帶副翼垂直軸風力機的一種控制策略

李潤杰， 李 春，2， 楊 陽， 聶佳斌

（1.上海理工大學 能源與動力工程學院，上海200093；2.上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海200093）

與水平軸風力機相比，垂直軸風力機可捕獲來自任意方向的來流風，因此不需要復雜的偏航裝置，結構設計簡單，成本低［1］，且垂直軸風力機可地面安裝，便于維修、檢修和控制，其結構具有固有優勢，適應環境能力強［2－3］.由于垂直軸風力機的結構特點，其建造高度較低，不僅不影響景觀而且可抵御惡劣環境［4］，但目前，垂直軸風力機卻沒有像水平軸風力機那樣大規模的商業化，主要原因是其難以自啟動，難以控制失速（即易失速），加工工藝不成熟以及風能利用率低［5］.垂直軸風力機的流場特點有：典型的非定常性、非線性，存在強烈的干擾，風力機尾跡流場存在各種尺度的漩渦，旋轉效應隔斷了大渦向小渦的能量傳遞，使流動呈現大渦占主導的狀態［6］.垂直軸風力機葉片運行時，絕大部分區域所受的空氣動力都為正的驅動轉矩，但在90°和270°附近時翼型的弦線與風向平行或接近平行時，氣流相對速度較小，而阻力與升力的比值較大，產生負的驅動轉矩，因此需要降低升力型垂直軸風力機的風能利用系數［7］.Xiao等［8］研究了固定副翼和擺動副翼對輸出功率的影響.Reddy等［9］就半經驗式的動態失速預測模型進行了綜合論述，這些模型可以較大地改善總體氣動載荷的預測效果，但無法反映動態失速現象的局部細節.Mehta［10］采用流函數－渦量表達式，使用有限差分法模擬了NACA0012翼型俯仰運動狀態下的動態失速現象.Shida等［11］通過對N－S基本方程的數值求解，研究了雷諾數為6.85×105，馬赫數為0.3時，NACA0012翼型俯仰運動狀態下的可壓繞流運動.Berezin等［12］結合循環控制技術，研究了橢圓翼型動態失速控制策略.

由于垂直軸風力機翼型處于不同方位角，因此所受到的升阻力不同.在風輪旋轉的每個周期中，風輪主軸的輸出力矩和風輪所受離心力隨著時間變化，這是垂直軸風力機產生振動的根本原因，隨著尖速比的增大，輸出力矩變化頻率提高［13］.長此以往，垂直軸風力機振動載荷會加劇其結構疲勞，從而影響風力機的使用壽命.而使用壽命是風力機性能衡量中的重要指標.由于風輪轉矩脈動頻率是與風力機旋轉周期直接相關的，而給定尖速比、風速及風輪半徑后，旋轉周期是確定的，因此，為了降低主軸的疲勞載荷只能通過減小風力機運行時的振幅來實現，從而起到保護風力機的作用.

筆者根據以往研究的基礎，提出了通過對副翼擺動施加反函數控制，以縮小風力機翼型在各個方位角上翼型升阻力系數的差距，從而減小振幅，改善風力機翼型周圍流場和渦量的發展.

1 翼型選取及計算域劃分

1.1 風力機翼型及幾何參數

由于垂直軸風力機為對稱結構，且重點研究旋轉風輪流場的動態特性，故采用二維模型進行非定常計算，除葉尖與葉根部分，計算結果仍能較好地反映風力機氣動特性［14－16］.根據WANXIANG 2號電站［17］所用40kW 垂直軸發電機，數值模擬所用垂直軸風力機模型參數選取如下：風輪半徑為2m，葉片數目為3，葉片所用翼型弦長為0.2m［9］.其中，葉片所用翼型選取經典翼型NACA0012，其幾何結構示意圖如圖1所示，其中C 為翼型弦長，D 為翼型最大厚度.

圖1 NACA0012翼型幾何結構示意圖Fig.1 Structural diagram of the NACA0012airfoil

1.2 模型建立及計算域網格劃分

圖2 中，原始弦長表示原始NACA0012翼型的弦長C，而實際弦長C′是指擺角變化后的弦長，此間的夾角可以認為是對應攻角偏移量.

