一種燃氣輪機渦輪葉片蠕變損傷評估模型及其應用

周登極， 張會生， 蘇 明

（上海交通大學 燃氣輪機研究院，上海200240）

燃氣輪機因其質量輕、體積小、功率大、起動快、污染小、熱效率高、經濟性好、可靠性高、壽命長等優點，廣泛應用于發電、分布式供能、天然氣管線驅動和航空、艦船驅動等方面，對保障國防與能源安全、改進能源結構和實現環境可持續發展具有重要意義［1］.

由于燃氣輪機的高可用性要求，其維護費用較高，燃氣輪機的維護一直是制約其應用規模擴大的主要環節.破題的關鍵則是基于傳感器技術及診斷技術的發展，將燃氣輪機的維護從目前定時維護轉變為視情維護［2］.

目前，國內大規模應用的燃氣輪機主要由國外原始設備制造商生產，可分為2類：航改輕型燃氣輪機（如LM2500、工業RB211、工業Spey等）和重型燃氣輪機（如MS9001F、V94.3等）.隨著產業規模的擴大，國內燃氣輪機應用單位已建立了較為完善的維護隊伍與體制、備件采購及管理機制，能初步完成對燃氣輪機輔助系統及冷端部件的維護.開展熱端部件的壽命分析，合理規劃大修周期將是下一步工作的重點［3］.

燃氣輪機熱端部件的故障模式主要有蠕變、熱機械疲勞和涂層的高溫氧化，熱端部件的壽命受一種或多種故障模式制約.一般認為機組負荷波動較小、運行工況較高的燃氣輪機熱端部件壽命受蠕變制約；機組負荷波動頻繁的燃氣輪機熱端部件壽命受熱機械疲勞制約［4］.筆者針對蠕變對燃氣輪機渦輪葉片壽命的損傷建模，為燃氣輪機視情維護中大修周期的規劃提供依據.

蠕變是指材料工作在高溫環境、遠低于屈服強度的應力環境下，隨著加載時間的延長緩慢地產生塑性變形的現象.隨著這種塑性變形程度的增加，在晶界形成微孔和裂紋，產生縮頸，設備實際受力面積減小而應力加大，最終導致斷裂破壞.因此，對于燃氣輪機葉片而言，蠕變發生的程度是時間、葉片應力和葉片溫度的函數.

目前燃氣輪機渦輪葉片的蠕變損傷評定多是通過集成壽命分析（Integrated Lifing Analysis），即通過性能仿真模型計算燃氣輪機在特定工作狀態下的熱力參數，再通過CFD 模型判斷葉片的溫度和應力分布，進而依據材料特性確定蠕變損傷［5－6］.應用該方法指導維護工作時，將各狀態下的實際運行時間轉化為等效運行時間來確定維護周期.然而該方法未考慮運行中燃氣輪機的健康狀況，且僅能對若干主要狀態進行分析，故計算結果較為粗糙.因此，筆者建立了可考慮燃氣輪機健康狀況的性能仿真模型，基于該模型計算出的熱力參數通過葉片溫度模型和葉片應力模型獲取葉片溫度與應力，最終通過Larson－Miller參數計算葉片的蠕變損傷.該蠕變損傷評估模型可用來指導燃氣輪機的定時維護和視情維護.

1 燃氣輪機性能仿真模型

燃氣輪機渦輪葉片的溫度是開展葉片蠕變損傷評估的重要參數，然而此溫度無法通過傳感器直接測量，需要通過燃氣輪機性能仿真模型進行計算.

高溫渦輪葉片溫度是大氣環境、機組負荷和機組氣路故障程度的函數.燃氣輪機的氣路故障是指使燃氣輪機氣體通道發生變形而氣動參數改變的故障，這一故障將導致燃氣輪機在穩態或動態工作過程中性能不符合設計要求，葉片溫度也將因此而偏離設計值.從燃氣輪機故障部位的局部氣流流場來看，氣路故障導致局部形狀不符合要求，氣路損失增加或溫度場分布異常，從而使燃氣輪機出功下降，排氣溫度過高，油耗增加，啟動時間增加或加速過程中超速，甚至發生喘振或停機［7］.當氣路故障引起燃氣輪機做功能力損失時，如燃氣輪機仍然運行在額定功率，則必將導致渦輪入口燃氣溫度上升，葉片溫度上升，蠕變損傷增加.

［8］，考慮如表1所示的氣路故障.

表1 燃氣輪機常見氣路故障Tab.1 Common gas path faults of gas turbines

所應用的燃氣輪機性能仿真模型基于模塊化建模的思想開發［9］，其原理圖見圖1.首先建立部件模塊庫（如壓氣機模塊、燃燒室模塊、渦輪模塊等）和熱物性庫，接著進行參數匹配，形成系統模型.

圖1 燃氣輪機性能仿真模型原理圖Fig.1 Schematic diagram for simulation of gas turbine performance

不同于文獻［9］，筆者考慮了氣路故障對燃氣輪機性能的影響.假設F 為氣路故障向量：

式中：Fi為第i 種氣路故障的程度.可通過故障判據查得當前故障情況對應的燃氣輪機部件特性的降級，據此更新部件特性圖［10］.定義降級與特性圖的關系如下：

式中：δ為部件降級；x 為燃氣輪機的特性參數；下標A 代表健康燃氣輪機，B 代表發生了氣路故障后的燃氣輪機.

降級包括壓氣機流量降級、效率降級、壓比降級，以及渦輪流量降級、效率降級、焓降降級.圖2為燃氣輪機壓氣機葉片結垢程度為70%時，壓氣機相對折合流量－相對壓比特性的變化.

圖2 氣路故障對壓氣機特性的影響Fig.2 Effect of gas path faults on compressor characteristics

對于葉片溫度的計算，按照圖1建立的燃氣輪機性能仿真模型可表達為

式中：T2為壓氣機排氣溫度；T3為渦輪入口溫度；PL為機組功率；T0為大氣溫度；p0為大氣壓力；f為函數.

相同的工況與大氣環境下，燃氣輪機的氣路故障情況變化導致部件特性變化后，性能仿真模型進行系統匹配時，會匹配在不同的工作點，T2和T3也隨之發生變化.

2 渦輪葉片溫度與應力模型

燃氣輪機一般以壓氣機的抽氣為冷卻工質來冷卻渦輪葉片，因此葉片溫度可按照下式計算：

式中：Tblade為葉片溫度；η 為葉片冷卻效率；φ 為冷卻工質溫度與壓氣機排氣溫度的比值.

以渦輪首級靜葉為例進行計算，亦可分級建立葉片溫度模型，計算葉片溫度.葉片冷卻效率受燃氣與冷卻介質的雷諾數、普朗特數及冷卻空氣流量占壓氣機入口處流量的比例φ 的影響［11］.

實際應用中一般將冷卻效率擬合成工況的函數，或者直接應用額定工況的冷卻效率.因為部分工況的冷卻效率高于額定工況，故應用額定工況下的冷卻效率計算得到的部分工況的葉片溫度偏高，以此獲取的蠕變壽命偏低，這是一種偏安全的方法.

筆者針對常見氣路故障及機組負荷對渦輪首級葉片溫度的影響進行了仿真研究.圖3和圖4給出了100%機組負荷時壓氣機和渦輪的氣路故障程度對葉片溫度的影響.圖5給出了燃氣輪機未發生氣路故障時，機組負荷對葉片溫度的影響.

由圖3～圖5可知，葉片溫度與氣路故障程度和機組負荷呈現線性度很高的相關性，壓氣機的氣路故障對葉片溫度的影響大于渦輪的氣路故障對葉片溫度的影響.氣路故障對葉片溫度的影響非常顯著，其中最常見的氣路故障（壓氣機葉片結垢）將使葉片溫度升高17.4K，約為10%機組負荷的影響；對葉片溫度影響最大的氣路故障（壓氣機葉片損傷）將使葉片溫度升高41.1K，約為20%機組負荷的影響.

圖3 壓氣機氣路故障程度對葉片溫度的影響Fig.3 Effect of compressor gas path faults on turbine blade temperature

圖4 渦輪氣路故障程度對葉片溫度的影響Fig.4 Effect of turbine gas faults on turbine blade temperature

圖5 機組負荷對葉片溫度的影響Fig.5 Effect of unit load on turbine blade temperature

燃氣輪機渦輪葉片承受離心力、熱應力、振動應力和氣動力等復雜的應力作用.蠕變主要受離心力影響，葉片任意橫截面上離心力產生的應力為

式中：m 為截面上部葉片質量；n為轉速；r為軸中心至截面的距離；A 為截面面積.

一般葉根處的應力最大，可依據設計點轉速下葉根應力值簡化計算.

式中：n0為設計點轉速；σ0為n0下的葉根應力.

3 燃氣輪機渦輪葉片蠕變損傷建模

確定設備基于蠕變的剩余壽命，就是計算蠕變形變導致材料斷裂的時間，而蠕變形變是溫度、應力和時間的函數.因此許多學者針對不同材料進行了實驗，揭示材料蠕變壽命與溫度和應力之間的函數關系.然而這些實驗結果并不能直接用于評估燃氣輪機渦輪葉片的蠕變壽命，因為：（1）燃氣輪機的工作狀態經常發生變化，葉片溫度和應力也將隨之變化；（2）由于蠕變時間較長，這些實驗一般為加速實驗，提高了實驗時的材料溫度或者材料應力.

