典型醫學圖像配準方法及優化策略的研究進展

孟勛

西安工業大學電子信息工程學院 生物醫學工程系，陜西 西安 710021

典型醫學圖像配準方法及優化策略的研究進展

孟勛

西安工業大學電子信息工程學院 生物醫學工程系，陜西 西安 710021

醫學圖像配準是醫學圖像處理的重要內容，具有重要的地位。本文結合醫學配準的實例對幾種典型醫學圖像配準方法及優化進行了研究，綜述了醫學圖像配準的概念、原理、基本變換、配準類型方法及優化策略等。

圖像配準；醫學圖像剛性變換；優化策略；特征點

0 前言

隨著計算機技術和信息化技術的發展，醫學影像設備近年得到迅速發展，在臨床和醫療信息化中得到廣泛應用。面對如X線斷層成像、SPET（單光子發射體層攝影術）、PET（正電子發射計算機斷層顯像）、MRI（磁共振成像）、fMRI（功能性磁共振成像）、DSA（數字減影技術）、超聲成像、腦磁圖等多種類型的醫學圖像進行處理，得到適合診斷和信息化處理需求的圖像，是一個重要命題和研究內容。而醫學圖像配準及其優化是其中一個重要的研究內容。不同的醫學影像可以提供人體相關臟器和組織的不同信息。臨床醫生希望對不同圖像信息進行適當的集成以適應臨床診斷和醫療信息化的要求。面對成像原理不同、分辨率不同、成像參數等不同的醫學圖像進行圖像融合，在圖像融合前必須先進行圖像配準，使醫學圖像與診斷意義相匹配，并達到計算機信息化處理的要求[1]。

醫學圖像配準是醫學圖像融合的前提和基礎，在醫療診斷和醫療信息化的環境中具有重要地位和作用。隨著生物醫學工程和計算機技術的發展，面對各種醫學影像設備提供的醫學影像圖像，進行圖像配準，是進行醫療診斷和進一步信息化處理的前提和基礎。

1 圖像配準

由于拍攝條件的不同，對于從不同角度、不同位置拍攝的2張照片，對其中每1張照片來說，照片只反映人像某一或某些方面的特征，比如2張照片分別只反映出人像鼻子和口腔的內容。要利用2張照片對照片內容進行綜合分析，就需要將其中的1張照片中的人像等圖像內容進行移動和旋轉，使之與另1幅照片中相應對齊，稱之為配準[2]。保持不動做參照物的圖像叫做參考圖像，進行變換使之與參考圖像配準的圖像叫做浮動圖像。經圖像配準和圖像融合后的圖像反映圖像中所研究內容的全貌，如圖1所示，反映包含鼻子和口腔的人像圖像全貌。醫學圖像的配準是利用計算機技術，經過適當的空間變換處理，使2幅圖像上的同一點達到空間域上的一致[2-3]。圖像配準示意圖，見圖1。

圖1 圖像配準示意圖

2 醫學圖像配準的基本變換

2.1 剛體變換

剛體變換可以分解為旋轉和平移：

其中，A為旋轉向量矩陣，b為平移向量矩陣。

當變換滿足（2），（3），（4）等以上條件時，稱為剛性變換。以剛性變換和非剛性變換為主要變換研究對象，介紹醫學圖像配準的概念。以人體顱骨為例，可將人腦看作為一個剛體，在對人腦醫學影像進行配準處理時，以剛體變換模型作為變換模型進行研究。

2.2 非剛體變換

3 醫學圖像配準

3.1 配準原理

以二維醫學圖像配準為例，對在不同時間或/和不同條件下獲取的2幅醫學圖像A（X,Y） 和B（X,Y） 進行配準，就是定義一個相似性測度并找尋出一個空間變換關系，使得在經過該空間變換后2幅圖像間在所定義的相似度測度下的相似性達到最大。即使圖像A上的每一個點和圖像B上的每一點都有唯一的點相對應，并且這對點是對應同一解剖位置的點。