圖2 翼型弦線變化示意圖Fig.2 Chord changes of the airfoil

通過三角變換計算得到副翼擺角θ與攻角改變量α′的對應關系：

達里厄型垂直軸風力機風輪實際結構復雜，在CFD 模擬時需對其結構進行簡化.由于要對風輪流場進行瞬態模擬，故采用二維計算比三維計算節省時間，并且計算結果仍能反映風力機的氣動規律［18］.圖3 為 簡 化 后的二維幾 何 模 型.其 中R3＝10R1，ae＝20R1.流體介質選用空氣，密度ρ＝1.225 kg／m3，動力黏度μ＝1.789 4×10－5kg／（m·s）.給定來流速度，計算雷諾數Re＝6.85×105，馬赫數Ma＝0.03.整體上下邊界ae，cd 以及前端abc 設置為速度進口，后端邊界egd 設置為壓力出口，葉片部分設置為無滑移壁面，af、cf為不動的虛擬壁面設置為Interior，內流域Z1、主體旋轉流域Z2以及外流域Z3的交界面設置成Interface.

圖3 垂直軸風力機二維簡化示意圖Fig.3 Simplified two－dimensional diagram of the vertical axis wind turbine

CFD 計算主要采用滑移網格技術描述旋轉風輪.將計算域劃分為3個域（圖3中Z1、Z2和Z3流域）.對翼型表面區域網格進行局部加密（如圖4（a）所示），近壁面網格（距翼型表面最近的一層網格）高度為0.000 1，葉片壁面處處于0.9～9.5之間，滿足黏性流計算對壁面網格的要求.加密網格經網格無關性驗證后，得到計算域的網格總數為532 142.翼型周圍網格劃分如圖4（b）所示.

圖4 流場整體及翼型周圍網格劃分Fig.4 Grid division of the whole flow field and the area around the airfoil

2 結果與分析

2.1 計算精度驗證

為證明流場求解精度、網格生成質量、湍流模型的選取以及進出口邊界條件的給定，分別將采用Fluent的CFD 計算值和Xfoil的計算值與文獻［19］進行比較.

對于處于靜態失速的翼型，其計算數據存在一定誤差，CFD 的靜態計算此時只能起到定性分析的作用.圖5給出了Re＝7×105時，翼型升阻力系數的實驗值、Xfoil計算值和CFD 計算值的比較.從圖5可以看出，無論是CFD 計算值還是Xfoil計算值，失速前誤差很小，不超過5%，但在失速后，包括實驗值，都存在一定的計算誤差，但是CFD 計算所得升、阻力系數的整體趨勢與實驗值吻合度較高，較好地證明了本文所用方法的有效性.

圖5 Xfoil計算、CFD計算及實驗所得升、阻力系數的對比Fig.5 Comparison of lift／drag coefficient among Xfoil calculation，CFD calculation and experimental results

2.2 垂直軸風力機的氣動性能

垂直軸風力機運行時，葉片轉子周圍的流場顯示出非常強的非定常性，在葉片轉子尾部區域，既有外部流場流經翼型時形成的大尺度渦，也有單個翼型近壁面形成的小尺度渦，在每個翼型的尾跡區域，處于不同的方位角時，會形成不同程度的渦.由于垂直軸風力機的運轉特性，葉片旋轉時，必然經過大攻角位置，而在大攻角下，翼型失速明顯，動態失速的明顯特征表現為翼型周圍渦脫落.圖6給出了翼型周圍渦的形成發展過程.從圖6可以看出，垂直軸風力機風輪旋轉過程中，翼型尾渦逐漸在翼型尾部脫落.翼型方位角較小時，翼型周圍流場較穩定，無較大渦脫落，而翼型所處方位角較大時，翼型尾渦脫落較明顯.翼型前緣的來流不僅受到外部流場的影響，同時也受上風區翼型尾渦的影響，且上風區翼型尾渦和風力機固定軸周圍流場對下風區翼型周圍渦的發展有較大影響.

圖6 翼型周圍渦的形成發展過程Fig.6 Formation and development of vortex around the airfoil

2.3 添加控制策略的垂直軸風力機氣動性能的改善

為了更好地改善翼型周圍渦的發展，根據風力機葉片方位角與攻角之間的關系，提出減振控制思想，在不同方位角下求出相應副翼擺角，控制方程為

將θ＝ωt代入式（3）并對時間t求導：

式中：k1為副翼擺角最大控制因子；λ 為尖速比；ω為葉片旋轉角速度.

控制因子k1用于設定副翼擺角的最大幅值.如k1＝±20°，則副翼擺角幅值可達±20°.對于副翼擺角的范圍，考慮到擺角增大后阻力將提高，并非擺角越大減振效果越好，過大的擺角甚至會影響風力機整體的做功性能.因k1與方位角ψ 是反函數的關系，故稱此種控制策略為反函數控制策略.

