工程測量地形圖在工程實踐中的應用

周飛霞 張媛

【摘 要】因為地形圖客觀現象地反應了地面的實際情況，可在圖上量取數據，獲取資料，方便于設計和應用，地形圖在工程施工中也得到了廣泛應用。本文介紹了地形圖在工程實踐中的應用。

【關鍵詞】地形圖；工程實踐；應用

Engineering measurement application topographic map in Engineering Practice

Zhou Fei-xia，Zhang Yuan

（Zhejiang billion Ha Construction Co.， Ltd Shengzhou Zhejiang 312400）

【Abstract】Because the objective phenomenon topographic map reflects the actual situation on the ground， can be weighed in the map data， access to information， facilitate the design and applications， topographic map in construction has also been widely used. This article describes the application of topographic map in engineering practice.

【Key words】Topographic map；Engineering practice；Application

在工程測量中，地形圖就是將地面上一系列地形和地貌特征點的位置，通過綜合取舍，垂直投影到水平面上，按一定比例縮小，并使用統一規定的符號繪制成圖紙。地形圖不但表示地物的平面位置，還用特定符合和高程注記表示地貌情況，因為地形圖客觀現象地反應了地面的實際情況，可在圖上量取數據，獲取資料，方便于設計和應用。因此，地形圖在工程實踐中也得到了比較廣泛應用。

1. 平整場地

1.1 通過地形圖設計水平場地。

如圖1為一幅1：1000比例尺的地形圖，假設要求將原地貌按挖填土方量平衡的原則改造成平面，其步驟如下：

1.1.1 繪制方格網，并求出各方格點的地面高。

圖1 水平場地平整示意圖

1.1.2 計算設計高程。

（1）先將每一方格頂點的高程加起來除以4，得到各方格的平均高程，再把每個方格的平均高程相加除以方格總數，就得到設計高程H設，即

H設= H1+H2+…+HiH（a）

式中 Hi ——每一方格的平均高程；

i——方格總數。

（2）從設計高程H設的計算方法和圖3可以看出：方格網的角點A1、A5、D5、E4、E1的高程只用了一次，邊點A2、A3、A4。、B1、B5、C1、C5、D1、E2、E3點的高程用了兩次，拐點D4的高程用了三次，而中間點B2、B3 、B4、C2、C3、C4、D 2、D1的高程都用了四次，若以各方格點對H設的影響大小（實際上就是各方格點控制面積的大小）作為“權”的標準，如把用過i次的點的權定為i，則設計高程的計算公式可寫為

H設= ∑PiHi∑Pi（b）

式中 Pi一一相應各方格點i的權。

1.1.3 計算挖、填數值 根據設計高程和各方格頂點的高程，可以計算出每一方格頂點的挖、填高度，即

挖、填高度=地面高程-設計高程（c）

將圖中各方格頂點的挖、填高度寫于相應方格頂點的左上方。如+2.1，-0.7等。正號為挖深，負號為填高。

1.1.4 給出挖、填邊界線 在地形圖上根據等高線，用目估法內插出高程為49.9m的高程點，即填挖邊界點，叫零點。連接相鄰零點的曲線圖中虛線），稱為填挖邊界線。在填挖邊界線一邊為填方區域，另一邊為挖方區域。零點和填挖邊界線是計算土方量和施工的依據。

圖2 傾斜場地平整示意圖

1.1.5 計算挖、填土（石）方量 計算填、挖土（石）方量有兩種情況：一種是整個方格全填（或挖方，如圖中方格Ⅰ、Ⅲ；另一種是既有挖方，又有填方的方格，如圖中的Ⅲ。

1.2 通過地形圖設計成一定坡度的傾斜地面。

（1）繪制方格網，并求出各方格點的地面高程。與設計成水平場地同法繪制方格網，并將各方格點的地面高程注于圖上。圖2中方格邊長為20m。

（2）根據挖、填平衡的原則，確定場地重心點的設計高程。根據填挖土（石）方量平衡，按式（7-11）計算整個場地幾何圖形重心點的高程為設計高程。用圖4中數據計算H設=80.26m。

（3）確定方格點設計高程 重心點及設計高程確定以后，根據方格點間距和設計坡度，自重心點起沿方格方向，向四周推算各方格點的設計高程。

（4）確定挖、填邊界線。在地形圖上首先確定填挖零點。連接相鄰零點的曲線，稱為填挖邊界線。在填挖邊界線一邊為填方區域，另一邊為挖方區域。零點和填挖邊界線是計算土方量和施工的依據。