其中，S是相似性測度函數，T代表空間變換。

配準的過程可歸結為尋求最佳空間變換的過程：

由于T空間變換包含多個參數，這是一個多參數最優化問題，一般通過迭代過程實現多參數的優化最終實現配準。

增量T可以用計算梯度的方法計算：

3.2 配準過程

圖像配準流程圖，見圖2。

圖2 圖像配準流程圖

（1）對圖像進行特征提取，理想的特征是易于提取，運算量少，最終配準效果不受噪聲、光照等因素影響。

（2）確定相似性測度的選擇和計算，確定配準準則作為衡量依據。

（3）對浮動圖像進行空間變換，根據需要進行插值，獲得變換后的圖像。

（4）變化后的圖像與參考圖像進行相似性測度，以尋求最優化配準，依據確定的配準準則衡量是否最優化。

（5）若達到最優化，配準結束，輸出配準后的圖像；否則更新空間變換，重新進行浮動圖像的空間變換，獲得變換后的圖像，轉到步驟（4）。

總而言之，圖像配準的過程實質上是尋優的過程。

3.3 關于優化

3.3.1 優化方法

根據配準變換的參數求解方式可分為直接法和基于搜索2種優化方法分類。把問題簡化到一定程度，能夠直接計算出配準變換的參數，稱作直接法。而在最優匹配測度的指導下，從一種或多種猜測開始，使2幅圖像在某一變換時達到最優匹配測度意義上的最大相似，是1種逐漸逼近的優化過程，稱作基于搜索的方法。用這種方法需構造出能合理估計變換的最優匹配測度或能量函數。而該最優匹配函數（或測度）的計算精確度和計算速度又往往是成相互約束關系的，而且要避免局部極值出現。典型的基于搜索的優化方法如最陡下降法的函數（或測度）只出現1個極值，且簡單、快速，模擬退火法能較好地協調最優匹配測度或能量函數的計算速度和計算精確度間的相互約束關系。

在實際中多種優化算法經常混合使用，一般開始時使用粗略的快速算法，然后使用精確的慢速算法。Ren等[4]對3D多模態圖像進行配準時采用了Powell法和一維優化算法，實行了2種優化方法的混用，并且采用多分辨率方法加速配準過程。He[5]等提出的全局優化策略綜合了遺傳算法和切分矩形（Dividing Rectangle）2種優化方法。

3.3.2 優化過程

優化過程可以看作圖像配準過程的一部分，可與配準過程交叉進行，也可在配準過程后作為對醫學圖像的優化，以增強圖像配準的效果。在優化過程與配準過程交叉進行模式下，通過優化過程監測和考核配準過程的效果，并根據結果動態調整配準方法。在優化過程和配準過程交叉進行的模式下，配準方法和優化方法根據具體情況采取一種或多種方法，最終制定出最佳配準策略。

3.3.3 優化策略

醫學圖像配準從某種意義上講是一個最優化問題。面對不同成像模式，臨床上需要對這些醫學圖像進行信息整合，提供全面的醫學信息，以適應診斷的需要。對這些醫學信息進行整合，第一步稱之為配準，進一步為圖像融合，使配準后的醫學圖像以新的模態顯示出來。為了更好地進行圖像融合，進行醫學信息的整合，在圖像配準層面，必須進行最優化，講求優化策略。

優化策略需要解決的實質問題之一就是在有局部極值點以及相似性測度函數不是很光滑的情況下，快速找到極值點，因而優化策略實質就是對相似性函數尋求最優化的n維參數的過程，然后根據相似性測度函數尋優的過程和結果調整變換參數和變換空間，進而改變浮動圖像的配準過程和結果，使浮動圖像進一步匹配參考圖像。

最優化問題首先根據醫學圖像配準的需要尋求或確定一個準則，接下來根據準則確定目標函數，通過最優化目標函數來得到最佳空間變換，最后將得到的空間變換作用于浮動圖像，完成配準。從某種意義上講，醫學圖像配準的實質是最優化問題。成像情景提供了進行圖像配準的起始條件和邊界條件，面對這些起始條件和邊界條件，圖像配準的過程實質上是在這些條件下尋求最優化的過程，是尋優的過程。從另一方面說優化必須尊重圖像的初始條件、邊界條件等現實條件，優化策略顯得更為重要。

