淺談高中學生數學解題能力的培養

蒲紅

【摘 ? ?要】高中數學最基本的目的就是培養學生的解題能力，教會學生正確的使用數學思維。學生的解題能力不是輕易就能獲得的，需要教師系統地引導和學生自身不斷地努力。本文主要描述現如今高中學生在數學解題上出現的問題和針對性的解決方案。

【關鍵詞】高中數學 ?解題能力 ?教學方法

中圖分類號：G4 ? ?文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.10.126

心理學中這樣定義能力，指直接影響人的活動效率，使活動順利完成的個性心理特征。本人認為數學解題能力就是指運用數學思維，使用一定的解題方法，高效的解決數學問題。本人將結合自身的教學經驗，總結學生的解題誤區，并談談如何在教學中培養學生的解題能力。

一、學生在解題中出現的問題

（一）審題不清，馬虎做題，盲目自信

據我總結，學生在考試中出現錯誤百分之七、八十是因為自身審題不清，因馬虎而出錯的，很少一部分是因為題目過難造成的。比如考試中總有同學會出現把“5”看成“3” ，甚至簡單的加減乘除都做錯，有些題目說只需要寫出答案，學生沒有看清楚這一點，洋洋灑灑寫下完整的解題步驟，浪費考試時間等。學生很容易因為看著題目簡單，盲目自信，沒有采取足夠的重視。在數學考試中有一個很奇怪的現象，對于難度系數大的試卷，學生的成績相差不大，反而難度系數小的試卷才是真正能拉開學生之間的差距。其中很大一部分原因是，學生的學習基礎其實差不多，難度系數大的試卷學生本能上很重視，做題很小心，在做難度系數小的題目時，學生在心理上有所輕視，導致失分。

（二）陷入到題海戰術的誤區

在高中時期的時候，學生很容易走入“題海戰術”的誤區，認為大量做題一定有所成效，從某種程度上來講，做題可以增加對題目的敏感度，“熟能生巧”很有道理。但是高中的學習需要考慮到效率問題，采用“題海戰術”會浪費很多時間，而且如果不知到總結錯題的話，做再多題也沒有實際意義。

（三）把注意力放在專研難題上

很多學生做數學題很喜歡專研難題、怪題，各種深挖教材，研究不同的、特殊的解題辦法。其實高考數學主要是考學生對基礎知識的掌握的程度，難度不會太大，難題所占比例比較小。專研難題、怪題不僅跑偏了學習方向，而且還會加大學生的學習負擔，學生在做難題時可能會因此失去學習數學的信心。因此作為教師，應該糾正學生的這種學習思想，明確自身的教學目標。

二、培養學生解題能力的措施

（一）培養學生的審題能力

要想解答出數學題目，先得學會審題，理解題目內容，數學中有很多關鍵詞如果理解不到位就會做錯。比如數學語言中的“至少”、“不大于”、“比”、“不都是”、“增加了（到）”等等，這些詞語很容易引起誤會，稍微一粗心，可能整個題目的思考方向就走錯了。比如下題：已知 a， b， c都是實數，求證;2a-（b+c）， 2b-（a+c）， 2c-（b+c）三個數中至少有一個數不大于零，而且至少有一個數不少于零。三個數中至少有一個數不大于零，而且至少有一個數不少于零。如果做題的時候注意到2a-（b+c）， 2b-（a+c）， 2c-（b+c）之和恰好等于零，這題并不難證明了，教師可以教學生在審題的時候，將重點語句劃出來，防止遺漏重點。

（二）培養學生的數學思維習慣

要想正確理解并解答出一道數學題目，就要使用數學思維。這種數學思維的灌入，可以從講數學例題滲入，比如二次函數中有一道題是：已知拋物線的對稱軸是直線，且經過點（5，0），則a+b+c的值是（）。

A.等于0 ? ?B.等于1 ? ?C.等于—1 ? D.不確定

這道題正確的思路是，看到對稱軸是直線就應該想到b/2a=3，經過點（5，0）可知25a+5b+c=0，用含a的式子表達b，c就很容易得出答案a+b+c=0。這就是解答此題的基本思路。

做題的過程其實是一個模仿的過程，教師在做完一道題后，學生根據教師的思路進行模仿，從而獲得舉一反三的能力。

（三）精選例題，啟發學生的思想

教師也需要精選例題，啟發學生的思想，幫助學生培養解題能力，這就是所謂的“題不在多，精就行”。選擇的標準可以是：1.代表性。所選擇的題目需要是有代表性的，不是偏題、怪題，而是可以代表一種常用的數學方法，是一種有規律的解題方法，在其他類似的題目上也適用的。2.探索性。這里的探索性是指題目有一定的難度，學生通過努力思考，可以解答出來的題目，并可以從中獲得成功做出題的喜悅3.多解性。指題目可以通過多種方法解出，可以幫助學生打開思維，發揮其創造性思維。4.擴展性。擴展性可以是題目通過改變某些條件，變成多種題，所謂的“把書讀薄”就是這個道理。

除此之外，教師還可以根據以下幾點來有效提高學生的數學解題能力。

一、培養學生的學習興趣

愛因斯坦曾說：“興趣是最好的老師。”學生往往認為數學的實用性很差和學習數學的難度相對較大，對學習數學提不起興趣，直接導致學生對做數學題目的厭惡。數學其實是一門很有趣味性的學科，作為教師應該將數學的趣味性帶入到日常課程中。比如教師可以在課堂上講述有關數學的小故事和歷史等，讓學生感受到學習數學的樂趣，這樣也能幫助他們在解題時擁有愉快的心情。

二、做好“試卷講評”

“試卷講評”是教學環節中十分重要的一環，學生通過教師對試卷的講評，來發現自己的錯誤，進一步的鞏固知識，提高自己的解題能力。教師要提高對講評試卷的關注度，在講課前對學生的錯題進行分析，了解學生在不同知識上的把握程度。在講評的時候，主講學生錯誤率較多的地方，個別學生出錯的問題可以讓學生單獨詢問。在講題的時候，注意講題思路，給學生灌輸正確的做題思路，并讓學生真正了解到自己做錯的原因。

三、建立“錯題本”

俗話說：“同樣的錯誤犯一次是失誤，犯兩次是愚蠢，犯三次是智障”，做題目也是同樣道理，很多學生每一次做題都喜歡犯同樣一個錯誤，每次看到自己在同一個地方跌倒，后悔不已。所以，教師要培養學生建立錯題本的習慣，將自己常錯的題目專門用一個本子收集起來，分析錯誤原因，經常鞏固復習，防止再次犯錯。注重錯題分析，十分有利于培養學生嚴謹的學習習慣。

四、提高教師的專業水平

要想真正的幫助學生提高解題水平，教師得有相關的專業知識。因此教師 需要不斷學習相關知識，不斷完善自己的能力。比如教師可以繼續學習相關專業的知識，閱讀數學理論知識，聽教育專家講座，和其他數學教師進行深入交流等等。

總之，要想正確的解出數學題目需要學生掌握數學思維、數學方法和策略，就需要教師不斷對學生進行引導，幫助學生不斷提升數學的解題能力。教師在教學過程中，要培養學生的基礎知識，并注意培養學生學習數學的整體素質，在教師和學生的共同努力下，學生的解題能力一定會得到提高。