善用錯誤資源 提高思維能力

趙萬青

心理學家桑代克認為：“嘗試與錯誤是學習的基本方式. ”在學習過程中，犯錯是在所難免的，教師要允許學生犯錯. 而關鍵之處在于教師要引導學生在錯誤中吸取教訓，使自己下次不再犯錯. 作為教師，我們是學生學習上的引路人，作為引路人我們要能正確看待學生學習中所犯的錯誤，在教學中既要考慮到學生可能犯的錯誤，通過各種教學手段將錯誤講清楚，也要學會利用學生的錯誤資源，幫助學生改掉某方面的陋習并養成較好的學習習慣，提高他們的思維能力.

一、找準錯誤，對癥下藥

當學生有了錯誤，要給足學生思考的時間和空間，讓學生自己去發現錯誤，糾正錯誤. 應把它作為教學的真正起點，要站在學生的角度，“順應”他們的認知，掌握其錯誤思想運行的軌跡，摸清其錯誤源頭，然后對“癥”下藥，找到解決問題的好辦法.

如在教學《簡單的小數加減法》過程中，計算“要購買自己喜歡的食品需要多少錢”時，有個孩子出現了這樣的計算結果：3.6 + 0.9 = 3.15（元）. 教師沒有立刻作出評價，而是讓其他孩子談談自己的看法. （提出觀點者為正方，反對者為反方. ）

反方：我不同意，因為你沒有進位.

正方：我先算小數部分，6 + 9 = 15，再算整數部分，3 + 0 = 3.

（噢！原來是計算方法出現了差錯，沒有把整數加法的方法遷移過來. ）

反方（沉思一會兒）：6和9表示的是“角”，相加之后是1元5角，所以應該向前一位進“1”，和整數部分的3元合在一起也就是4.5元.

正方（不好意思）：噢！我弄錯了！

這時，教師適時“介入”，讓學生比較小數加法和整數加法的方法，從而引導他們發現在計算小數加法時也要對齊數位，哪一位相加滿十也要向前一位進一.

學生的學習，必須在一個寬松的環境中進行，擁有快樂、寬松、積極的情緒和良好的師生關系，對學生的認知和創造具有極佳的激勵作用. 因此，教師要善待學生的錯誤. 試想，學生由于怕說錯，怕老師批評總是惴惴不安，怎能變成敢說、敢做的創造性人才？所以在教學中要多采用開“綠燈”的方式對待學生的錯誤，錯了允許重答；答得不完整允許再想；不同的意見允許爭論. 讓“錯誤”成為新的教學起點.

二、將錯就錯，因勢利導

錯誤并不是一文不值的，它反映了學生的思維能力，反映了學生的真實想法，它其中總會包含著合理的成分. 教師應該善于挖掘錯誤，善于發現錯誤背后隱藏的教育價值，引領學生從錯中求知，從錯中探究，讓學生有一種“柳暗花明又一村”的感覺.

如解決問題“柳樹有45棵，比梨樹的3倍多6棵，梨樹有多少棵？”對于這類題，學生經常搞不清，學生列出的算式有：① 3x + 6 = 45；② 3 × 45 - 6；③ （45 + 6） ÷ 3；④ （45 - 6） ÷ 3；⑤ 45 ÷ 3 - 6；⑥ 45 × 3 + 6 ……解法很多，究竟誰對誰錯？通過學生合作，結合線段圖，學生很快“統一”了答案，①、④是正確的. 這時，教師“將錯就錯”，因勢利導：如果是其他算式，你能改變原題中的條件或問題，改編出應用題嗎？學生的思維打開了，針對其他算式改編出應用題.

一個普普通通的錯誤，只要巧妙的將以利用，挖掘錯誤的“閃光點”，就能成為開發學生智力、培養學生創新能力的教學資源. 像上面例子這樣的“將錯就錯”，利用錯誤，給學生創設良好的思維空間，讓學生自己觀察、實驗、驗證、歸納、分析、整理，引導學生多角度、全方位審視條件、問題、結論之間的內在聯系，舉一反三，既豐富了知識，又拓展了思路，學生求異思維能力得到了提高. 這也是培養學生創造性思維的有效辦法.

三、設置“陷阱”，錯中反思

如學習了“能被2、5整除的數的特征”后，學習“能被3整除的數的特征”. 教師故意設置“陷阱”：能被2、5整除的數，要看它的個位. 同學們猜想一下，個位上是幾的數能被3整除呢？學生異口同聲地回答：個位上是0、3、6、9的數能被3整除. 這時，再結合具體的數字，師生共同驗證. 學生很快便發現這個“答案”是錯的，判斷一個數能否被3整除看個位的思路是不正確的. 在此基礎上，教師及時誘導，引領學生變換角度去探求新知. 學生走進了“陷阱”，在錯誤中反思，又從“陷阱”里走了出來，繼續去尋找新的答案.

當在學習中反復出錯時，學生便會自己意識到“此路不通”，而后便會改變思維方法，柳暗花明. 因此，教師也應善于恰當設置一些這樣的“陷阱”，讓學生在這種真實、饒有興趣的考驗中摔打，這樣，他們的選擇、辨析、批判能力將會得到很大的提高.

四、幽默調控，提高興趣

蘇聯教育家斯維特洛夫認為：“教育家最主要的，也是第一位的助手是幽默. ”因此，在課堂教學中，數學老師的每個風趣幽默的話語，精妙而詼諧的比喻和聯想都會使學生驚奇、興奮，產生濃厚的興趣，激起強烈的求知欲. 教師要因時、因事制宜，充分發掘教具、實物、知識本身或某些生活情節蘊藏的魅力，讓學生去領會數學內容的真諦，激勵學生去探索發現.

如，我在教學解決問題時，如遇到“學校離家有多遠？”學生在列出算式后，單位就寫“遠”，經常強調，他們還是錯. 于是，我就換了一種方式，將這些寫錯的同學叫到面前，一一笑著問：“××，你有多高？”“我153厘米. ”“不，你應該說你有153高. ”又問：“××，你今年多大了？”“我今年12歲. ”“不，你今年12大. ”再問：“××，你多重？”“我72斤. ”“好像是72重吧. ”……

他們聽后，一個個都笑著低下了頭，很快更正了錯誤，以后再沒出現類似的錯誤.

興趣是教學的動力. 在教與學的關系上，我國古人強調教必有趣，以趣促學. 南宋朱熹說過：“教人未見趣，必不樂學. ”現代教學更加強調培養學生的學習興趣，皮亞杰說“所有智力方面的工作都依賴于興趣. ”學習興趣已成為學生學習自覺性和積極性的核心因素. 教學中，教師如能多形式、多途徑地激發學生的學習興趣，教學就容易成功.

社會心理學家曾指出：“我們期望學生犯錯誤，從錯誤中吸取教訓，便可爭取明天的成功. ”作為新世紀的新型教師，我們應該以學生的發展為本，不僅要用一顆“平等心”、“寬容心”去正確對待學生在學習中出現的錯誤，并且，要巧妙、合理地利用“錯誤”這一教育資源，使學生在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步與發展. 最終讓學生在“錯誤”中得到提升，提高學生的思維能力，為數學教學添上一道亮麗的風景線.