基于葉片溫度模型與葉片應力模型的計算結果，建立了實時燃氣輪機渦輪葉片蠕變損傷評估模型.溫度、應力和時間是蠕變過程中影響材料組織的主要因素，如果能引入一個只與材料相關的參數，綜合考慮溫度和時間對蠕變的影響，將極大地簡化建模過程.常見材料的溫度－時間參數有Manson－Harferd參 數、Manson－Succop 參 數、Larson－Miller參數和Orr－Sherby－Dorn參數［12］.

應用Larson－Miller參數描述溫度和時間對燃氣輪機高溫渦輪葉片蠕變的影響，該參數是材料應力的單值函數.

式中：PLM為Larson－Miller參數；trem為當前溫度與應力條件下材料的蠕變壽命；C 為常數，僅與材料相關.

目前常見燃氣輪機渦輪Ni基合金的Larson－Miller參數曲線均可在公開文獻中查到，如西門子公司V94.3 的GTD－111 和GE 公 司LM2500 的MAR M 002等［13－14］.

由式（8）可以計算蠕變壽命：

因此，可以依照下式計算燃氣輪機蠕變損傷程度Fcreep.

式中：ti為燃氣輪機在第i 種狀態下的運行時間；trem，i為在第i 種狀態下計算所得燃氣輪機高溫渦輪葉片的蠕變壽命，燃氣輪機的狀態由大氣環境、燃氣輪機功率和燃氣輪機健康狀況決定.

依據蠕變損傷程度，建議機組的大修周期為

式中：toverhaul為大修周期；nSF為安全系數.

由式（11）可知，蠕變損傷程度Fcreep達到1／nSF時需要安排大修.

在實際應用該蠕變損傷評估模型指導維護活動前，應選取若干組需要進行大修的燃氣輪機，基于其歷史運行數據，應用模型評估蠕變損傷，與拆卸下的高溫渦輪葉片的金相分析結果進行對比，并對模型進行校準.

4 模型應用及分析

目前針對燃氣輪機大修周期的規劃，主要有2種維護策略：定時維護（TBM，Time based Maintenance）和視情維護（CBM，Condition based Maintenance）.針對這2種維護策略應用蠕變損傷評估模型，輔助規劃大修時間.

該模型的計算流程如圖6所示，以大氣參數、燃氣輪機健康狀況和機組負荷作為輸入量，計算葉片蠕變損傷程度.該模型應用于定時維護和視情維護的主要區別在于輸入參數的形式不同.定時維護時，這3類參數通過對機組工作條件的預估獲得；視情維護時，大氣參數與機組負荷通過狀態監測獲取，燃氣輪機健康狀況通過進行氣路故障診斷獲取.

圖6 計算流程圖Fig.6 Calculation flow chart

燃氣輪機的主要參數見表2，其中的大修周期為原始設備制造商建議的大修周期.本節建立的大修周期僅基于葉片蠕變損傷，對于經常啟停的機組還需計算疲勞損傷，計算二者耦合作用下葉片的總體損傷.

表2 燃氣輪機的主要參數Tab.2 Main parameters of the gas turbine

當用該蠕變損傷評估模型確定定時維護的大修周期時，需要先分別評估該燃氣輪機在使用過程中的機組負荷、大氣環境和健康狀況等.假設該燃氣輪機工作在大氣溫度15℃、大氣壓力101kPa環境下，分析2種不同工作負荷（滿負荷和部分負荷）、2種不同健康狀況（水洗及時和水洗不及時）共4種情況下的大修周期，采用的安全系數為1.2，結果見表3.

表3 4種情況下燃氣輪機的大修周期Tab.3 Overhaul period of the gas turbine under four cases

滿負荷指機組一直工作在100%負荷工況，部分負荷采用統計該燃氣輪機3年內的實際工況分布情況，如圖7 所示.結垢是燃氣輪機不可避免的故障，可以階段性地通過水洗恢復性能.空氣質量、空氣過濾系統質量和水洗周期都將決定壓氣機在運行中的結垢程度.水洗及時的燃氣輪機在運行過程中的結垢程度降低，蠕變發生較為緩慢.

圖7 燃氣輪機實際工況Fig.7 Actual working conditions of the gas turbine

觀察表3中的結果，發現燃氣輪機的機組負荷對蠕變發生速度的影響很大.故對于機組負荷經常變動且難于預測的燃氣輪機，采用定時大修的方法很難避免“維護不足”與“過度維護”.此外，及時水洗可以客觀地延長燃氣輪機的蠕變壽命.

當應用該蠕變損傷評估模型規劃視情維護的大修周期時，需要對大氣環境、機組負荷、氣路故障進行狀態監測與趨勢預測，利用蠕變損傷評估模型實時計算蠕變損傷程度.