靜態特性下，反函數控制策略下的攻角變化如圖7所示.從圖7可以看出，添加副翼控制后，翼型旋轉過程中翼型攻角均不超過靜態臨界失速攻角，其中α和k1是由計算其反函數得出.

圖7 葉片靜態時反函數控制策略下的攻角變化規律Fig.7 Variation of attack angle with inverse function control strategy in static state of blade

圖8 為反函數控制策略下翼型周圍尾渦的分布情況，圖中左列為無副翼控制策略時的翼型尾渦分布，右列為添加反函數控制策略后的翼型尾渦分布.從翼型周圍的尾渦分布能夠明顯觀察到尾渦結構的變化，在添加了反函數控制策略之后，翼型能夠完全處在靜態失速范圍內運行，此時翼型尾緣大分離渦消失，氣動性能得到較好的改善.當風輪旋轉過程中，葉片方位角處于180°＜Ψ＜270°時容易發生失速分離，使得尾緣發生回流，產生大尺度渦，在此范圍內翼型的阻力系數也是整個運行周期中最高的區域.從尾渦結構的變化能夠看出，這種反函數控制策略不僅能夠改變幅值變化的大小，甚至在一定程度上抑制了失速渦的脫落，改善了風力機氣動性能，促進其旋轉.

圖8 反函數控制策略下翼型周圍尾渦分布Fig.8 Vortex distribution around the airfoil with inverse function control strategy

圖9 為無副翼控制策略和反函數控制策略時整個流場的渦量分布情況.從圖9可以看出，有無控制策略的流場中，最大的區別是翼型周圍圓形尾緣渦的分離情況，對于無副翼控制策略的情況，葉片在180°＜Ψ＜270°范圍內圓形尾渦脫落明顯，當添加反函數控制策略后，尾渦順著風輪旋轉的方向發展，其脫落的情況大為改善，可見反函數控制策略起到了改變翼型尾渦結構的作用，使渦量值減小，流場耗散減小，提高了風能利用率.反函數控制策略的最大效用主要體現在風力機整體轉矩的變化上，即添加反函數控制策略的流場將明顯觀察到轉矩系數幅值的減小，其曲線特征明顯改變，所對應的渦量分布圖較未添加控制策略的渦量分布圖更均勻（見圖9（b））.

圖9 有無反函數控制策略時的流場渦量分布Fig.9 Vorticity distribution with and without inverse function control strategy

由于轉矩系數是計算整個風力機做功性能的重要參數之一，且能夠真實反映主軸受到的瞬態力矩大小，對于受力或結構分析具有一定意義.圖10給出了反函數控制策略下轉矩系數曲線圖.從圖10可以看出，帶有反函數控制策略的轉矩系數曲線振幅較無副翼控制策略原始曲線減小50%，其物理意義為：對于垂直軸風力機，每個旋轉周期上受到的最大轉矩均減小約50%，從而延長風力機運行壽命；雖然轉矩系數曲線的振幅明顯降低，但曲線平均值并沒有降低，這表示添加反函數控制策略并不會降低風力機輸出功率，因此反函數控制策略并不是以降低出力為代價來控制振幅的.

圖10 反函數控制策略下轉矩系數曲線Fig.10 Curves of torque coefficient with inverse function control strategy

添加反函數控制策略的副翼擺角幅度的大小會影響風力機平均轉矩系數的輸出.隨著擺角的增大，轉矩輸出并不是一味的提升，而是一個先增后減的趨勢.同時，減幅控制策略的引入對提高整體扭矩的效果微小，幾乎能夠忽略不計，若考慮計算誤差或真實情況下的機構影響，這種提高效果并不能起到抬升扭矩的作用.

3 結 論

（1）在所處方位角范圍內，反函數控制策略使垂直軸風力機在運行過程中的葉片所用翼型均在靜態失速的控制范圍內.

（2）反函數控制策略改善了翼型的尾跡渦，翼型周圍沒有發生大分離流動，整個流場區域對應的渦量分布圖較未添加反函數控制策略的渦量分布圖更均勻，改善了垂直軸風力機的氣動性能.

（3）反函數控制策略的主要目標是降低垂直軸風力機旋轉周期中的轉矩系數幅值，其降低了風輪的疲勞強度，在沒有減小風力機出力的前提下，增加了風力機的運行時間.

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