通常用相似性測度作為目標函數來衡量最優化，當函數達到最優時，確定的變換進行圖像配準，認為是最佳配準。在基于灰度的配準算法中，近年來相似性測度算法得到了對比研究。典型的相似性測度有歸一化相關、互信息、差值圖像的熵、梯度相關、梯度差分、模式強度等[6]。基于圖像特征的方法需要先分別提取2幅圖像的特征，然后最小化對應特征之間的距離。常用的特征匹配方法有互信息、均方根誤差、互相關系數、松弛法、馬氏距離、聚類法等[7]。

可直接計算參數的最優化選擇是使用解析的方法計算參數，大多數其他情況下，只能在搜索空間對目標函數和變換參數進行最優化。常用的優化算法有Powell算法、最速梯度下降法、牛頓法、共輒梯度法、蟻群算法、遺傳算法、最大流/最小割算法，應用中最受關注的是Powell算法和遺傳算法。

（1） Powell法，又稱為方向加速法。基本含義如下：整個計算優化的過程分成若干迭代的過程，對于n個參數的優化問題，歸結為n維極值問題，迭代的每個階段，進行（n+1）次一維搜索。沿n個線性無關的方向，，...，進行一維搜索，然后沿這一階段起點和第n次搜索所得到點的連線方向進行一次搜索，所得點為下一階段的起點，同時下一階段搜索方向為，，...，。

（2） 遺傳算法。遺傳算法是一種基于選擇的隨機搜索算法。該算法模擬自然界生物進化的過程，借鑒優勝劣汰，適者生存的機制，將優化問題視作一個生態環境，將一個解看做生存環境中的一個個體，以目標函數來評價個體對環境的適應能力，進行進化過程獲得最好的個體，即問題的最優解。

這2種算法都是無需求導數的直接優化法，可以適用于搜索空間中的任何空間限制。Powell等經典算法的優化速度較快，但易陷入局部極小值，常與其他方法結合使用[8]。遺傳算法可以避免陷入局部最優，優化能力強，但速度較慢。參數的最優化搜索中遺傳算法、蟻群算法等現代算法得到大量應用以解決局部最值問題[9-10]。通常情況下，在對目標函數進行優化的過程中，常常使用多分辨率多尺度的優化策略[11-12]，并與其他優化方法相結合[13-14]。這樣可以避免陷入局部極值，減少搜索空間，加快搜索速度，從而提高搜索效率。基于互信息和量子粒子群算法優化策略得到大量應用，互信息優化策略中出現了螢火蟲算法等優化算法[15-17]。

4 醫學圖像配準類型

4.1 分類方法

依據配準的側重目標取向不同，醫學圖像配準有不同的分類方法[18-19]。

4.1.1 按研究對象分類

根據圖像來源可分為3類：① 同一患者的圖像配準；② 不同患者之間的圖像配準；③ 患者和圖譜之間的配準。按配準部位又可分為頭部、胸部、腹部、骨盆、會陰、肢體以及脊骨和椎骨等，各配準部分之中又可以進一步進行細分。對于不同的研究對象分類方法進行配準具有不同的配準效果。如，基于患者自身的圖像配準：對同一病人某一部位不同時期的圖像進行配準，可以比較客觀地評價疾病的變化情況和治療效果；不同患者之間的圖像配準：將病人的圖像與正常人的同一部位的圖像進行配準，用以判斷病人是否正常。由于不同人體個體上的差異，這種圖像配準效果難于基于患者自身的圖像配準。

4.1.2 按配準的模態信息分類

對于同一個人的圖像配準，根據模態信息又可分為單模態配準與多模態配準。醫學圖像配準類型圖，見圖3。

圖3 醫學圖像配準類型圖

4.1.3 按配準所基于的特征分類

（1）基于外部特征的圖像配準：所謂外部特征就是在研究對象上固定的一些標志物或標記物，這些標志物或標記物在不同的成像模式中都能清楚可視和精確檢測到。然后通過自動半自動或交互式的方式將這些標志物或標記點配準。然后根據配準參數進行其他點的配準。此種配準精度高，但是局限性比較大。目前，僅適用于研究對象可看作剛體的配準，并且只適用于同一患者不同圖像模式之間的配準，不適用于患者之間以及圖像與圖譜之間的配準。