（5）計算方格點挖、填數值。根據圖4中地面高程與設計高程值，按式（c）計算各方格點挖、填數值，并注于相應點的左上角。

（6）計算挖、填方量。根據方格點的填、挖數，可按上述方法，確定填挖邊界線，并分別計算各方格內的填、挖方量及整個場地的總填、挖力量。

2. 通過地形圖量算圖形面積

通過地形圖量算圖形面積有以下幾種方法。

2.1 透明方格網法。

如圖3（a）所示，對于曲線包圍的不規則圖形，可利用繪有邊長為lmm（或2mm）正方形格網的透明紙蒙在圖紙上，統計出圖形所圍的方格整數格和不完整格數，一般將不完整格作半格計，從而算出圖形在地形圖上的面積，最后依據地形圖比例尺計算出該圖形的實地面積。

圖3

2.2 幾何圖形法。

如圖3（b）所示，如果圖形是由直線連接而成的閉合多邊形，則可將多邊形分割成若干個三角形或梯形，利用三角形或梯形計算面積的公式計算出各簡單圖形的面積，最后求得各簡單圖形的面積總和即為多邊形的面積。

2.3 求積儀法。

（1）求積儀是一種專門供圖上量算面積的儀器，其優點是操作簡便、速度快、適用于任意曲線圖形的面積量算，且能保證一定的精度。

（2）使用數字求積儀進行面積測量時。先將欲測面積的地形圖水平放置，并試放儀器在圖形輪廓的中間偏左處，使跟蹤臂的描跡鏡上下移動時，能達到圖形輪廓線的上下頂點，并使動極軸與跟蹤臂大致垂直，然后在圖形輪廓線上標記起點。測量時，先打開電源開關，用手握住跟蹤臂描跡鏡，使描跡鏡中心點對準起點，按下STAR鍵后沿圖形輪廓線順時針方向移動，準確地跟蹤一周后回到起點，再按AVER鍵，則顯示器顯示出所測量圖形的面積值。若想得到實際面積值，測量前可選擇平方米（m2）或平方千米（Km2），并將比例尺分母輸入計算器，當測量一周回到起點時，可得所測圖形的實地面積。

2.4 平行線法。

利用繪有間隔h為lmm或2mm平行線的透明紙，覆蓋在地形圖上，則圖形被分割成許多高為h的等高近似梯形，再量測各梯形的中線/（圖中虛線）的長度，則該圖形面積為

S=h ∑li （d）

式中 h——近似梯形的高；

li ——各方格的中線長。

最后將圖上面積S依比例尺換算成實地面積。

3. 實際工程中通過地形圖選擇最短線路

3.1 實際工程中，設從M點到高地N點要選擇一條路線。要求其坡度不大于5%（限制坡度）設計用的地形圖比例尺為1：2000，等高距為lm，如圖4所示。為了滿足限制坡度的要求，根據公式計算該路線經過相鄰等高線之間的最小水平距離d為

d=hi·M=10.05×2000=0.1m=1cm

3.2 于是，以M點為圓心，以刀為半徑畫弧交81m等高線于點1，再以點l為圓心，以d為半徑畫弧，交82m等高線于點2，依此類推，直到N點附近為止。然后連接M、l、2……N，便在圖上得到符合限制坡度的路線。這只是M到N點的路線之一，為了便于選線比較，還需另選一條路線，如M、l'、2'……N。同時考慮其他因素，如少占或不占農田，建筑費用最少，避開不良地質等進行修改，以便確定線路的最佳方案。

圖4 按限制坡度選擇最短線路示意圖

4. 實際工程中按預定方向繪制工程縱斷面圖

4.1 在實際工程中，欲沿地形圖上MN方問繪制斷面圖，可首先在繪圖紙或方格紙上繪制MN水平線，如圖5（b）過M點作MN的垂線作為高程軸線。然后在地形圖上用卡規自M點分別卡出MA至l、2、3……N各點的水平距離，并分別在圖1上自M點沿MN方向截出相應的1、2……N等點。再在地形圖上讀取各點的高程，按高程比例尺向上作垂線。最后，用光滑的曲線將各高程頂點連接起來，即得MN方向的縱斷面圖。如圖5（a）所示。

圖5 按預定方向繪制縱斷面圖

4.2 縱斷面圖是顯示沿指定方向地球表面起伏變化的剖面圖。在各種線路工程設計中，為了進行填挖土（石）方量的概算以及合理地確定線路的縱坡等，都需要了解沿線路方向的地面起伏情況，而利用地形圖繪制沿指定方向的縱斷面圖最為簡便，因而得到廣泛應用。

參考文獻

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