有趣的數學記憶法

雷亞慶

同學們在學習數學的過程中經常遇到這樣的困難：由于對數學概念與性質不能深刻理解導致對數學原理和公式不能準確記憶.而公式記憶的不準確義會進一步影響到數學問題的解決.因此，如何準確理解、記憶知識成為了我們學好數學的重要環節，

本文中筆者總結了一些有趣的記憶方法來幫助同學們快速掌握數學公式.

一、圖形記憶法

1.用肖像趣記lg2的近似值

lg2≈0. 301 03.如何快速記住lg2的近似值呢？實際上同學們只要摸摸自己的臉，lg2也就記住了.如圖1所示.

畫外音 本人演示完畢后，同學們的笑聲、驚嘆聲驟起，不等我吩咐，一個個都動手畫了起來，歡聲笑語中，lg2的近似值便深深印在同學們的腦海中.

畫外音 雖然有些教材已經不學這個公式，但是在一些三角恒等變換的題目里，半角公式還是挺有用的！

二、口訣記憶法

1.誘導公式“十字真經”

我們把α與k

的三角函數值的關系稱為誘導公式，誘導公式有很多組，為了更好的記憶，我們可用下面十個字來形象記憶，那就是：

奇變偶不變，符號看象限

其中“奇變偶不變”指的是k是奇數時α與

的三角函數名稱一正（正弦）一余（余弦），k是偶數時則名稱相同；“符號看象限”指的是把α當作“銳角”時，所在象限的三角函數值的正負就對應誘導公式中α的三角函數式前面的正負號.

2.“八字真言”判斷角的三角函數值符號

如何判斷不同象限角的三角函數值的正負呢？我們可以用下面的口訣來輔助記憶，那就是：

一全二正三切四余

即第一象限角的三角函數值全正；第二象限角的正弦為正，其他為負；第三象限角的正切為正，其他為負；第四象限角的余弦為正，其他為負.

3.應用基本不等式需謹記“七字方針”

利用基本不等式求函數最值時，有些同學經常出錯，主要原因就是沒有牢記正確使用基本不等式的條件，那就是：

一正、二定、三相等

即對兩個正數，若這兩個數的積為定值，則當且僅當這兩個數相等時其和有最小值；反之，若兩個數的和為定值，當且僅當這兩個數相等時，其乘積有最大值.

畫外音 口訣都很朗朗上口，非常容易記憶，全是智慧的結晶啊！

三、類比記憶法

1.用梯形面積公式類比記憶等差數列前n項和公式

公式1 如圖3，把梯形的上底類比首項α1，用下底類比末項αn，用高類比項數n，這樣我們就可以利用梯形的面積公式類比等差數列的前n項和公式1：

；

公式2 如圖4，把梯形分解成一個平行四邊形和一個三角形，其中平行四邊形的底邊長為α1，高為n，三角形的底為（n-l）d，高為n，因為梯形的面積等于平行四邊形與三角形的面積之和，所以可類比得到等差數列前n項和公式2：

.證明嗎？

2.用糖水原理類比記憶不等式

一杯糖水，再加一塊糖后，問糖水變甜還是變淡了？答案是顯然的，那就是變甜了，因為現有糖水的濃度大于原來糖水的濃度，我們把它稱之為糖水原理.

類比糖水原理，把原有糖水中的糖的質量設為6，糖水的質量設為以α（α>b>0），再加入的一塊糖的質量設為m（m>0），由此我們就可以得到一個有趣的不等式：<6<α，m>O）.

畫外音 換個角度思考，數學問題也很簡單！

除此之外，還有特征記憶法（抓住數字、公式、圖形的結構、規律、外表等方面的特征，如記憶sin（α+β）=sin αCOSβ+cos αsinβ中右邊和式的兩項中正弦余弦交錯出現；記祖沖之的密率π≈

，可以把分母、分子連成一串有規律的數：113 355）、意義理解法（如理解對數運算的主要目的是化乘除為加減，就容易記憶對數運算法則logα（MN）=logαM +logαN，而不會錯記為logα （MN）=logαM.logαN或logα （M+N） =logαM+logαN了）、對比記憶法（如將兩角和的正弦、余弦公式sin（α+β）一sin αCOS β+cosαsinβ與COS（α+β）一cosαCOSβ- sinαsinβ對比，可發現結構、符號的明顯差異）、聯想記憶法（如記圓周率3. 141 592 653 5…的前幾位，可以借助一首打油詩：“山巔一寺一壺酒，爾樂苦煞吾……”聯想到有關場景）等，這里不再一一細說.

運用這些方法可以輔助我們比較輕松地記憶、掌握數學公式和結論.當然，對于數學公式而言，記憶的最好方法當然是學習新課的時候自然生成，自主探究，這才是理解掌握數學公式與結論的真正法門.