（2）基于內部特征的圖像配準：該圖像配準方法又可分為基于標記特征的圖像配準方法、基于分割的圖像配準方法和基于體素相似性的配準方法。

（3）基于非圖像的配準。

4.1.4 維數

不管待配準醫學圖像是否包含時間維數，均可按空間維數將配準類型分為2D/2D、2D/3D以及3D/3D配準。2D/2D配準通常指2個斷層層面間的配準；2D/3D配準通常指空間圖像和投影圖像（或者是單獨的一個層面）間的直接配準；3D/3D配準指2幅三維空間圖像間的配準。2D/2D圖像配準不具有回溯性，而2D/3D、3D/3D能部分或全部克服這個局限。當2D擴展到3D時，參數個數和圖像數據量也會隨著增大，配準也會變得更為復雜。在空間維數基礎上再加上時間維數，則原來的2D、3D就分別變成了3D、4D。在臨床中這種加上時間維數的配準可用來觀察兒童骨骼生長、監視創口的愈合等。

4.1.5 根據用戶交互性分類

根據人參與的程度，配準可以分為全自動配準、半自動配準和交互配準。全自動配準中用戶只需提供相應的算法和圖像數據；半自動配準中用戶需初始化算法或指導算法；交互配準需要用戶在軟件的幫助下人工參與配準。

4.2 圖像配準類型

圖像配準的方法有很多，根據不同的準則有著不同的配準方法。本文從圖像特征空間的角度出發，介紹了幾種常用的圖像配準方法以及近幾年的發展應用。

4.2.1 基于特征點的配準方法

點法又分內部點（Intrinsic Points）及外部點（Extrinsic Points）。內部點是從與病人相關的圖像性質中得到的，如解剖標志點（Anatomical Landmark Points）。外部點則是在受試者顱骨嵌入的螺釘、在皮膚上做的記號或其他在兩幅圖像都可檢測到的附加標記物。無論內部點還是外部點，一經確定，兩幅圖像的配準問題就歸結為求解對應點集的剛體變換了。這些標志點對準，兩幅圖像也就配準了。

圖像內部具有一些可明顯識別的特征，如具有解剖結構和幾何結構的特征點（組織的交叉點、拐點點、邊緣、輪廓、局部曲率極值、高曲率點、直線段合區域甚至人工加上的標志點等），這種特征點可由計算機自動計算獲得[20]。基于內部特征的配準方法靈活，具有較好的回溯性，且不會讓病人感到不適，是目前配準領域研究的重點之一，Ryan等人[21]利用該法實現了視網膜圖像的配準。

三維醫學圖像的配準算法可以基于從圖像提取的特征，或基于圖像強度的相似性最優化出發來進行圖像配準。從三維醫學圖像首先提取一個表面，然后在該表面上提取基準線，再從這些基準線上選取基準點。

4.2.2 基于表面的圖像配準方法

基于表面的配準技術典型的例子是“頭帽法”。從一幅圖像輪廓提取的點集稱作帽子（“Hat”），從另一幅圖像輪廓提取的表面模型叫做頭（“Head”）。體積較大的病人圖像或圖像體積大小差不多而分辨較高的圖像可用來變換產生頭表面模型，通過空間變換將帽子的點集變換到頭的點集上。Powell搜索算法被用來尋求所需的幾何變換，即使帽點和頭表面間的距離平均平方值最小，將其作為最優策略。

生：3.14×6×6×8+3.14×6×6×（12-8）×應該是第二題的正確列式，第一題應該是3.14×6×6×12-3.14×6×6×（12-8）×

4.2.3 矩和主軸法[22]

借用經典力學中物體質量分布的概念，計算兩幅圖像像素點的質心和主軸，再通過平移和旋轉使兩幅圖像的質心和主軸對齊，從而達到配準的目的。

4.2.4 基于像素的圖像配準[23]

