數學課堂發散性思維培養淺見

張亞紅

學生的學習離不開思維，尤其是發散性思維的培養更是數學素質教育的重要體現。下面就如何在小學數學課堂中培養學生的發散性思維，談談自己的幾點看法。

一、激發學生強烈的求知欲，培養獨立思考、自主學習的習慣

學起于思，思起于疑，學生的好奇心和求知欲是他們積極主動地參與到學習過程中的動力。要使學生時刻保持積極的學習情緒，就需要教師在日常教學中營造安全的學習心理場，保護學生的探索精神和創新思維。在教學中，教育者要經常提出一些與學習有關的、有啟發性的問題，讓學生自己去思考、去發現。有時學生在課堂上提出怪問題，或者提出大膽的猜想，教育者絕不能置之不理或怠慢了之，而應該針對所提出的問題，積極引導、共同分析，這也許就能使學生迸射出發散性思維。

二、加強數學思想的滲透，培養學生科學的思維方法

1.利用“轉化”思想培養學生發散性思維

我們在數學學習過程中，常常把復雜的問題轉化為簡單的問題，把生疏的問題轉化為熟悉的問題。小學生以具體形象的思維為主，教育者在數學課堂教學過程中，要通過一些實際操作來充分帶動學生的思維，讓學生運用各種感官總結概括，尋求問題的答案。

在教學“角的認識”時“鐘表走到9時30分時，分針、時針所形成的角是什么角？”大部分學生都認為是直角，這時讓學生準備一個鐘表，這一問題迎刃而解。撥弄鐘表，學生看到在分針走的同時，時針也以較慢的速度行走，形成的角角度大于直角而小于平角，是鈍角。這樣把抽象的問題轉化成直觀形象的畫面展現在學生眼前，為他們的思維發展起到了極其重要的推動作用。

轉化思想的滲透讓學生明白：遇到不會的問題時，可以想辦法轉化為簡單、熟悉的問題，培養了學生靈活多變的解題思路，發散思維得到了訓練。

2.利用“變中求不變”思想培養學生發散性思維

數學問題紛繁復雜，向學生滲透“變中求不變”的數學思想可以讓學生發現問題的本質，找到解題的規律。如“甲乙兩個車間原有人數的比為4：3，甲車間調48人到乙車間后，甲乙兩車間的人數比變為2：3，甲乙兩車間原來各有多少人？”“甲乙兩車間的人數”都發生了變化，在看似變化的信息中如能引導學生發現“兩車間的總人數”不變，把比的問題轉化成分數問題：48÷（4/7-2/5）就可算出總人數，再算出最后問題。探索的過程學生掌握了解決問題的策略，提高了解決問題的能力，激活了學生的思維。

3.利用“數形結合”思想培養學生發散性思維

數字具有嚴謹性，圖形更具直觀性。數形結合的思想，將數形結合起來分析、解決問題。有利于學生理清解題思路，快速解答問題。如裁剪問題“一塊長方形布長32厘米，寬25厘米，要把它裁剪成邊長為5厘米的方巾，共能裁剪幾塊？”此題學生極易用“大面積÷小面積”來解答，通過畫圖學生很容易看出紅色區域是廢料。

再如比較大小5.9×3和5.9。方法1：在乘法中，一個因數比1大，積就比另一個因數大；方法2： 5.9=5.9×1，因為3>1，所以5.9×3>5.9×1，即5.9×3>5.9；方法3：1條線段5.9厘米，5.9×3是3條線段，自然3條線段更長。三種方法中，第三種最直觀，學生最易理解。

數形結合巧妙地將數量關系和空間形式結合起來，將問題化難為易、化抽象為直觀。

4.利用“可逆”思想培養學生發散性思維

逆向思維是一種重要的思維形式，它往往能使學生在茫然不解時，柳暗花明、茅塞頓開，大大提高了學習效率。但目前，小學課堂教學多以順向思維教育為主，這勢必會影響學生逆向思維的形成。為了使這種現狀得到改觀，教育者需在教學過程中，精心設計相應的教學內容。

如在教學中出現的習題“新豐家具廠趕制540件農具，前10天平均每天制40件，照這樣的速度，余下的幾天完成？”教師引導學生：要想知道這個問題必須知道哪兩個信息？生1：共需幾天完成和已經做了幾天；生2：余下的工作總量和工作效率。從這兩種思路入手，問題輕易解決。

再如“甲乙二人分16個蘋果，分完后，甲將自己的1/3給了乙；然后乙將自己現在蘋果的1/3還給甲；最后甲又將自己現在的1/3給了乙，這時兩人蘋果數恰好相等。那么甲最初分到了多少個蘋果？”從問題入手“兩人蘋果數相等16÷2=8→甲將自己現在的1/3給了乙之后等于8”，所以現在的甲：8÷（1-1/3）=12，乙=4。依次規律倒推解答此題。

又如“一條小蟲由幼蟲長到成蟲，每天長大一倍。20天長到20厘米長。問長到5厘米長時是第幾天？”采取逆推方法：20天長到20厘米長，19天長到10厘米長，18天長到5厘米長。

學生最初可能對這種訓練感到很生疏，沒有頭緒，但通過教師有序的引導，舉一反三，相信學生會逐漸靈活掌握。

擁有好習慣，掌握好方法，再加上對數學思想的滲透、強化，一定能使學生一通百通，發散性思維得到充分發展。

（作者單位：河北省張家口市宣化區河子西中心小學）