三維電極分布對電阻抗斷層掃描成像質量的影響研究

黃華芳，劉宏穎，褚猛麗，陳曉艷

天津科技大學 電子信息與自動化學院，天津 300222

三維電極分布對電阻抗斷層掃描成像質量的影響研究

黃華芳，劉宏穎，褚猛麗，陳曉艷

天津科技大學 電子信息與自動化學院，天津 300222

目的 探究三維電阻抗成像系統2層電極的6種分布情況對成像質量的影響。方法 通過仿真建模和圖像重建，在非同層準對角激勵同層相鄰測量的工作模式下，對6種均勻場的邊界電壓的均勻性進行了對比研究；采用共軛梯度算法分別對物場中有兩個電導率相同的物體進行圖像重建，并經過相關系數和相對誤差2項圖像評價指標進行對比。結果 圖像及指標對比結果均表明在6種分布中，W型的電極分布模式是最優的，即上下兩層電極水平相互錯開的電極分布成像效果最好。電極的分布影響場域內部電流密度的均勻性，采用電極水平相錯的W分布，電流密度分布更加均勻，使物體內部敏感場的強度增強，提高了重建圖像的質量。結論 電極水平相錯的W分布具有較好的性能指標和成像效果。

三維電阻抗成像；電極分布；圖像重建；圖像評價

0 前言

電阻抗斷層掃描成像（Electrical Impedance Tomography，EIT）是現今科學界的熱門研究課題之一，具有非侵入式測量、無損成像、結構簡單、操作方便、可重復使用等突出特點。它的基本原理是利用由于不同物體或不同組織在不同條件下具有不同阻抗的特性，通過向物體施加電流來測量物體表面的電壓數據，然后通過一定的圖像重建算法最終得到物體內部的阻抗圖像信息[1-3]。

電極是EIT系統中的關鍵部分，是敏感單元，因此，其分布的合理性直接影響到后期的數據分析和圖像重建。胡理[4]對電阻成像和電容成像的三維電極分布進行了類似的研究，雖未涉及三維EIT的電極分布，但是卻提供了研究思路。本文是在前期對三維EIT系統中的電極占空比、電極形狀及電極的激勵測量模式進行了探究的基礎上，進一步深入研究電極在物場邊界的分布對成像質量的影響[5]。

1 材料與方法

本文提出6種不同電極分布的模型。構建圓柱體模型，直徑為0.12m，高度為0.24m，背景電導率0.4S/m；設計2層電極，每層16個電極，分別位于距底面0.08和0.16m位置，電極半徑為0.0025m，電極厚度0.003m，電極材料為鈦；兩個成像目標直徑為0.02m，等距位于圓心28mm位置且成對角分布，電導率分別為0.004、40S/m，激勵電流密度為5 A/m2。

本文提出6種電極分布模型：① 標準分布：每層的16個電極均勻分布于同一水平面，上下兩層電極相對于0.12m高度的圓柱體橫截面對稱，是最為常見的電極布置方式，見圖1（a）；② W分布：上層16個電極均勻分布于同一水平面，下層16個電極同步錯開上層電極間距的1/2，見圖1（b）；③ 雙層小波紋分布：每層16個電極等間隔均勻分布，奇數號電極所在水平面為基準面，偶數號電極水平面下降0.0025m，上下2層電極均如此分布，見圖1（c）；④雙層大波紋分布：與第3種分布類似，但兩層電極的層間距增大，偶數號電極水平面下降0.02m，見圖1（d）；⑤ 單層小波紋分布：與雙層小波紋分布類似，僅上層的偶數號電極水平面下降0.0025m，下層電極全部處于同一水平面，見圖1（e）；⑥ 單層大波紋分布：與雙層大波紋分布類似，上層的16個電極均勻分布，以奇數號電極所在水平面為基準面，偶數號電極水平面下降0.02m，下層電極全部保持處于同一水平面，見圖1（f）。

圖1 6種電極分布模型示意圖

2 結果

2.1 邊界測量電壓分布對比

本文選擇非同層準對角激勵模式[6]，即2個激勵電極分別取自上下兩層電極平面，且只相差一個電極就成為非同層相對模式。在此模式下，激勵16次，每次28個數據，共448個數據。經COMSOL軟件建立模型后，由MATLAB求解逆問題，獲得靈敏度矩陣、空滿場參考電勢等數據，其空場邊界測量電壓的分布曲線，見圖2。

圖2 空場邊界測量電壓曲線圖

標準分布與W分布下，邊界測量電壓曲線光滑、連續，說明場內電流密度分布均勻；雙層小波紋和雙層大波紋分布模式下，激勵電極臨近的測量曲線有一定的波動，說明場內激勵電極附近的電流密度分布不均勻；雙層大波紋分布的邊界電壓曲線出現明顯的大幅的波動，因此電流場均勻性明顯下降。由此可以初步得到標準分布與W分布模式相對要好一些。