這類配準方法[24]可分為2種。一種是利用圖像的統計信息，典型方法是基于矩和主軸法。其缺點是對圖像數據缺失敏感度，使配準的精度降低；優點是自動進行配準、速度快而且容易實現自動化和計算機處理，為了減少后續精準算法的搜索時間，經常將這種方法作為預配準。另一種方法是利用圖像中的所有灰度信息，這種方法實現簡單，但是對灰度變化比較敏感，會使算法的性能大大降低。第二種方法是目前研究較多的一種方法，本文提到的基于互信息的圖像配準方法就屬于該種方法。

基于灰度的最大互信息法直接利用圖像灰度信息進行配準，避免了因圖像特征提取帶來的麻煩，同時也避免了圖像分割帶來的誤差，因而具有精度高、魯棒性強等特點，無需進行預處理就能實現自動配準，易于利用計算機技術和信息技術實現自動配準，是人們最喜歡研究的方法之一。

基于全圖灰度信息的配準方法最早由Woods等[26]提出，目前研究較多的有相關法、相對熵法、傅立葉變換法、互信息法等，其中互信息法以精度高、穩定性好、易實現自動化等優點成為該領域的研究熱點。

4.2.5 基于互信息的圖像配準方法

互信息是信息理論中的一個基本概念，通常用于描述兩個系統間的統計相關性，或者是在一個系統中包含的另一個系統的信息的多少。

在多模醫學圖像配準問題中，雖然兩幅圖像來源于不同的成像設備，但只要它們基于共同的人體解剖信息，當兩幅圖像的空間位置完全一致時，其中一幅圖像表達的關于另一幅圖像的信息，也就是對應像素灰度的互信息應為最大。對互信息進行嘗試和改進，歸一化互信息法是常用的配準方法之一[27]。

實施最大互信息配準法的一些重要技術問題,包括不增加新數據點的格點采樣子集；不產生分數灰度值的PV插值技術；出界點策略；在搜索策略上采用無需計算梯度的Powell算法[28]。

還有許多其他配準方法，如最大相似性法[29]、局部頻率法[30]、能用于大尺度變形的流體動力學法[31]、基于FFT的方法、基于光流場模型方法[32-33]和由粗到精進行迭代的金字塔法[34]等。

5 配準實例

以顱骨CT圖像為例，圖4顯示了醫學CT圖像的配準及與MR圖像的融合。

圖4 CT圖像配準圖

6 圖像配準的評估（關于金標準）

醫學圖像配準，特別是多模醫學圖像配準結果的評估是件很困難但必須進行的工作。由于待配準的多幅圖像基本上都是在不同時間或/和條件下獲取的，所以沒有絕對的只有相對的配準，即不存在金標準（Gold Standard）。只有相對的最優（某種準則或要求下的）配準，沒有絕對的最佳配準。最優配準與配準的目的和側重點息息相關。

7 結束語

醫學圖像近年來得到迅速發展，醫學影像在醫療診斷和醫療信息化的過程中具有重要診斷價值和應用意義。隨著計算機技術和信息技術的發展，對醫學圖像進行配準逐漸成為重要的研究命題。醫學圖像配準在醫療診斷中具有重要地位，影響著醫療診斷的效果和效率，也是其他醫學圖像處理的基礎和前提，比如圖像融合、三維重建等。

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Research on the TypicalMedical Image RegistrationMethod and Its Optimization Strategies

MENG Xun
Department of Bio-Medical Engineering, School of Electronic and Information Engineering, Xi'an Technological University, Xi'an Shaanxi 710032, China

As an important content for medical image processing, medical image registration played asignificant role. Several methods and optimizationstrategies of medical image registration werestudied in this paper, in combination with the concept, principle, basic transformation and type of the medical image registration as well as optimizationstrategies.

image registration；medical images rigid transformation；optimizationstrategies；feature points

TP391.41

A

10.3969/j.issn.1674-1633.2015.08.020

1674-1633（2015）08-0064-06

2015-01-16

修回日期：2015-02-02

作者郵箱：bearmx@163.com