對(duì)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的認(rèn)識(shí)與思考

張廣宗

課程目標(biāo)，是對(duì)學(xué)生通過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)之后所產(chǎn)生的行為或心理變化的預(yù)期. 課程目標(biāo)直接制約著學(xué)習(xí)目標(biāo). 作為數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的核心內(nèi)容，課程目標(biāo)將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)定位于促進(jìn)學(xué)生的全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展，從知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度等四個(gè)方面對(duì)未來公民在與數(shù)學(xué)相關(guān)的基本素養(yǎng)方面提出了明確的要求. 本文談?wù)勎覀儗?duì)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)中幾個(gè)關(guān)系的認(rèn)識(shí).

一、基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能不等于概念、公式、定理、法則和運(yùn)算技巧

課程總體目標(biāo)明確指出：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能”. 它至少說明了四點(diǎn)：一是說明基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能仍然是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，如數(shù)的概念與運(yùn)算，空間圖形的初步知識(shí)，與信息處理、數(shù)據(jù)處理有關(guān)的統(tǒng)計(jì)與概率初步知識(shí)等；二是說明基礎(chǔ)知識(shí)包括數(shù)學(xué)內(nèi)容所反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法；三是說明基礎(chǔ)知識(shí)還應(yīng)包括帶有鮮明個(gè)體認(rèn)知特征的個(gè)人知識(shí)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，即從屬于學(xué)生自己的“主觀性知識(shí)”，如對(duì)數(shù)和圖形的認(rèn)識(shí)、根據(jù)數(shù)據(jù)作出的判斷、解決問題的基本思路等；四是說明基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能還應(yīng)包括掌握這些知識(shí)和技能的過程，如經(jīng)歷從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)的過程，經(jīng)歷探索物體與幾何圖形的基本性質(zhì)與變換、位置關(guān)系的過程，從事收集、描述、分析數(shù)據(jù)，作出判斷并進(jìn)行交流的活動(dòng)，等等. 過去只要求具體的結(jié)果，如對(duì)基本技能的要求為“能夠按照一定的程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算、作圖或畫圖、進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理”，而數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)則強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)“過程”帶給學(xué)生的探索的體驗(yàn)、創(chuàng)新的嘗試、實(shí)踐的機(jī)會(huì)和發(fā)展的能力.

二、數(shù)學(xué)思考不等于思考數(shù)學(xué)

課程總體目標(biāo)提出，要“初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)”. 這是過去在大綱中所沒有的全新的過程性目標(biāo). 如大綱所要求的“能夠由形狀簡(jiǎn)單的實(shí)物想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形象”、“能夠由較復(fù)雜的平面圖形分解出簡(jiǎn)單的、基本的圖形”、“能夠在基本的圖形中找出基本元素及其關(guān)系”等，基本上都是指純粹的數(shù)學(xué)活動(dòng)本身，即“思考數(shù)學(xué)”是解決純粹的數(shù)學(xué)問題. 而未來的公民不僅僅要會(huì)“思考數(shù)學(xué)”，更要學(xué)會(huì)去“數(shù)學(xué)地思考”，即用數(shù)學(xué)的眼光去認(rèn)識(shí)自己所生活的環(huán)境與社會(huì)，如“能對(duì)具體情境中較大的數(shù)字信息作出合理的解釋和推斷”，“能收集、選擇、處理數(shù)學(xué)信息，并作出合理的推斷或大膽的猜測(cè)”等等. 因此，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須引導(dǎo)學(xué)生去“經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過程”，“豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)”，“經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息、作出判斷的過程”，“經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程”，發(fā)展他們的抽象思維、形象思維、統(tǒng)計(jì)觀念、合情推理能力和初步的演繹推理能力，并能應(yīng)用它們?nèi)グl(fā)現(xiàn)和解決現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題. 三、解決問題不等于解題活動(dòng)

“解決問題”作為課程目標(biāo)的一個(gè)目標(biāo)，它應(yīng)該包括解決數(shù)學(xué)的問題和以非數(shù)學(xué)題的形式所呈現(xiàn)的問題. 對(duì)于以非數(shù)學(xué)的形式呈現(xiàn)的問題，就必須從數(shù)學(xué)的角度去思考，去抽象出其中所存在的數(shù)學(xué)問題，再運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識(shí)與方法去解決問題，即“解決問題”不等于“解題活動(dòng)”. 但是，無論是“解決問題”，還是“解題活動(dòng)”，其具體要求是一致的. 首先，要“初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題”，無論是純粹的數(shù)學(xué)問題，還是現(xiàn)實(shí)的生活情境的問題，都應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想等過程，用數(shù)學(xué)的意識(shí)去收集和加工信息，再利用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法去解決這些問題；其次，是在探索解決問題的方法的過程中，要嘗試從不同的角度去尋求解決問題的方法，要讓每名學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，都有自己對(duì)問題的理解，使他們體驗(yàn)到解決問題策略的多樣性. 在解決問題的過程中，要學(xué)會(huì)與他人合作與交流，要善于總結(jié)不同解題策略之間的差異，通過反思解決問題的過程，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)，形成并發(fā)展自己的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神.

四、課堂教學(xué)不等于知識(shí)的傳授

《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》明確指出，培養(yǎng)目標(biāo)要體現(xiàn)時(shí)代要求，就必須“改變課程過于注重知識(shí)傳授的傾向，強(qiáng)調(diào)形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，使獲得基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的過程同時(shí)成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和形成正確價(jià)值觀的過程”. 而學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲要有好的問題情境去激發(fā)，自信心與價(jià)值觀要通過成功的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)去體驗(yàn)，實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣要在數(shù)學(xué)思考中去形成，這些都說明學(xué)生的科學(xué)態(tài)度、自信心、責(zé)任感的發(fā)展離不開知識(shí)與技能的學(xué)習(xí). 因此，課堂教學(xué)作為素質(zhì)教育的主渠道，就應(yīng)當(dāng)給學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富的問題情境，使他們積極、主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去；給學(xué)生提供一種“階梯式”的、具有挑戰(zhàn)性的問題，使他們能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，從而建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；給學(xué)生提供思維的時(shí)間和空間，使他們?cè)谧灾魈剿髋c合作交流的過程中形成科學(xué)的態(tài)度和理性的精神. 反過來，積極、健康的情感與態(tài)度也促進(jìn)了知識(shí)與技能的學(xué)習(xí).

總之，在研究義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的同時(shí)，應(yīng)該正視我們?cè)谟^念上所存在的問題，改變片面強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的目標(biāo)，缺乏對(duì)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的關(guān)注，缺乏對(duì)良好的情感體驗(yàn)以及個(gè)性品質(zhì)的關(guān)注等問題. 我們應(yīng)立足于數(shù)學(xué)課程的新理念，使知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度等四個(gè)方面的目標(biāo)成為一個(gè)密切聯(lián)系的有機(jī)整體，進(jìn)而使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步與發(fā)展，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ).