初中數學教學探究性學習

鄧雙進

摘 要：在數學教學中，開展探究性學習將有效的培養學生的創新精神和實踐能力。探究方法應當培養學生的自主學習能力，養成預習的習慣。情境創設與探究，鼓勵學生獨立思考。指導學生抽象數學知識和原理，就需要提供豐富的直觀材料，通過觀察、操作、比較、分析獲得大量感知認識，建立表象。在教學中可采用引趣、設疑、懸念、探討、故事、游戲等各種途徑，活躍課堂的氣氛，調動學生的積極性，讓學生去思考。

關鍵詞：初中；數學；探究

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）02-092-02

初中階段是培養學生用數學思維去解決問題，解決日常生活中以及其他學科中出現的數學問題的重要時期，在這個年齡階段，他們充滿了好奇，精力飽滿，喜歡用探索的眼光去搜尋世界。在數學教學中，開展探究性學習將有效的培養學生的創新精神和實踐能力，而這些能力的獲得，又是學生掌握新知、發展技能的重要條件和手段。在教學中開展探究性學習，通過創設問題情景引導學生進行自主探究，讓學生自己發現數學結論，獲得數學活動經驗，去探索數學世界的奧秘。

一、探究方法

學習方法的好壞決定了學習的效果和效率，在學生探究性學習的過程中，老師應當注重對學生學習的方法進行指導。老師應當培養學生的自主學習能力，指導學生如何發現問題，如何對所學的知識進行歸納和總結，從而使得他們可以自己對課本進行學習，這樣就更有助于他們在學習中發現問題，進而自己解決問題。老師還應當讓學生養成預習的習慣，預習可以幫助學生在課前就對所要學習的內容有一個大致的了解，這樣在課堂上當老師講解時學生才有時間和精力去思考，主動地思考是探究性學習的第一步，只有通過思考學生才能發現問題，進而解決問題。

二、情境創設與探究

數學是一門十分靈活的學科，較為固定的思維方式并不利于數學成績的提升。初中生的創造能力正處于提升時期，教師在教學過程中應該鼓勵學生獨立思考。例如在講解三角形內角和的定理以及證明時，可以分為以下幾個步驟。首先，教師可以先為學生講解三角形內角和定理“三個內角的和等于180度”，讓學生能夠充分理解這一概念。然后，教師可以為學生講解一個容易理解的證明方法，如老師可以在課前要求每個學生準備一個紙質的三角形，然后將三角形的三個角剪下來編注不同的號碼，通過不同號碼順序的組合，再加上量角器的輔助，就可以很容易得出其內角和為一百八十度。在學生了解這一簡便的教學方法之后，再創設問題情境來開發學生的創新思維，讓學生思考證明三角形內和定理的其他方法，例如運用平行線。這種循序漸進地教學方法利于提高學生的積極性，讓學生能夠自主思考，從而更加有效地掌握相關知識。另外，為了能夠豐富學生知識，教師還可以在學生了解這一定理之后，對其進行延伸性的講解。

三、直觀與探究

數學知識具有不同程度的抽象性，為適應學生的思維方式，指導學生抽象數學知識和原理，就需要提供豐富的直觀材料，通過觀察、操作、比較、分析獲得大量感知認識，建立表象，以此作為抽象數學知識的支柱。

例如教學“由立體圖形到視圖”時，在講臺上擺放學生熟悉的各種物品，然后組織學生分組觀察引發對“從不同方向觀察同一物體得到不同結果”的討論，進而得出“三視圖法”，教師結合多媒體課件演示后，再讓學生圍繞六種幾何體分組進行生活體驗，發展學生的空間觀念，培養學生積極的情感、態度，促進觀察、分析、歸納、概括等能力的發展。

四、課堂與探究

好奇心和求知欲是激發學生學習、求知的動力，在教學中可采用引趣、設疑、懸念、探討、故事、游戲等各種途徑，活躍課堂的氣氛，調動學生的積極性，讓學生去思考。如在講授新課時，可根據課題的內容創設好問題的情境，讓學生產生疑問，激發學生求知的欲望。數學的研究性學習過程是圍繞一個需要解決的數學問題而展開的，可以設置問題串，讓學生直接參與研究思考，經過合作探討解決問題。 比如，在進行“圓”的學習時，我分發給每名學生一個破碎的圓形硬紙片，同時說明每名同學拿到的是一塊打碎了的圓形摩托車后視鏡片。現在請大家發揮自己的才智，看誰能用最快的速度幫老師重新配制一個同樣大小的鏡片。學生們馬上忙起來，有的用量角器、圓規比劃，一段弧一段弧地連接；有的幾個人在一起唧唧喳喳探討，把各自的碎片拿出來拼湊等等，在這一教學的過程中，學生學到的不僅僅是一個幾何定理，更重要的是像數學家一樣地進行研究和創造。

五、概念與探究

概念的形成有一個從具體到表象到抽象的過程，學生獲得概念的過程，是一個抽象概括的過程。對抽象數學概念的教學，更要關注概念的實際背景與形成過程，讓學生體驗一些熟知的實例，克服機械記憶概念的學習方式，經歷知識的形成過程。比如函數概念，學生很難理解課本中給出的定義，教學中不能讓學生死記硬背定義，也不應只關注對其表達式、定義域、值域的討論，而應選取具體事例，使學生體會函數能夠反映實際事物的變化規律。如先讓學生指出下列問題中哪些是變量，它們之間的關系用什么方式表達：1.火車的速度是每小時60千米，在t小時內行過的路是s千米；2.用表格給出的某水庫的存水量與水深；3.等腰三角形的頂角與一個底角；4.由某一天氣溫變化的曲線所揭示的氣溫和時刻。然后讓學生反復比較，得出各例中兩個變量的本質屬性：一個變量每取一個確定的值，另一個變量也相應地唯一確定一個值。再讓學生自己舉出函數的實例，辨別真假例子，抽象、概括出函數定義，至此學生能體會到函數“變”，但變化規律如何？

六、作業與探究

學習了相似三角形和函數等知識后，測量建筑物或樹的高度，是一個典型的實踐性探究作業。教師可以提出這樣的問題：怎樣測量校園里的一棵樹的高度？試針對各種不同的實際情況，設計不同的測量方法。每人設計測量的具體方案，然后分四人小組討論交流，把本小組的各種設想進行匯總和整理，再選擇幾種典型的解答在全班介紹。這樣一來學生積極性很高，想到了許多老師不曾想到的問題，如天氣好可利用影子長與樹高的關系計算，部分影子被房屋擋住怎么辦？沒太陽光樹的頂部或底部又不能直接到達咋辦……學生運用相似三角形的比例關系及三角函數的計算等等方法，真正做到自主創新，實施素質教育。

初中生蘊藏著極其豐富和巨大的潛能，關鍵是看我們的教育能否提供給他們發揮其創造潛能的空間和機會。“學會學習”是探究性學習在改革中的重要思路之一，而探究性教學則是這一思路的深刻反映。研究性學習適時適當的提出，是適應社會發展的要求，尤其是適應學生的個性發展的需要。