2.2 評價指標對比

根據相關系數（Correlation Coefficient，CC）和相對誤差（Relative Error，RE）兩項指標對仿真數據進行進一步客觀評價。

在EIT成像中，CC以如下公式給出：

其中，為相關系數，為電導率的真實值，為電導率的設定值，與分別為真實值的平均值和設定值的平均值。由此可見，相關系數越大，圖像質量越好。

RE為真實值和設定值的差與設定值的比，定義如下：

其中，為相對誤差，為真實值，為設定值，該值越小說明圖像質量越好。

共軛梯度算法的成像效果與迭代次數有關，因此取迭代次數分別為100、200、300時求得相關系數和最大相對誤差的成像數據，見表1。

表1 共軛梯度算法的成像效果與迭代次數的關系

不同迭代次數下兩種評價指標的折線圖，見圖2。標準分布、W分布和單層小波紋分布的相關系數相對較大；W分布的三種迭代次數中相對誤差均比其他五種分布情況要小，可預知W分布的成像效果較好。

2.3 成像結果

6種三維電極分布模型的重建圖像，見表2。每個模型自下而上均勻間隔取5層截面成像，迭代次數為100。

W分布與標準分布的總體成像效果較好，可以較清晰地顯示場域內目標物的信息。其他模式下的成像效果較差，目標物模糊或成像偽影嚴重。從每層成像效果看，下3層圖像相對清晰可反映出場域內實際物體分布情況，雙層大波紋分布與單層大波紋分布在每層的成像結果均不理想。

圖2 不同迭代次數下兩種評價指標的折線圖

3 討論

表2 6種電極分布的重建圖像

在對以上6種三維電極分布模型的邊界電勢、評價指標及最終的成像結果對比分析，W分布有著較好的性能指標和成像效果。電極的分布影響場域內部電流密度的均勻性，采用電極水平相錯的W分布，電流密度分布更加均勻，使物體內部敏感場的強度增強，提高了重建圖像的質量。

在研究三維EIT電極分布時，不僅要考慮每層的電極分布情況，還要對電極層的層間距離進行探究[7-10]。因為層間距離越大，被測場域的電流密度會越小，均勻性越差，導致成像效果不理想；但是層間距離越小，測量的范圍會受限制，不能真實地反映被測物場的空間三維分布。此外，電極層數與成像效果的關系也值得進一步探究。

[1]Nebuya S,NoshiroM,Yonemoto A,et al.Study of the optimum level of electrode placement for the evaluation of absolute lung resistivity with theMk3.5 EITsystem[J].PhysiolMeas,2006,27（5）：S129-137.

[2]Brown BH,Barber DC,Seagar AD.Applied potential tomography：Possible clinical application[J].Clin Phys PhysiolMeas,1985,6（2）：109-121.

[3]Chen XY,Wang HX,Zhao B,et al.Lung Ventilation FunctionalMonitoring Based on Electrical Impedance Tomography[J].Trans Tianjin Uniν,2009,15：7-12.

[4]胡理.基于軟場的圖像成像算法研究[D].天津：天津大學,2007.

[5]陳曉艷,李宏英,趙秋紅,等.3D-EIT系統電極優化設計[J].中國生物醫學工程學報,2014,33（2）：155-160.

[6]王化祥,黃文瑞,范文茹.三維電阻抗成像的測量模式[J].天津大學學報,2012,45（8）：729-734.

[7]Kaipioa J,Somersalo E.Statistical inverse problems：Discretization, model reduction and inverse crimes[J].J Comput ApplMath,2007, 198（2）：493-504.

[8]尤富生,董秀珍.電阻抗斷層成像中臨近和對向驅動模式的研究[J].第四軍醫大學學報,2004,25（1）：88-91.

[9]王妍.電阻抗斷層成像電極系統性能與評價方法研究[D].北京：中國協和醫科大學,2009.

[10]孫金秋,游有鵬,傅忠云.基于共軛梯度法和互補濾波相結合的姿態解算算法[J].傳感技術學報,2014,27（4）：524-528.

Study on the Effect of Three-Dimensional Electrode Displacement on Electrical Impedance Tomography Image Quality

HUANG Hua-fang, LIU Hong-ying, CHUMeng-li, CHEN Xiao-yan
College of Information and Automation, Tianjin University of Science and Technology, Tianjin 300222, China

Objective To explore the effect of 6 patterns of two-layer electrodedisplacement on the image quality of the three-dimensional electrical impedance tomographysystem is thekey factor of imaging quality.Methods With adoption ofsimulation modeling and image reconstruction, a comparestudy on the boundary voltages ofsix patterns of uniform fields was carried out under the mode of twolayer quasi-bi-directionalstimulation and one-layer adjacent measurement. The conjugate gradient leastsquares algorithm was adopted to reconstruct the images of two objects with thesame conductivity in the field, and two performance indexes were used to evaluate the images, including the relative errors and correlative coefficients. Results Compare results of both the images and the performance indexesshowed thesuperiority of the W pattern in the best image quality amongsix patterns, namely the horizontally-staggereddisplacement of the two-layer electrodes. Electrodedisplacement could influence the uniformity of currentdensity inside the field. Application of W pattern made the currentdensity more uniform, which resulted in enhanced intensity of thesensitive field inside the objects and improved quality of reconstructed images. Conclusion The W patterndemonstrated itssuperiority of performance indexes and image quality over other patterns.

three-dimensional electrical impedance tomography；electrodedisplacement；image reconstruction；image evaluation

TM152

A

10.3969/j.issn.1674-1633.2015.08.004

1674-1633（2015）08-0014-03

2014-07-24

陳曉艷，教授，碩士研究生導師。

通訊作者郵箱：cxywxr@tust.edu.cn