì)越來(lái)越紊亂.

3 結(jié) 論

（1）隨著地表粗糙度的增加，風(fēng)力機(jī)下游的風(fēng)速逐漸降低，且速度恢復(fù)率逐漸降低，由A 類地形至D 類地形，速度恢復(fù)率分別為98%、98%、94%和92%.所以在入口風(fēng)速不能改變的情況下，為了提高風(fēng)能的利用效率，應(yīng)該針對(duì)不同的下墊面設(shè)計(jì)不同的風(fēng)力機(jī)，使其在復(fù)雜地表情況下盡可能獲得最高的風(fēng)能利用效率.

（2）湍動(dòng)能作為空氣紊亂程度的度量標(biāo)準(zhǔn)，在風(fēng)力機(jī)的近尾流處，空氣紊亂程度比較強(qiáng)烈，隨著地表粗糙度的增加，本來(lái)在遠(yuǎn)尾流處分布較均勻的湍動(dòng)能也變得越來(lái)越紊亂，逐漸延續(xù)近尾流處的湍動(dòng)能分布.空氣越紊亂，在風(fēng)電場(chǎng)中風(fēng)力機(jī)可利用的能量越低，所以地表粗糙度的大小對(duì)于風(fēng)力機(jī)的選址來(lái)說(shuō)尤為重要.

（3）風(fēng)力發(fā)電對(duì)近地表風(fēng)速和湍動(dòng)能的影響與下墊面的粗糙度有關(guān)，雖然風(fēng)力機(jī)降低了低空風(fēng)速和增大了低空的湍動(dòng)能，但是這引起的能量傳輸不僅僅局限于近地表處，所以有理由在風(fēng)電的建設(shè)前期把風(fēng)力發(fā)電對(duì)周邊區(qū)域的影響情況列入環(huán)境評(píng)價(jià)內(nèi)容.

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