稱重法校準灌裝機容積量的測量不確定度分析

1 概述

液態物料定量灌裝機（以下簡稱灌裝機）廣泛應用于化工、醫藥、食品等行業的定量盛裝環節，其中定容式灌裝機容積量的校準采用稱重法，其校準介質除水以外還可采用實際盛裝液體，相應變化容積的計算公式，得到校準結果，這是容量校準的一個新突破。現將這一方法的測量不確定度做以下分析。

（1）測量依據：JJG687-2008《液態物料定量灌裝機》檢定規程。

（2）測量環境條件：環境溫度（25±5）℃，一次檢定過程中檢定介質的溫差應不超過5℃。

（3）測量用標準器：電子天平——5100g/210g，分度值0.01g/0.1mg；標準密度計——（0.600～2.000）分度值0.0005；測溫儀（0～30）℃，分度值0.1℃。

（4）測量對象：定容式灌裝機（盛裝液體為清酒，標稱容量為360mL）。

（5）測量方法：采用稱重法校準定容式灌裝機容量。根據灌裝機的灌裝量選用相應的天平；在生產線上將標識貼在被校盛裝容器上，記錄此時液體的溫度t1；在裝箱前取下帶有標識的盛裝容器，進行稱量，記錄稱量數據；測量此時液體的溫度t2并與t1比較，其溫差不能超過5℃；倒掉盛裝容器內的液體，空干15s后進行稱量，記錄稱量數據，得液體質量；最后用密度計測量液體密度（重復測量三次，取其平均值作為液體密度）。

2 建立數學模型，列出傳播系數

（1）數學模型：

[V=mρ1+β（20-t）]。

式中：[V]─盛裝容器內的液體實際容量，mL；[m]─被檢量器所容納液體的表觀質量，g；[ρ]─液體平均密度，g/m3；[β]─灌裝機盛裝容器的體脹系數，4.5×10-4/℃；[t]─校準時液體的溫度，℃。

（2）傳播系數

[c1=?V/?m=1ρ1+β（20-t）]；[c2=?V/?ρ=-1ρ21+β（20-t）]；

[c3=?V/?β=-mρ（20-t）]；[c4=?V/?t=-mρ×β]。

合成標準不確定度為：

[uc（V）=u2（V）+c12u2（m）+c22u2（ρ）+c32u2（β）+c42u2（t）]

3 標準不確定度來源及評定

（1）由測量重復性引入的測量不確定度分量[u（V）]：A類標準不確定度按合并樣本標準差公式計算，從示值重復性實驗中得到液體質量數據（g）：359.02，359.01，359.03，359.02，359.06，358.96。計算得容量值[Vi]（mL）為361.52，361.53，361.54，361.53，361.57，361.47。平均值[V]=361.53mL。

[u（V）=s（Vk）n=i=1n（Vi-V）2n（n-1）]≈0.0329（mL）

（2）液體質量測量引起的標準不確定度分量[u（m）]：取決于標準天平的誤差，按0.5e（e為天平的檢定分度值）估計，現用天平范圍為5000g（分度值為0.01g，e=0.1g）的最大允許誤差為0.05g，服從均勻分布，[u（m）=0.05/3]=0.0289g。

（3）液體平均密度引起的標準不確定度分量[u（ρ）]

①由三次重復測量引入的不確定度分量[u1（ρ）]：三次測得液體密度[ρ=0.993]g/cm3，重復性測量按0.5d（d為密度計分度值）估計，均勻分布，[u1（ρ）=0.5×0.00053=1.45×10-4]g/cm3；②由標準密度計引入的不確定度分量[u2（ρ）]：標準密度計其測量不確定度按0.4d（d為密度計的分度值）估計，均勻分布，則：

[u2（ρ）=0.4×0.00053=1.16×10-4]g/cm3

因[u1（ρ）]和[u2（ρ）]兩個分量彼此獨立、不相關，則：

[u（ρ）=u12（ρ）+u22（ρ）=1.86×10-4]g/cm3

（4）容器體脹系數引起的標準不確定度分量[u（β）]：灌裝機體膨脹系數的實際偏離值最大為4.5[×]10-4/℃，均勻分布，

[u（β）=4.5×10-4/3]=0.00026/℃。

（5）液體溫度測量引起的標準不確定度分量[u（t）]：t=21.0℃。測溫儀最小分辨率為0.1℃，溫度計本身存在±0.1℃的誤差，均勻分布，[u（t）=0.1/3]=0.06℃。

4 標準不確定度分量表

5 合成標準不確定度的評定：

[uc（V）=u2（V）+c12u2（m）+c22u2（ρ）+c32u2（β）+c42u2（t）][=0.03292+0.02912+0.06672+0.09402+0.00112]=0.124mL

6 擴展不確定度的評定

[U=kuc（V）=2×0.124]=0.25mL，k=2。

[Urel=UV=0.25361.53=0.1%]，k=2。

7 測量結果不確定度的報告

該灌裝機在360mL測量點的容量實測值V=361.53mL，其測量結果的不確定度為[U]=0.25mL，k=2，相對擴展不確定度為[Urel]=0.1%（k=2）。