以燃氣輪機12 000h的運行數據為例，預測其大修周期.首先，需要評估歷史運行時間內燃氣輪機的蠕變損傷程度；接著需要基于歷史大氣環境參數、機組負荷和燃氣輪機健康狀況，預測相應參數，應用文獻［15］中的預測模型進行預測；最終以預測值作為蠕變損傷評估模型的輸入，計算未來各時刻的蠕變損傷程度.圖8給出了歷史時刻蠕變損傷的評估結果.圖9給出了對未來蠕變損傷程度的預測結果.由圖9可以看出，取安全系數為1.2時，應在機組累計運行到30 000h時安排大修.

圖8 燃氣輪機歷史時刻的蠕變損傷評估結果Fig.8 Historical creep damage evaluation of the gas turbine

圖9 燃氣輪機大修周期預測結果Fig.9 Prediction on overhaul period of the gas turbine

5 結 論

（1）渦輪葉片溫度隨著各氣路故障程度的變化呈高度線性化，其中壓氣機葉片損傷對葉片溫度的影響最大，這一故障使葉片溫度升高41.1K.

（2）所建立的燃氣輪機渦輪葉片蠕變損傷評估模型可用于定時維護和視情維護體系下燃氣輪機大修周期的規劃.該規劃過程中僅考慮蠕變，對于經常啟停的燃氣輪機，還需考慮疲勞損傷及其與蠕變損傷的耦合作用.

參考文獻：

［1］ 李孝堂.燃氣輪機的發展及中國的困局［J］.航空發動機，2011，37（3）：1－7.LI Xiaotang.Development of gas turbine and dilemma in China［J］.Aeroengine，2011，37（3）：1－7.

［2］ XIA Tangbin，XI Lifeng，ZHOU Xiaojun，et al.Modeling and optimizing maintenance schedule for energy systems subject to degradation［J］.Computers ＆Industrial Engineering，2012，63（3）：607－614.

［3］ 郭剛.西氣東輸天然氣壓縮機組的維護管理探討［J］.燃氣輪機技術，2007，20（3）：57－61.GUO Gang.A disccussion of maintenance management for natural gas compressors of west－east gas pipeline［J］.Gas Turbine Techonology，2007，20（3）：57－61.

［4］ RAMANAGIRI M.Influence of operational control modes of gas turbine degradation［D］.England，United Kingdom：Cranfield University，2014.

［5］ KARAIVANOV V G，MAZZOTTA D W，CHYU M K，et al.Three－dimensional modeling of creep damage in airfoils for advanced turbine system［C］／／Proceedings of the ASME Turbo Expo 2008：Power for Land，Sea，and Air.Berlin，Germany：American Society of Mechanical Engineers，2008：225－234.

［6］ TINGA T，VISSER W P J，de WOLF W B，et al.Integrated lifing analysis tool for gas turbine components［C］／／ASME Turbo Expo 2000：Power for Land，Sea，and Air.［S.l.］：American Society of Mechanical Engineers，2000.

［7］ LI Y G，NILKITSARANONT P.Gas turbine performance prognostic for condition－based maintenance［J］.Applied Energy，2009，86（10）：2152－2161.

［8］ ZHOU D J，WANG J Y，ZHANG H S，et al.A new gas path fault diagnostic method of gas turbine based on support vector machine［J］.Journal of Engineering for Gas Turbine and Power，2015，137（10）：102605－102605－6.

［9］ 付云鵬，黃宜坤，張會生，等.一種考慮變幾何特性的重型燃氣輪機建模方法［J］.動力工程學報，2014，34（3）：200－204.FU Yunpeng，HUANG Yikun，ZHANG Huisheng，et al.A modeling method for heavy gas turbines considering variable－geometry characteristics［J］.Journal of Chinese Society of Power Engineering，2014，34（3）：200－204.

［10］ MULEOD J D，TAYLOR V，LAFLAMME J C G.Implanted component faults and their effects on gas turbine engine performance［J］.Journal of Engineering for Gas Turbine and Power，1993，114（4）：174－179.

［11］ 呼艷麗.高效渦輪鑄冷工作葉片冷卻設計［D］.成都：電子科技大學，2010.

［12］ RAY A K，TIWARI Y N，CHAUDHURI S.Evaluation of mechanical properties and assessment of residual life of a service－exposed water wall tube［J］.Engineering Failure Analysis，2000，7（6）：393－402.

［13］ SCHIKE P W.Advanced gas turbine materials and coatings［R］.［S.l.］：GE Energy，2004.

［14］ Siemens A G.Latest performance upgrade of Siemens gas turbine SGT5－400F［C］／／Power－Gen Europe.Milan，Italy：［s.n.］，2008.

［15］ ZHOU D J，ZHANG H S，WENG S L.A novel prognostic model of performance degradation trend for power machinery maintenance［J］.Energy，2014，78：740－746.